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摘 要:信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。本文就小学生如何运用Java互动工具探索数学规律做一些探讨。
关键词:数学;信息技术;Java;互动工具
中图分类号:G434文献标识码:A文章编号:1673-8454(2010)20-0054-02
《义务教育数学课程标准》中指出:在数学课程的设计与实施中,应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。新课程呼唤着学习方式的变革,需要教师利用、整合多种教学资源,为学生营造主动探索、有效思维和积极体验的时间和空间。计算机的超强数据能力和模拟运算能力可以解决数学中很多问题,引入Java互动工具,能有效促进学生数学规律的研究。
一、认识Java互动工具
Java互动工具是以Java语言开发的一种跨平台互动学习工具,可嵌入网页运行,它与传统的课件不一样,不光是教的工具,更可作为学生学的工具。它主要通过交互的活动,把关注的焦点集中于数学的概念和关系上,使学生借助于可视化的模拟来探究概念和关系。它充分应用数字化技术,具有在线、交互、多媒体的特点,它的应用改变了学生学习的方式,使学生的探究活动无论在深度和广度上都能超越具体实验的局限。我们在互联网上常见的主要有犹他州州立大学、FI研究所等开发的Java互动工具,其内容涉及数与代数、统计与概率、空间与图形、实践与综合应用等义务教育阶段数学的各个教学领域。
二、如何运用Java互动工具探索数学规律
《义务教育数学课程标准》提倡:在数学教学活动中应该让学生经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程。根据以上过程,基于Java互动工具的数学探究学习提出四个环节:教学实验——提出假设——验证假设——解决问题。
(1)教学实验:在教学开始的时候,教师出具数学问题,让学生通过Java互动工具构建起相应的教学实验,把问题抽象成工具表现的内容,并尝试改变相关的变量来发现问题。
(2)提出假设:假设的实质就是对数学问题建立模型,这是理科探究性学习的最重要的一环。模型就是一些数学的公式与定理。要提出合理的模型,就必须用到先前的知识和经验,确定自变量、应变量及无关变量,构建公式或定理,并用科学的语言进行描述。
(3)验证假设:在小学阶段,定理和公式主要是通过不完全归纳得出的,在验证阶段,也主要是通过举例进行验证。
(4)解决问题:对已经验证的公式和定理运用到生活中去,解决实际的问题,这是学习数学的目的。通过改变自变量和应变量,进一步对生活中的问题进行合理的分析和证明,回归生活实际。
下面以苏教版四年级数学下册《找规律》第一课时为例,说明教学过程。
教师用“小熊穿衣”这一Java互动工具(http://www.ett.net.cn/tools/tool_detail.aspx_id=3.htm),分三步完成规律的探索研究。(见图)
第一步,教师引导学生使用该互动工具。先创设情境:小熊今天过生日,爸爸妈妈各送了一套衣服给他,你觉得他穿哪件上衣、哪条裤子去生日晚会现场最漂亮?学生将上衣、裤子拖动到小熊身上。如果这种搭配没有出现过,在小熊下面就会出现一个穿着衣服的小熊;如果已经出现过则不会。当所有的搭配结束后,互动工具会关上门,良好的人机交互使得规律寻找更方便,同时引导学生按一定顺序进行搭配。
第二步,自由操作,记录数据,提出假设。学生通过“CUSTOMIZE”按钮改变裤子和衣服的数量,找出他们搭配的总数,填写统计表。在操作过程中适时提醒学生,怎样做既不遗漏又不重复,做到学玩结合,注意方法。
当完成三组数据后,让学生找规律,提出假设:搭配总数=衣服件数×裤子条数。
第三步,验证假设。学生通过“CUSTOMIZE”按钮改变裤子和衣服的数量,使得与上表中任何一组不重复,按“MAKE A GUESS”按钮,根据假设自己先猜一猜。然后通过实验验证,得出的假设是否成立。为了达到抽象数学的目的,再让学生用“○”表示衣服、“△”表示裤子,上面一行画若干个“○”,下面一行画若干个“△”,让学生用连线等方法进一步验证假设。
