不可预料的老虎

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  一位叫迈克的勇士请求国王把公主嫁给他。于是国王把他带到五个房间前,说:“有一只老虎藏在这五个房间里,但究竟哪个房间里有老虎,你只有打开门后才知道。这是一只不可预料的老虎。你必须顺着次序逐个把门打开。如果你足够聪明,在打开门之前猜到哪个房间里有老虎,那我就把宝贝女儿嫁给你。”
  迈克在五个房间前踱来踱去,观察一番后就思考起来。
  迈克想:如果我打开前四个房间的门,都没有老虎,我就会知道老虎在5号房间。可是,国王说老虎是不可预料的。所以老虎不可能在5号房间。
  接着,迈克又想:5号房间被排除了,所以老虎只能在剩下的四个房间里。那么在我打开了三个空房间后,又会怎么样呢?老虎必然在4号房间。可是,这样它就是可预料的了,所以4号房间也被排除了。
  根据同样的理由,迈克推断老虎也不可能在2号房间和3号房间。假设老虎在1号房间,因为老虎是在这五个房间里的某一个房间,已经排除了后面所有的房间,就不是不可预料的了。所以1号房间也被否定了。
  经过一番推理,迈克信心满满地相信:如果老虎是不可预料的,它就不会在这些房间里。所以,哪个房间都不会有老虎。
  于是,迈克自信满满地去开门了。但令他惊骇的是,当他依次打开第二个房间的房门时,一只老虎从门里跳了出来。
  这完全是出乎意料的,国王说的话得到了验证。迈克的推理错在哪儿了呢?
  问题一出,众编辑便展开了激烈的讨论。下面是大家各抒己见的时间!
  我个人认为迈克错在了第一步。如果第一步是正确的,那么后面的结论为什么是错的呢?
  我赞同老编的观点,迈克从一开始就错了。因为他的推理结论“老虎不在5号房间”是通过假设前几个房间没有老虎而得来的,但他根本不知道任何一个房间的情况,所以这不是一个既定事实的推断。
  我觉得国王所说的“不可预料”并不是一种保证,而只是意味着“高概率”,“有老虎”才是保证。“不可预料”是一个概率问题,就如同我说“你绝对得不了诺贝尔奖”,这只是个基于大的不可能概率的否定,而得奖的概率仍然存在。
  大家的发言都很精彩,句句在理,掌声响起!“啪啪啪……”
  很多人认为迈克的第一步推理是正确的,即老虎不在最后一个房间里。一旦此推断成立,随后的推断便依次成立了。因为既然老虎可以不在最后一个房间里,当然也就有同样的理由不在其他房间里。
  但是,我们可以很容易就证明迈克的第一步推理是错的!
  假定他打开了前面四个房间,只剩下最后一个房间。这时,他能准确地推断出最后一个房间里没有老虎吗?不能!因为如果他这样推断,他就可能在打开第五个房间的房门时,出乎意料地发现那只老虎。事实上,即使只有一个房间,整个悖论也仍然存在。
  实际上,这两个命题在推理上不相容,它们构成了自相矛盾的判断。不管迈克通过假设推测出老虎在任何一个房间,都会被第二个命题否定。而迈克利用它们得出老虎不在这五个房间的任何一個房间,这又与第一个命题相矛盾了。也就是说,如果以国王给定的信息作推理的前提,那么最终所得的结论必定会和给定的前提相矛盾。
  因此,迈克根本无法以充分的证据推出任何一个房间里没有老虎。
  “不可预料的老虎”悖论还有许多其他的叙述形式——“意料不到的考试”。
  一位老师向学生们宣布下周的某一天要考试,考试的具体日期不可推测。他确信谁也预测不出究竟哪一天要考试。一位学生推断考试日期肯定不是下周的最后一天,也不会是倒数第二天,也不可能是倒数第三天,如此推断下来,下周根本就不可能考试。然而,老师却信守诺言,把考试安排在了第三天。
  学生的整个推理虽然看似那么完美,但他的错误在于没有理解自己所推理出来的结论。他的结论仅能说明老师所给出的两个前提条件是相互矛盾的,因而不可能被遵守,仅此而已,并不能在此基础上得出任何进一步的结论。他的整个推理过程是建立在“如果老师所给出的两个前提完全被遵守”这个假设之上的。也就是说,他推出的完整结论是:如果老师所给出的两个前提完全被遵守,那么下周就不可能有考试。
  然而,这与老师所给出的“下周必然有考试”的前提相矛盾。因此,老师所给出的两个前提是不可能同时被遵守的。
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