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摘 要：问则生疑，问能启智。问题是课堂教学中师生沟通、互动的一个桥梁，而追问是有针对性地对问题进行二度开发，再次激活学生学习思维，促进学生深入研究，教师通常在与学生的问与答、问与思中把学生引向学习内容的关键处，肤浅的要追根，不对的要追错，正确的要追因，从而演绎精彩的数学课堂。
关键词：追问；问题意识；数学课堂；思维
一、激发动因——在问题情境中追问
问题是学生思维与知识沟通的大门，好的数学问题情境是学生发现问题的沃土，它能激发学生的好奇心及探究的欲望。因此，在课堂教学中，教师要培养学生的问题意识，激励学生主动地发现问题和提出问题，让问题充满课堂，让问题启迪智慧。
例如，教学五年级数学下册第二单元“是3的倍数的特征”时，教师首先以“是2和5的倍数的数的特征”为导入，然后让学生说出几个多位数，再找出其中是2、5的倍数的数，并说明原因。接着教师追问：“从个位数可以看出2、5倍数的数的特征，那么是3的倍数的数的特征也是看个位吗？”这一追问，引起课堂一片喧哗，受知识迁移的影响，大多数学生认为个位是3、6、9的数都是3的倍数，一下子列举了好多个，学生进一步通过口算发现特征，它们有的是3的倍数，有的显然不是。这时学生无言对答，内心陷入自相矛盾与斗争之中。我适时点拨，全班学生导出3的倍数的若干数出来，然后总结其特征——不能简单用个位的方法来判断3的倍数。最后教师层层追问学生：“究竟什么数是3的倍数的特征呢？”课堂中，教师善用问题创设情境，不断追问学生，激发学习动机，使他们产生求知欲望，拓展了学生思维的空间，让学生掌握了数学知识，提高了学习兴趣、启发了思维、发展了智力。
二、捕捉生成——在错误解答处追问
数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”提出问题是手段，而不是目的，最重要的是让学生能够根据已有的知识经验，分析问题，创造性地解决问题[1]。学生在学习过程中由于知识、能力、思维水平与原有经验，对问题的解答往往会出现错误的情况。教师要善于选择时机，辨析错误的教学价值，及时捕捉学生意外亮点，挖掘学生的智慧潜能，打破预设，捕捉动态生成资源，及时追问，引领学生从错中求知，从错中探究，培养学生的批判性思维。例如，教学“求圆的周长”时，出示了这样的一道解决问题让学生练习：“一个半圆的直径是3厘米，它的周长是多少厘米？”不少学生都错误地列式为“3.14×3÷2”。于是，我首先引导学生分析、说理：“3.14×3÷2求的是什么？”接着，我继续追问：“半圆的周长包含了哪几部分？”通过这个错题的一再追问，学生明确了“3.14×3÷2”只是求圆周长的一半，而半圆的周长必须包括圆周长的一半和一条直径，深刻理解了“圆周长的一半”和“半圆的周长”这两个概念的本质区别。学生的思维在追问中不断碰撞、交锋、磨砺，得到了丰富和发展，学生进入角色，让生成资源精彩极了，课堂成了学生智慧飞扬的舞台。
三、突破难点——在模棱两可时追问
清晰明了的问题是有效课堂的一个重要方面，可以使学生很快把握问题的要求、目的和内容，并积极思考，正确回答。相反，模糊不清的问题则使学生不知道怎样去思考。因此，教师要创设思维跳板，引导学生拓展思路，突破难点，转变思考方向，激发碰撞思维的火花。例如，教学“求圆锥的体积”后，我引导学生弄清圆锥与圆柱的体积之间的关系，学生都清楚地认识到“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，圆柱体积是圆锥体积的3倍。”我继续追问：“圆锥体积与圆柱除了这种关系，还有其他的吗？”这时学生通过举例计算，积极思考，各抒己见，便有了：等高等积时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱的底面积是圆锥底面积的……在学生思考深度模棱两可时，教师要通过一环扣一环的追问，将问题不仅指向学生思维的深度，而且指向学生思维的过程，提高学生思维的深刻性。
四、异想天开——在意见不一时追问
