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本文证明了以下结论：算子关于一秩投影的绝对方差的绝对值的上确界等于这个算子到所有数乘算子的距离的平方：一个密度算子是忠实的当且仅当它是单射；算子列在密度算子ρ的值域的闭包上的强收敛性蕴含它关于ρ的a．s．收敛性；如果算子列关于每个密度算子是a．s．收敛的，那么它一定是强收敛的；算子列{An}强收敛于A当且仅当它是一致有界的且关于某个忠实的密度算子ρ a．s．收敛于A。