通过这三步,学生轻松得出“搭配总数=第一类事物数量×第二类事物数量”。
接着,让学生将结论运用于生活中,解决诸如路线问题、握手问题等等。
三、浅析Java互动工具在探索数学规律中的作用
以Java插件为代表的互动工具在优化课堂教学过程、协调各教学要素关系、构建新型稳定的教学结构方面起到了重要作用。
(1)构建了教学支架与环境。Java互动工具以其强大的模拟和纠错能力为数学探究活动提供了学习的支架和环境,离开了这种环境,缺少这种工具,这类探究活动很难开展。
(2)突出了学生主体地位。教师围绕教学目标,通过精心的教学设计来组织教学,学生以问题为核心,通过工具的应用探究得出规律,逐步建构知识和形成能力,工具则由教师演示变为学生自主探究,改变了师生教与学的主题关系,形成了以学生的学习为中心的新型教学结构。
(3)培养了学生思维能力。Java互动工具的使用,加强了学生实践操作能力,强调了做中学的经验,培养了知觉思维和形象思维能力。同时,实验过程中,符号化的图形代替生活探究中的实物,也有利于培养学生的抽象思维,在操作工具过程中,学生获取信息、处理信息和发布信息的能力也得以进一步提高。
(4)提高了学生信息素养。学生操作工具时要对工具进行熟悉,从而多了一份学习信息工具的经历,懂得如何请教他人或借助其他信息工具(如翻译软件、搜索工具等)来进行学习。在整个学习过程中,学生不仅习得了数学知识,而且增强了信息意识,提高了信息能力。
当然,在使用Java互动工具进行教学时还应注意以下问题:利用Java互动工具进行数学探究学习,应避免学生把探究体验和实验、生活完全割裂,而应把生活经验与互动工具的探索结合起来;网上有许多Java互动工具可供使用,每个工具都有自身的特点,教师要根据选题做好选择,并适当铺垫;运用Java互动工具,教师要以“关注学生发展”的眼光设计教学,Java互动工具并不是用作“接受学习”时的演示工具,而是积极引导学生运用“工具”自主探索、主动建构新知;教师在引导学生探究时所提的问题,还应具有较大的开放性、思考性、挑战性,为学生的成功探究搭建“脚手架”,要符合“最近发展区”原理。只有这样才能真正发挥Java互动工具的优势,对学生学习数学起到更好的帮助。
(编辑:王天鹏)
关键词:数学;信息技术;Java;互动工具
中图分类号:G434文献标识码:A文章编号:1673-8454(2010)20-0054-02
《义务教育数学课程标准》中指出:在数学课程的设计与实施中,应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。新课程呼唤着学习方式的变革,需要教师利用、整合多种教学资源,为学生营造主动探索、有效思维和积极体验的时间和空间。计算机的超强数据能力和模拟运算能力可以解决数学中很多问题,引入Java互动工具,能有效促进学生数学规律的研究。
一、认识Java互动工具
Java互动工具是以Java语言开发的一种跨平台互动学习工具,可嵌入网页运行,它与传统的课件不一样,不光是教的工具,更可作为学生学的工具。它主要通过交互的活动,把关注的焦点集中于数学的概念和关系上,使学生借助于可视化的模拟来探究概念和关系。它充分应用数字化技术,具有在线、交互、多媒体的特点,它的应用改变了学生学习的方式,使学生的探究活动无论在深度和广度上都能超越具体实验的局限。我们在互联网上常见的主要有犹他州州立大学、FI研究所等开发的Java互动工具,其内容涉及数与代数、统计与概率、空间与图形、实践与综合应用等义务教育阶段数学的各个教学领域。
二、如何运用Java互动工具探索数学规律
《义务教育数学课程标准》提倡:在数学教学活动中应该让学生经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程。根据以上过程,基于Java互动工具的数学探究学习提出四个环节:教学实验——提出假设——验证假设——解决问题。
(1)教学实验:在教学开始的时候,教师出具数学问题,让学生通过Java互动工具构建起相应的教学实验,把问题抽象成工具表现的内容,并尝试改变相关的变量来发现问题。
