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【摘 要】有效的数学作业是教师检查学生对知识掌握的一种手段，也是使课堂知识得以巩固、延伸的有效方法。有效的数学作业应该是老师精心布置的；应该体现“因材施教”； 采用多元化评价方式并体现层次性。家庭作业是课堂的巩固和延伸，是学习的一部分，只有经过精心考虑，适合孩子需要的家庭作业才是最有效的家庭作业。
【关键词】数学作业设计 创新性
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）32-0292-01
一、情境扫描
（一）在农村一所小学看到过这样一种现象：校园整条走廊按“一”字排满了学生，用凳子当桌，趴在凳子上，小学生很不正确的书写姿势，歪歪斜斜的写着，老师则坐在凳子上晒晒太阳，聊聊天。了解原因是他们正在补昨天的家庭作业，听说已经趴了整整3节课了……
（二）有一位学生，趴在桌上，时而眉头紧锁，时而嘴里嘟哝着什么。原来她在这次测试没有达到90分，所以老师罚她把试卷抄3遍，所以她对老师咬牙切齿，边骂编写。
二、原因分析
（一）老师布置的作业量过多。
有些老师为了提高班级的平均分，以增加作业量为手段，机械简单地重复作业，对学生进行题海训练，以便提高孩子的做题能力。学生没有留足够的时间去思考、消化，疲于应付严重影响学生个性的发展。心理学上的“报酬递减率”也明确说明：复习重复的频率增多，则保持的效率愈益递减。这样的做法不但违背了新课程标准理念，而且也使学生对数学作业失去了原有的兴趣。
（二）老师布置的作业的内容和方式不够吸引人。
在传统教育的影响下，教师因循守旧，缺乏创新， 作业内容只是书面作业的简单重复，没有经过老师精心设计，布置作业的手段也比较单一，缺乏变化，没有起到对学生的激励作用。
随着新课程改革的进一步深化，每一位老师都在为如何减轻学生的负担而努力，有的学校甚至提出家庭作业限时的要求。比如：学生完成数学家庭作业的实际时间一二年级不得超过15分钟，三四五年级不得超过30分钟等，有的学校是一、二年级不背书包回家，中高年级则不定期进行调查，称书包的重量，检查家庭作业量等。其实，真正的减负不能简单地理解为对作业量的减少。如果这个作业是学生乐意去做的，那么不管时间有多长都不会成为他的负担；反之，如果这个作业是他所不乐意做的，甚至是厌恶的，那么即使是1分钟也会成为他的负担。我们是否可以这样理解：“减负”这个关键词是相对于过多的重复、机械的家庭作业来说的，减负并不等于完全否定家庭作业的作用，有效的数学家庭作业是教师检查学生对知识掌握的一种手段，也是使课堂知识得以巩固、延伸的有效方法。怎样的数学家庭作业才是有效的呢？
三、策略研究
（一）数学作业应该精心设计
过去，我们总喜欢在课堂上侃侃而谈，抢占了学生独立思考的时间，也剥夺了学生自主探究的空间。匆匆结束还没过瘾的“独角戏”，在学生最想离开教室的时候慌慌张张地布置家庭作业。这样的家庭作业其实是没有质量的，有的甚至会造成学生的负担。布置家庭作业之前，我们应该对课堂掌握情况有清楚的认识：包括目标是否落实，重点、难点是否掌握，课堂上还有哪些欠缺的地方，可以作怎样的提升和补充，在这个认识基础上，有的放矢地进行布置。备课的时候，应该设计多个家庭作业方案，然后根据学生掌握的具体情况来布置。所以家庭作业应该在对本节课做深刻的反思和总结之后再进行布置比较合适，而且布置家庭作業应该拥有充分的时间，让所有的同学都明确“做什么”、“怎么做”。只有精心布置的数学家庭作业，才能达到真正意义上的巩固和提升。
（二）数学作业应该“因材施教”
这里的“因材施教”可以有三层含义：