在求同思维培养的基础上，教师要引导学生强化求异思维、发散思维的训练，提出设想、假设，从不同角度去寻找思路、探究解决问题的方法，从而得到各种答案，让学生发散思维得到发展，创新能力得到培养。例如，教学“12×25”的简便计算时，在学生基本想到了用“3×（4×25）”的方法计算后，我把握契机，适时追问：“刚才这种方法大家是运用了什么运算定律呢？那这道题同样是运用乘法交换律和乘法结合律还可以怎样简便计算？”再次激活学生思维，促进他们深入探究知识。学生纷纷想出了更多简便算法：①（12×5）×5；②6×（2×25）；③（3×5）×（4×5）；④（2×5）×（6×5）。这时我还不满足于现状，一再追问：“那还能运用乘法的其他运算定律简便计算吗？”学生顿悟，还可以运用乘法分配律进行简便計算。于是，学生又有了更多的收获：⑤（10 2）×25；⑥（4 4 4）×25；⑦12×（20 5）；⑧12×（10 10 5）；⑨12×（30-5）……这样课堂教学，能充分发挥数学教师的学科优势，促使学生们 “异想天开”，促进他们的思维求异性得到培养。
五、开放思维——在缺乏思考处追问
教师在数学课堂中，必须抓住问题的本质，引导学生分析问题，适时巧妙追问学生，点燃学生的质疑火花，促进学生思考，从而让他们追寻思维的根源[2]。例如，教学《方程》这一单元的例6时，我是这样引入新课的：“老师今年32岁，比肖畅（化名）同学大21岁，肖畅今年几岁？”学生很快就算出来了，而且不用方程解。这时，我就把其中的第二个条件改为：“比肖畅年龄的2倍还多10岁”。现在怎么求肖畅今年的年龄呢？学生未经思考脱口而出：
32÷2 10=26（岁），全班哄堂大笑。学
生试图从另一角度解决：（32 10）÷
2=21（岁），同学们继续笑成一团。我追问：“你们笑什么？这是为什么呢？”学生冷静下来，发现原来的思路不能很好地解决这个问题，我继而追问：“当用算术方法解决有困难时，可以选择什么方法呢？”学生恍然大悟，纷纷动手找出数量间的相等关系尝试用方程来解答。当然也有个别学生发现仍然可以用算术方法解答，我及时给予肯定。当学生求出正确年龄11岁时，成就感油然而生，也从中体会到了方程的“魅力”。立马有一个学生提出问题：“老师，我还可以把第二个条件改成‘比肖畅年龄的3倍少1岁’。”我由衷地对这个学生竖起了大拇指，并让学生再次解决新问题。所以，我抓住学生“缺乏思考”的课堂生成，进行追问，追出了方程的本质，追出了解题的真正依据。教师整节课大胆放手，没有过多的语言，适时追问，留给学生开放的思维空间。
追问，点燃了学生的思维火花；追问，流露出了教学的智慧和情感；追问，化平淡为神奇，提升了学生的数学素养。教师巧妙地运用课堂追问为学生的思维插上双翼，演绎精彩的课堂，让课堂真正成为师生共同创造的舞台，让数学课堂教学充满生机和数学味。
参考文献：
[1]邱秋波.学生数学“问题”意识的培养例谈[J].文理导航（中旬刊），2013（11）：16.
[2]汤秋棉.培养问题意识，拓展数学空间[J].数学学习与研究，2010（18）：2.
关键词：追问；问题意识；数学课堂；思维
一、激发动因——在问题情境中追问
问题是学生思维与知识沟通的大门，好的数学问题情境是学生发现问题的沃土，它能激发学生的好奇心及探究的欲望。因此，在课堂教学中，教师要培养学生的问题意识，激励学生主动地发现问题和提出问题，让问题充满课堂，让问题启迪智慧。
例如，教学五年级数学下册第二单元“是3的倍数的特征”时，教师首先以“是2和5的倍数的数的特征”为导入，然后让学生说出几个多位数，再找出其中是2、5的倍数的数，并说明原因。接着教师追问：“从个位数可以看出2、5倍数的数的特征，那么是3的倍数的数的特征也是看个位吗？”这一追问，引起课堂一片喧哗，受知识迁移的影响，大多数学生认为个位是3、6、9的数都是3的倍数，一下子列举了好多个，学生进一步通过口算发现特征，它们有的是3的倍数，有的显然不是。这时学生无言对答，内心陷入自相矛盾与斗争之中。我适时点拨，全班学生导出3的倍数的若干数出来，然后总结其特征——不能简单用个位的方法来判断3的倍数。最后教师层层追问学生：“究竟什么数是3的倍数的特征呢？”课堂中，教师善用问题创设情境，不断追问学生，激发学习动机，使他们产生求知欲望，拓展了学生思维的空间，让学生掌握了数学知识，提高了学习兴趣、启发了思维、发展了智力。
二、捕捉生成——在错误解答处追问
数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”提出问题是手段，而不是目的，最重要的是让学生能够根据已有的知识经验，分析问题，创造性地解决问题[1]。学生在学习过程中由于知识、能力、思维水平与原有经验，对问题的解答往往会出现错误的情况。教师要善于选择时机，辨析错误的教学价值，及时捕捉学生意外亮点，挖掘学生的智慧潜能，打破预设，捕捉动态生成资源，及时追问，引领学生从错中求知，从错中探究，培养学生的批判性思维。例如，教学“求圆的周长”时，出示了这样的一道解决问题让学生练习：“一个半圆的直径是3厘米，它的周长是多少厘米？”不少学生都错误地列式为“3.14×3÷2”。于是，我首先引导学生分析、说理：“3.14×3÷2求的是什么？”接着，我继续追问：“半圆的周长包含了哪几部分？”通过这个错题的一再追问，学生明确了“3.14×3÷2”只是求圆周长的一半，而半圆的周长必须包括圆周长的一半和一条直径，深刻理解了“圆周长的一半”和“半圆的周长”这两个概念的本质区别。学生的思维在追问中不断碰撞、交锋、磨砺，得到了丰富和发展，学生进入角色，让生成资源精彩极了，课堂成了学生智慧飞扬的舞台。
