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【摘 要】高中数学数列问题是考试中常见的内容，数列问题考察了学生对知识的灵活运用的能力。目前我国相关学者对数列试题的研究着重于解题形式，没有触及到数列试题的根本。本文在现有研究的基础之上分析了数列试题的特点提出了具体的解题方法，希望可以为数学教师和学生起到参考性作用。
【关键词】高中数学 数列试题 策略
高中数学数列试题在考试中占有一定的比重，高中数学教师和学生对此都非常重视，但是在学习的过程中经常会遇到难题。数列试题本身具有较强的灵活性和技巧性，解题时需要发散思维，方可轻松解题。
一、高中数学数列试题概述
高中数学教材在编排数列内容时，是单独列出来的，数学试题中数列的比重还是相对比较大。数列知识在考察时通常会融入其他知识点，提高试题的综合性考察学生灵活运用能力。比如在数列试题中会加入一次函数或者二次函数，另外还会增加一些方程式和不等式等知识点。一般试题中难度比较小的数列题，学生只要在课堂上掌握了数列的基本概念、基本性质，在考试时就可以轻松解答，若是试题稍微增加了难度，学生需要在课堂上通过教师的引导，完成数列知识的拓展，记忆或者背诵一些公式辅助解题。
二、高中数学数列试题的解题策略
1.针对求通项公式的数列试题的解题策略
高中数学数列试题的考察，会针对求通项公式设计试题。数列的通项公式是指假若有一个数列它的第n项与序号之间的关系具有一定的规律，并且可以按照一个规定的式子表现，如此一来，数列的这种公式就可以被称作通项公式。求数列的通项公式除了需要学生掌握数列的性质和概念之外还需要掌握一些解题的方式和技巧。（1）通过掌握数学教材中比较特殊的通项公式解答数列试题。这一类试题通常都会有比较明显的规律，通过带入通项公式发现这种规律也是不错的方式。例如：已知条件是{Xn}属于等差数列，这一个等差数列的前面n项加起来的和是Sn，。另外还有一个已知条件是{yn}，并且它属于等比数列。另外给出了具体的数据，即X1等于Y1并且等于2，X4加上Y4等于27，S4减去Y4等于10，要求解答的问题是要求出这两个数列的通项公式。这是一个看上去非常没有头绪的问题，但是若学生在课堂上认真学习了数列，则会一下子抓住题目中给出的数列的规律，那么会轻易得出的数列的通项公式为xn等于3n-1，yn则等于2n。（2）通过掌握特殊的关系解答数列试题。（3）在平常的数列试题练习中注重积累，锻炼敏感性。一般在解答数列试题时会通过叠加还有叠乘法寻求通项公式。（4）教师在教学中还可以引导学生学习数学归纳法，可以利用这种方式求出陌生數列的通项公式，利用通项公式求出题目给出的问题。（5）善于采用构造法解答数列试题，这种方法的应用需要学生经常练习和实践，从练习的过程中学会构造法。
2.针对求前n项和数列试题的解题策略
高中试题中包含数列的部分经常会结合其他的知识进行综合考查，因此就会增加解题的难度，但也是有规律可循的。
第一，比如在数列求和的试题中，可以按照教师讲授或者参考教辅资料，采取错位相减法解题。错位相减法主要是利用等差等比数列的来解答问题。例如这样一道题目便可以通过错位相减法解答，已知条件是{Xn}属于等差数列，这一个等差数列的前面n项加起来的和是Sn，。另外还有一个已知条件是{Yn}，并且它属于等比数列。另外给出了具体的数据，即X1等于Y1并且等于2，X4加上Y4等于27，S4减去Y4等于10，即前文中所提及的例子。现在再给出一部分已知条件如Tn等于XnY1+Xn-1Y2+…+X1Yn，另外强调n属于自然数，现在需要证明Tn+12等于-2Xn+10Yn.解答这样一道题目就可以采用错位相减法。错位相减法应用的范围比较固定，学生通过练习可以基本上掌握一些特殊的形式，有利于考试中快速解题。比如当看到Xn=Yn Zn这一形式的数列之后，一下子就想到错位相减法，便可以抓住解题的关键部分。