1.不同的年级布置不同形式的家庭作业。例如低段的学生对家庭作业这个概念还比较陌生，他们还不习惯做家庭作业而且手部肌肉也还不够发达，这些都说明他们还不适合做大量的书面作业。根据这个特点，我们可以多布置“读”或“说”的家庭作业，比如让学生读一读口算卡片（先自己读几遍，再和爸爸妈妈比赛谁读的准确，读的快。），也可以要求学生向家长说一说，今天学了什么内容，你觉得最有趣的是什么？你觉得听不明白的地方是哪里？有兴趣的家长也可以把孩子说的写下来，和老师进行交流，便于老师能更好地了解学生对学习的掌握情况。也可以让孩子做一些简单的小制作：例如：二年级有时、分、秒的认识这一单元，我们可以让学生观察自己家里的钟面，并把钟面上的刻度、数字和指针画下来。在画的过程中，学生对时、分、秒会有更深刻的认识，为后面的学习打下良好的基础。高段的学生则适合做一些需要一定的时间思考和探究的问题或实验。例如：小调查、实践活动等，因为新课标指出：除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。学生在动手操作自己感兴趣的活动的同时，更多的是深层次的思考和本质数学思维的碰撞。
2.不同的学生对家庭作业可以有不同的要求。根据调查：双休日不愿做家庭作业的占70%以上，每次双休日的作业质量也一定是一周中最差的。针对这样的情况，我们可以允许部分同学免做家庭作业。例如：一周之内，如果学生的所有作业都正确，而且字迹清楚，我们可以申请免作周五、周六、周日三天的家庭作业。采用双休日免做家庭作业这一策略既调动了学生平时做作业的主动性和积极性，也培养了学生认真、仔细做作业的良好习惯。正如孔子对于弟子同样的问题却给了不同的回答一样，针对的主体不同，我们可以布置不同的家庭作业。例如：基础不够扎实的，我们可以布置比较贴近教材的基础性作业。学有余力的我们可以布置有所拓展的作业，让学生在适合自己的作业里有不同程度的发展。
3.不同区域的学校布置不同的数学家庭作业。城市和农村的孩子生活不管在原有的生活经历还是思维方式上，都有一定的区别，所以有的家庭作业适合城市的学生，但不一定适合农村的孩子，例如：购物是城市孩子在熟悉不过的生活经历，而农村的孩子则不一定，有的孩子甚至长这么大也没逛过超市。所以布置家庭作业的时候还应考虑孩子原有的生活经验，在形式上应该有所区别。
（三）数学作业应该采用多元化评价方式
家庭作业除了巩固所学的知识之外，他也是沟通老师和家长之间的纽带。通过家庭作业本可以使家长更全面地了解孩子的学习情况，同时也能关注孩子在家里的学习情况。新课标指出：学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。所以数学家庭作业绝不是简单的是非判断，而应该采用多元化评价方式。例如：“你的字有进步了，老师很高兴，加油！”、“这几天，你的表现很出色，能坚持下去吗？”、“把字写清楚，老师会更喜欢你”、“昨天没认真听吧，瞧，把你给难住了。”……给孩子们一点期待，让学生觉得老师一直在关注着我，等着我更出色的表现，从而激励学生更加努力地学习。对于作业的正误我们也可以采用加★的方式，例如：全对而且清楚我们可以给他打优★，全对而且很清楚可以打优★★或优★★ 。通过多元的评价方式，促进学生更加主动的做家庭作业，激发学生内在学习的兴趣。
（四）数学家庭作业应该体现层次性
义务教育阶段的数学课程突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求学生的数学家庭作业应体现层次性。即不同类别的学生布置不同的家庭作业。例如：在学习上有一定困难，对课堂知识掌握得不是很好，对知识的运用也稍有欠缺的同学我们可以考虑做比较基础的家庭作业。课堂知识基本掌握了，基本能运用所学的基础知识解决问题的同学可以作一些发展性的题目，对于课堂知识掌握得很牢固，已经能很灵活地运用所学的基础知识解决各种问题的同学则应该设计一些富有挑战性的题目，使他们进行更深入的思考。只有体现层次性的作业才能真正实现不同的人在数学上得到不同的发展。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.《数学课程标准》.北京师范大学出版社[M].2001年7月