三、突破难点——在模棱两可时追问
清晰明了的问题是有效课堂的一个重要方面，可以使学生很快把握问题的要求、目的和内容，并积极思考，正确回答。相反，模糊不清的问题则使学生不知道怎样去思考。因此，教师要创设思维跳板，引导学生拓展思路，突破难点，转变思考方向，激发碰撞思维的火花。例如，教学“求圆锥的体积”后，我引导学生弄清圆锥与圆柱的体积之间的关系，学生都清楚地认识到“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，圆柱体积是圆锥体积的3倍。”我继续追问：“圆锥体积与圆柱除了这种关系，还有其他的吗？”这时学生通过举例计算，积极思考，各抒己见，便有了：等高等积时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱的底面积是圆锥底面积的……在学生思考深度模棱两可时，教师要通过一环扣一环的追问，将问题不仅指向学生思维的深度，而且指向学生思维的过程，提高学生思维的深刻性。
四、异想天开——在意见不一时追问
在求同思维培养的基础上，教师要引导学生强化求异思维、发散思维的训练，提出设想、假设，从不同角度去寻找思路、探究解决问题的方法，从而得到各种答案，让学生发散思维得到发展，创新能力得到培养。例如，教学“12×25”的简便计算时，在学生基本想到了用“3×（4×25）”的方法计算后，我把握契机，适时追问：“刚才这种方法大家是运用了什么运算定律呢？那这道题同样是运用乘法交换律和乘法结合律还可以怎样简便计算？”再次激活学生思维，促进他们深入探究知识。学生纷纷想出了更多简便算法：①（12×5）×5；②6×（2×25）；③（3×5）×（4×5）；④（2×5）×（6×5）。这时我还不满足于现状，一再追问：“那还能运用乘法的其他运算定律简便计算吗？”学生顿悟，还可以运用乘法分配律进行简便計算。于是，学生又有了更多的收获：⑤（10 2）×25；⑥（4 4 4）×25；⑦12×（20 5）；⑧12×（10 10 5）；⑨12×（30-5）……这样课堂教学，能充分发挥数学教师的学科优势，促使学生们 “异想天开”，促进他们的思维求异性得到培养。
五、开放思维——在缺乏思考处追问
教师在数学课堂中，必须抓住问题的本质，引导学生分析问题，适时巧妙追问学生，点燃学生的质疑火花，促进学生思考，从而让他们追寻思维的根源[2]。例如，教学《方程》这一单元的例6时，我是这样引入新课的：“老师今年32岁，比肖畅（化名）同学大21岁，肖畅今年几岁？”学生很快就算出来了，而且不用方程解。这时，我就把其中的第二个条件改为：“比肖畅年龄的2倍还多10岁”。现在怎么求肖畅今年的年龄呢？学生未经思考脱口而出：
32÷2 10=26（岁），全班哄堂大笑。学
生试图从另一角度解决：（32 10）÷
2=21（岁），同学们继续笑成一团。我追问：“你们笑什么？这是为什么呢？”学生冷静下来，发现原来的思路不能很好地解决这个问题，我继而追问：“当用算术方法解决有困难时，可以选择什么方法呢？”学生恍然大悟，纷纷动手找出数量间的相等关系尝试用方程来解答。当然也有个别学生发现仍然可以用算术方法解答，我及时给予肯定。当学生求出正确年龄11岁时，成就感油然而生，也从中体会到了方程的“魅力”。立马有一个学生提出问题：“老师，我还可以把第二个条件改成‘比肖畅年龄的3倍少1岁’。”我由衷地对这个学生竖起了大拇指，并让学生再次解决新问题。所以，我抓住学生“缺乏思考”的课堂生成，进行追问，追出了方程的本质，追出了解题的真正依据。教师整节课大胆放手，没有过多的语言，适时追问，留给学生开放的思维空间。
追问，点燃了学生的思维火花；追问，流露出了教学的智慧和情感；追问，化平淡为神奇，提升了学生的数学素养。教师巧妙地运用课堂追问为学生的思维插上双翼，演绎精彩的课堂，让课堂真正成为师生共同创造的舞台，让数学课堂教学充满生机和数学味。
参考文献：
[1]邱秋波.学生数学“问题”意识的培养例谈[J].文理导航（中旬刊），2013（11）：16.
[2]汤秋棉.培养问题意识，拓展数学空间[J].数学学习与研究，2010（18）：2.