第二，分组求和法是针对那些乍一眼看上去，没有任何规律的数列试题的解题方法。数学考试中存在一些试题看上去完全与等差和等比数列没有一点相似，影响了学生解题的自信心，而且若是学生在课堂上没有掌握好数列的性质，并且课后针对数列的练习不够，没有强化知识的拓展能力，则直接影响学生思考问题的方向。因此针对这种数列的解题方法就是分开看，由于这一类数列之所以被称为数列，就是说它依然具有数列的特性，那么在数列中就存在着一种规律，这个规律就是解决问题的关键。学生可以按照以下几个步骤解决这一类数列试题：（1）观察数列，发现规律。若是发现具有不同与一般数列的特点则考虑拆分数列。（2）将数列拆分之后，会发现与熟悉的数列又相似了。这样就会将数列分为几组，按照每一组的规律求的通项公式，再将其相加求和。
第三，合并求和法在高中数列试题中的应用也比较广泛，重点要求学生掌握一些比较特殊的题型，这一类题型的考察方式就那么几种。解答这一类数列题型需要学生和教师的共同努力。就教师而言，需要在课堂上尽量拓展学生数列知识面，通过采用综合性比较强的试题训练学生解答试题的能力。而且要在课堂上讲解这一类数列题的时候，清晰板书，方便学生从中发现并学会解题的方法。高中数学教师要教会学生从一些比较特殊的数列中发现规律，若是没有规律要通过合并或者拆分这些数列将隐藏在数列中的规律挖掘出来。就学生而言，教师要在学生练习的过程中引导其强化自己发现数列规律的能力，可以通过大量的练习题实现，而且可以将练习题中一些比较特殊的规律记录下来，达到熟悉的目的，这样在做题时心中便会有数。
高中数学题的综合性比较强，不会在某一道题中考一个知识点，而是会结合几个知识点进行考察。因此就需要教师在教学中培养学生的综合解题能力。高中生要提高数学解题能力，必须要努力打好基础掌握一些基础的公式和概念。
参考文献
[1]刘国良.高中数学数列题的解题策略[J].中学生数理化，2014（7）
【关键词】高中数学 数列试题 策略
高中数学数列试题在考试中占有一定的比重，高中数学教师和学生对此都非常重视，但是在学习的过程中经常会遇到难题。数列试题本身具有较强的灵活性和技巧性，解题时需要发散思维，方可轻松解题。
一、高中数学数列试题概述
高中数学教材在编排数列内容时，是单独列出来的，数学试题中数列的比重还是相对比较大。数列知识在考察时通常会融入其他知识点，提高试题的综合性考察学生灵活运用能力。比如在数列试题中会加入一次函数或者二次函数，另外还会增加一些方程式和不等式等知识点。一般试题中难度比较小的数列题，学生只要在课堂上掌握了数列的基本概念、基本性质，在考试时就可以轻松解答，若是试题稍微增加了难度，学生需要在课堂上通过教师的引导，完成数列知识的拓展，记忆或者背诵一些公式辅助解题。
二、高中数学数列试题的解题策略
1.针对求通项公式的数列试题的解题策略
高中数学数列试题的考察，会针对求通项公式设计试题。数列的通项公式是指假若有一个数列它的第n项与序号之间的关系具有一定的规律，并且可以按照一个规定的式子表现，如此一来，数列的这种公式就可以被称作通项公式。求数列的通项公式除了需要学生掌握数列的性质和概念之外还需要掌握一些解题的方式和技巧。（1）通过掌握数学教材中比较特殊的通项公式解答数列试题。这一类试题通常都会有比较明显的规律，通过带入通项公式发现这种规律也是不错的方式。例如：已知条件是{Xn}属于等差数列，这一个等差数列的前面n项加起来的和是Sn，。另外还有一个已知条件是{yn}，并且它属于等比数列。