在数学课堂教学中，让学生通过自主参与、主动探究去发现和体验知识的发生和发展的过程，可以极大地培养学生自主学习的能力。
　　一、创设问题情境，引发认知冲突，从而激发学生自主学习的欲望
　　教学的本质是交往，教师应树立“教学活动”的观念，围绕学生的学习活动和培养学生的问题意识，设计教学、开放教学，切实让学生成为课堂的主人，让课堂焕发出生命的活力。在数学教学中根据教材内容设计一些新颖的实际问题，让学生积极主动地思考，并在此基础上提出相关待解决的问题，激发学生学习探索的欲望。
　　例如，在教学有理数的乘方时，可设置这样的问题作为引入：有一张厚度为0.1毫米的纸，如果将它连续对折20次，会有多厚？请估算一下，如果将它连续对折30次，会有多厚？
　　只要学好了今天的内容——有理数的乘方，你就能解决这个问题了。
　　二、重视数学史知识教学，以此提高学生自主学习的兴趣
　　从表面上看，数学似乎是一门枯燥无味的学问，但如果把它同相关的历史知识联系起来，学生就会对它产生兴趣，就会主动地去思考、去探究。
　　例如，在教学有理数的乘方时，也可讲讲这样的一个故事：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了一种象棋，献给了国王，国王从此迷上了象棋，为了对这位聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二粒放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格”，聪明的你认为国王能够满足这位大臣的要求吗？假设以100粒/克计算，结果应该是多少吨？
　　这样用数学故事作为课堂的开头，最能集中学生的注意力，也最能激发学生的学习兴趣。
　　三、充分利用开放性问题的教学，培养学生自主探究的能力
　　有效的数学学习方法，不能单纯地依赖模仿与记忆，而应该引导学生观察实验、猜测、验证、推理与交流，从而培养学生自主探究的能力。
　　例如，在函数教学中有这样一道题：“砍掉一株直径为12 cm的树，可用4棵直径为3 cm或3棵直径为4 cm的树来替换；也可量直径算出横截面积，用作赔偿的树的相应横截面积（或面积之和）与被砍的树横截面积相等来替换”，问：（1）画出赔偿方案的图象并写出它们的表达式；（2）你能发现一些问题吗？能设计更佳的赔偿方案吗？
　　教师将学生分成若干小组，建议假设用作赔偿的树木的直径的范围在0~12 cm间。在接下来的小组活动中，学生通过选择数据、计算坐标、描点操作等对函数的自变量与因变量、函数的性质进行深入考查，对问题情境进行了探索，画出了两种图象进行探讨。这个过程中学生乐于构造数学问题，使数学知识发生发展的过程得到了更加充分的展现，学生自主活动更加充分。
　　学生积极参与、自行探索，获得亲身体验，对数学的内涵有更为深入的理解，达到可持续发展的要求。通过探索数学规律的过程的学习，激发学生学习数学的积极性。逐步培养学生对抽象数学思维的兴趣，发展学生的思维能力，帮助学生深入理解数学的本质与内涵。
　　（作者单位 河北香河第九中学）