[2]何捷. 《作业的革命》.《江西教育》2005年11月
【关键词】数学作业设计 创新性
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）32-0292-01
一、情境扫描
（一）在农村一所小学看到过这样一种现象：校园整条走廊按“一”字排满了学生，用凳子当桌，趴在凳子上，小学生很不正确的书写姿势，歪歪斜斜的写着，老师则坐在凳子上晒晒太阳，聊聊天。了解原因是他们正在补昨天的家庭作业，听说已经趴了整整3节课了……
（二）有一位学生，趴在桌上，时而眉头紧锁，时而嘴里嘟哝着什么。原来她在这次测试没有达到90分，所以老师罚她把试卷抄3遍，所以她对老师咬牙切齿，边骂编写。
二、原因分析
（一）老师布置的作业量过多。
有些老师为了提高班级的平均分，以增加作业量为手段，机械简单地重复作业，对学生进行题海训练，以便提高孩子的做题能力。学生没有留足够的时间去思考、消化，疲于应付严重影响学生个性的发展。心理学上的“报酬递减率”也明确说明：复习重复的频率增多，则保持的效率愈益递减。这样的做法不但违背了新课程标准理念，而且也使学生对数学作业失去了原有的兴趣。
（二）老师布置的作业的内容和方式不够吸引人。
在传统教育的影响下，教师因循守旧，缺乏创新， 作业内容只是书面作业的简单重复，没有经过老师精心设计，布置作业的手段也比较单一，缺乏变化，没有起到对学生的激励作用。
随着新课程改革的进一步深化，每一位老师都在为如何减轻学生的负担而努力，有的学校甚至提出家庭作业限时的要求。比如：学生完成数学家庭作业的实际时间一二年级不得超过15分钟，三四五年级不得超过30分钟等，有的学校是一、二年级不背书包回家，中高年级则不定期进行调查，称书包的重量，检查家庭作业量等。其实，真正的减负不能简单地理解为对作业量的减少。如果这个作业是学生乐意去做的，那么不管时间有多长都不会成为他的负担；反之，如果这个作业是他所不乐意做的，甚至是厌恶的，那么即使是1分钟也会成为他的负担。我们是否可以这样理解：“减负”这个关键词是相对于过多的重复、机械的家庭作业来说的，减负并不等于完全否定家庭作业的作用，有效的数学家庭作业是教师检查学生对知识掌握的一种手段，也是使课堂知识得以巩固、延伸的有效方法。怎样的数学家庭作业才是有效的呢？
三、策略研究
（一）数学作业应该精心设计
过去，我们总喜欢在课堂上侃侃而谈，抢占了学生独立思考的时间，也剥夺了学生自主探究的空间。匆匆结束还没过瘾的“独角戏”，在学生最想离开教室的时候慌慌张张地布置家庭作业。这样的家庭作业其实是没有质量的，有的甚至会造成学生的负担。布置家庭作业之前，我们应该对课堂掌握情况有清楚的认识：包括目标是否落实，重点、难点是否掌握，课堂上还有哪些欠缺的地方，可以作怎样的提升和补充，在这个认识基础上，有的放矢地进行布置。备课的时候，应该设计多个家庭作业方案，然后根据学生掌握的具体情况来布置。所以家庭作业应该在对本节课做深刻的反思和总结之后再进行布置比较合适，而且布置家庭作業应该拥有充分的时间，让所有的同学都明确“做什么”、“怎么做”。只有精心布置的数学家庭作业，才能达到真正意义上的巩固和提升。
（二）数学作业应该“因材施教”
这里的“因材施教”可以有三层含义：