另外给出了具体的数据，即X1等于Y1并且等于2，X4加上Y4等于27，S4减去Y4等于10，要求解答的问题是要求出这两个数列的通项公式。这是一个看上去非常没有头绪的问题，但是若学生在课堂上认真学习了数列，则会一下子抓住题目中给出的数列的规律，那么会轻易得出的数列的通项公式为xn等于3n-1，yn则等于2n。（2）通过掌握特殊的关系解答数列试题。（3）在平常的数列试题练习中注重积累，锻炼敏感性。一般在解答数列试题时会通过叠加还有叠乘法寻求通项公式。（4）教师在教学中还可以引导学生学习数学归纳法，可以利用这种方式求出陌生數列的通项公式，利用通项公式求出题目给出的问题。（5）善于采用构造法解答数列试题，这种方法的应用需要学生经常练习和实践，从练习的过程中学会构造法。
2.针对求前n项和数列试题的解题策略
高中试题中包含数列的部分经常会结合其他的知识进行综合考查，因此就会增加解题的难度，但也是有规律可循的。
第一，比如在数列求和的试题中，可以按照教师讲授或者参考教辅资料，采取错位相减法解题。错位相减法主要是利用等差等比数列的来解答问题。例如这样一道题目便可以通过错位相减法解答，已知条件是{Xn}属于等差数列，这一个等差数列的前面n项加起来的和是Sn，。另外还有一个已知条件是{Yn}，并且它属于等比数列。另外给出了具体的数据，即X1等于Y1并且等于2，X4加上Y4等于27，S4减去Y4等于10，即前文中所提及的例子。现在再给出一部分已知条件如Tn等于XnY1+Xn-1Y2+…+X1Yn，另外强调n属于自然数，现在需要证明Tn+12等于-2Xn+10Yn.解答这样一道题目就可以采用错位相减法。错位相减法应用的范围比较固定，学生通过练习可以基本上掌握一些特殊的形式，有利于考试中快速解题。比如当看到Xn=Yn Zn这一形式的数列之后，一下子就想到错位相减法，便可以抓住解题的关键部分。
第二，分组求和法是针对那些乍一眼看上去，没有任何规律的数列试题的解题方法。数学考试中存在一些试题看上去完全与等差和等比数列没有一点相似，影响了学生解题的自信心，而且若是学生在课堂上没有掌握好数列的性质，并且课后针对数列的练习不够，没有强化知识的拓展能力，则直接影响学生思考问题的方向。因此针对这种数列的解题方法就是分开看，由于这一类数列之所以被称为数列，就是说它依然具有数列的特性，那么在数列中就存在着一种规律，这个规律就是解决问题的关键。学生可以按照以下几个步骤解决这一类数列试题：（1）观察数列，发现规律。若是发现具有不同与一般数列的特点则考虑拆分数列。（2）将数列拆分之后，会发现与熟悉的数列又相似了。这样就会将数列分为几组，按照每一组的规律求的通项公式，再将其相加求和。
第三，合并求和法在高中数列试题中的应用也比较广泛，重点要求学生掌握一些比较特殊的题型，这一类题型的考察方式就那么几种。解答这一类数列题型需要学生和教师的共同努力。就教师而言，需要在课堂上尽量拓展学生数列知识面，通过采用综合性比较强的试题训练学生解答试题的能力。而且要在课堂上讲解这一类数列题的时候，清晰板书，方便学生从中发现并学会解题的方法。高中数学教师要教会学生从一些比较特殊的数列中发现规律，若是没有规律要通过合并或者拆分这些数列将隐藏在数列中的规律挖掘出来。就学生而言，教师要在学生练习的过程中引导其强化自己发现数列规律的能力，可以通过大量的练习题实现，而且可以将练习题中一些比较特殊的规律记录下来，达到熟悉的目的，这样在做题时心中便会有数。
高中数学题的综合性比较强，不会在某一道题中考一个知识点，而是会结合几个知识点进行考察。因此就需要教师在教学中培养学生的综合解题能力。高中生要提高数学解题能力，必须要努力打好基础掌握一些基础的公式和概念。
参考文献
[1]刘国良.高中数学数列题的解题策略[J].中学生数理化，2014（7）