(2)提出假设:假设的实质就是对数学问题建立模型,这是理科探究性学习的最重要的一环。模型就是一些数学的公式与定理。要提出合理的模型,就必须用到先前的知识和经验,确定自变量、应变量及无关变量,构建公式或定理,并用科学的语言进行描述。
(3)验证假设:在小学阶段,定理和公式主要是通过不完全归纳得出的,在验证阶段,也主要是通过举例进行验证。
(4)解决问题:对已经验证的公式和定理运用到生活中去,解决实际的问题,这是学习数学的目的。通过改变自变量和应变量,进一步对生活中的问题进行合理的分析和证明,回归生活实际。
下面以苏教版四年级数学下册《找规律》第一课时为例,说明教学过程。
教师用“小熊穿衣”这一Java互动工具(http://www.ett.net.cn/tools/tool_detail.aspx_id=3.htm),分三步完成规律的探索研究。(见图)
第一步,教师引导学生使用该互动工具。先创设情境:小熊今天过生日,爸爸妈妈各送了一套衣服给他,你觉得他穿哪件上衣、哪条裤子去生日晚会现场最漂亮?学生将上衣、裤子拖动到小熊身上。如果这种搭配没有出现过,在小熊下面就会出现一个穿着衣服的小熊;如果已经出现过则不会。当所有的搭配结束后,互动工具会关上门,良好的人机交互使得规律寻找更方便,同时引导学生按一定顺序进行搭配。
第二步,自由操作,记录数据,提出假设。学生通过“CUSTOMIZE”按钮改变裤子和衣服的数量,找出他们搭配的总数,填写统计表。在操作过程中适时提醒学生,怎样做既不遗漏又不重复,做到学玩结合,注意方法。
当完成三组数据后,让学生找规律,提出假设:搭配总数=衣服件数×裤子条数。
第三步,验证假设。学生通过“CUSTOMIZE”按钮改变裤子和衣服的数量,使得与上表中任何一组不重复,按“MAKE A GUESS”按钮,根据假设自己先猜一猜。然后通过实验验证,得出的假设是否成立。为了达到抽象数学的目的,再让学生用“○”表示衣服、“△”表示裤子,上面一行画若干个“○”,下面一行画若干个“△”,让学生用连线等方法进一步验证假设。
通过这三步,学生轻松得出“搭配总数=第一类事物数量×第二类事物数量”。
接着,让学生将结论运用于生活中,解决诸如路线问题、握手问题等等。
三、浅析Java互动工具在探索数学规律中的作用
以Java插件为代表的互动工具在优化课堂教学过程、协调各教学要素关系、构建新型稳定的教学结构方面起到了重要作用。
(1)构建了教学支架与环境。Java互动工具以其强大的模拟和纠错能力为数学探究活动提供了学习的支架和环境,离开了这种环境,缺少这种工具,这类探究活动很难开展。
(2)突出了学生主体地位。教师围绕教学目标,通过精心的教学设计来组织教学,学生以问题为核心,通过工具的应用探究得出规律,逐步建构知识和形成能力,工具则由教师演示变为学生自主探究,改变了师生教与学的主题关系,形成了以学生的学习为中心的新型教学结构。
(3)培养了学生思维能力。Java互动工具的使用,加强了学生实践操作能力,强调了做中学的经验,培养了知觉思维和形象思维能力。同时,实验过程中,符号化的图形代替生活探究中的实物,也有利于培养学生的抽象思维,在操作工具过程中,学生获取信息、处理信息和发布信息的能力也得以进一步提高。
(4)提高了学生信息素养。学生操作工具时要对工具进行熟悉,从而多了一份学习信息工具的经历,懂得如何请教他人或借助其他信息工具(如翻译软件、搜索工具等)来进行学习。在整个学习过程中,学生不仅习得了数学知识,而且增强了信息意识,提高了信息能力。
当然,在使用Java互动工具进行教学时还应注意以下问题:利用Java互动工具进行数学探究学习,应避免学生把探究体验和实验、生活完全割裂,而应把生活经验与互动工具的探索结合起来;网上有许多Java互动工具可供使用,每个工具都有自身的特点,教师要根据选题做好选择,并适当铺垫;运用Java互动工具,教师要以“关注学生发展”的眼光设计教学,Java互动工具并不是用作“接受学习”时的演示工具,而是积极引导学生运用“工具”自主探索、主动建构新知;教师在引导学生探究时所提的问题,还应具有较大的开放性、思考性、挑战性,为学生的成功探究搭建“脚手架”,要符合“最近发展区”原理。只有这样才能真正发挥Java互动工具的优势,对学生学习数学起到更好的帮助。
(编辑:王天鹏)