1.不同的年级布置不同形式的家庭作业。例如低段的学生对家庭作业这个概念还比较陌生，他们还不习惯做家庭作业而且手部肌肉也还不够发达，这些都说明他们还不适合做大量的书面作业。根据这个特点，我们可以多布置“读”或“说”的家庭作业，比如让学生读一读口算卡片（先自己读几遍，再和爸爸妈妈比赛谁读的准确，读的快。），也可以要求学生向家长说一说，今天学了什么内容，你觉得最有趣的是什么？你觉得听不明白的地方是哪里？有兴趣的家长也可以把孩子说的写下来，和老师进行交流，便于老师能更好地了解学生对学习的掌握情况。也可以让孩子做一些简单的小制作：例如：二年级有时、分、秒的认识这一单元，我们可以让学生观察自己家里的钟面，并把钟面上的刻度、数字和指针画下来。在画的过程中，学生对时、分、秒会有更深刻的认识，为后面的学习打下良好的基础。高段的学生则适合做一些需要一定的时间思考和探究的问题或实验。例如：小调查、实践活动等，因为新课标指出：除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。学生在动手操作自己感兴趣的活动的同时，更多的是深层次的思考和本质数学思维的碰撞。
2.不同的学生对家庭作业可以有不同的要求。根据调查：双休日不愿做家庭作业的占70%以上，每次双休日的作业质量也一定是一周中最差的。针对这样的情况，我们可以允许部分同学免做家庭作业。例如：一周之内，如果学生的所有作业都正确，而且字迹清楚，我们可以申请免作周五、周六、周日三天的家庭作业。采用双休日免做家庭作业这一策略既调动了学生平时做作业的主动性和积极性，也培养了学生认真、仔细做作业的良好习惯。正如孔子对于弟子同样的问题却给了不同的回答一样，针对的主体不同，我们可以布置不同的家庭作业。例如：基础不够扎实的，我们可以布置比较贴近教材的基础性作业。学有余力的我们可以布置有所拓展的作业，让学生在适合自己的作业里有不同程度的发展。
3.不同区域的学校布置不同的数学家庭作业。城市和农村的孩子生活不管在原有的生活经历还是思维方式上，都有一定的区别，所以有的家庭作业适合城市的学生，但不一定适合农村的孩子，例如：购物是城市孩子在熟悉不过的生活经历，而农村的孩子则不一定，有的孩子甚至长这么大也没逛过超市。所以布置家庭作业的时候还应考虑孩子原有的生活经验，在形式上应该有所区别。
（三）数学作业应该采用多元化评价方式
家庭作业除了巩固所学的知识之外，他也是沟通老师和家长之间的纽带。通过家庭作业本可以使家长更全面地了解孩子的学习情况，同时也能关注孩子在家里的学习情况。新课标指出：学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。所以数学家庭作业绝不是简单的是非判断，而应该采用多元化评价方式。例如：“你的字有进步了，老师很高兴，加油！”、“这几天，你的表现很出色，能坚持下去吗？”、“把字写清楚，老师会更喜欢你”、“昨天没认真听吧，瞧，把你给难住了。”……给孩子们一点期待，让学生觉得老师一直在关注着我，等着我更出色的表现，从而激励学生更加努力地学习。对于作业的正误我们也可以采用加★的方式，例如：全对而且清楚我们可以给他打优★，全对而且很清楚可以打优★★或优★★ 。通过多元的评价方式，促进学生更加主动的做家庭作业，激发学生内在学习的兴趣。
（四）数学家庭作业应该体现层次性
义务教育阶段的数学课程突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求学生的数学家庭作业应体现层次性。即不同类别的学生布置不同的家庭作业。例如：在学习上有一定困难，对课堂知识掌握得不是很好，对知识的运用也稍有欠缺的同学我们可以考虑做比较基础的家庭作业。课堂知识基本掌握了，基本能运用所学的基础知识解决问题的同学可以作一些发展性的题目，对于课堂知识掌握得很牢固，已经能很灵活地运用所学的基础知识解决各种问题的同学则应该设计一些富有挑战性的题目，使他们进行更深入的思考。只有体现层次性的作业才能真正实现不同的人在数学上得到不同的发展。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.《数学课程标准》.北京师范大学出版社[M].2001年7月
[2]何捷. 《作业的革命》.《江西教育》2005年11月