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要学好数学，必须突破列方程这道难关；要突破这难关，学生不仅需要坚实的知识基础，更重要的是，需要学生具有与之相适应的理解问题、分析问题和解决问题的能力；要具备这些能力，不仅需要学生狠下功夫，多花时间主动去学习数学，而且需要老师具有科学性的教学方法。为了提高数学教学质量，教师应该设法激发学生产生学习数学的兴趣，让学生积极主动地去学习。我在初中数学应用题教学中采用了以下方法，收到了较好的教学效果。
一、实际问题中常见的等量关系，加深学生对所学知识的印象
由于学生往往对实际问题的理解力不够强，所以在列方程时往往感觉十分困难。因此，在进行应用题教学时结合举例，不断总结实际问题中常见的基本等量关系，使学生更加熟悉和掌握。例如：
百分数问题：分量／总量：百分数
行程问题(匀速)：路程＝速度×时间
工程问题：工程总量＝工作效率×工作时间
常见的平面图形，几何体的面积，体积公式。
溶液稀释问题：溶质：溶液×浓度等
由基本的等量关系，加以变形，可以得到相应的其它等量关系，例如：由工程问题的基本等量关系：工作总量：工作效率×工作时间，可得：工作效率＝工作总量／工作时间，工作时间＝工作总量／工作效率等等量关系。对于常见的基本等量关系，要让学生真正理解它们的数学意义，防止死记硬套。
二、抓住数量关系及列方程两个关键进行教学
列方程解应用题一般需突破以下两点：一是设所求量为未知数X，并把其它的未知量用X的代数式表示出来；二是识别反映等量关系的语言，以此寻求题中的等量关系，并选择一个适当的数量关系，简便地列出方程。如何突破以上两点呢?从实践的角度看，在应用题教学中要紧紧抓住分析数量关系和列方程这两个关键环节。
例如：从A地到B地有142千米，一人步行从A地到B地每小时走24千米；此人走了半小时后，另一人从B地跑步向A地每小时35千米，跑步的人几小时后与步行的人相遇?
此题应引导学生按下列步骤进行。
第一步：教师和生一起分析题上的已知量和未知量，并用已知量和未知量列出有关代数式：
A、B两地的路程142千米。
步行人速度为24千米／小时。
步行人先走1／2小时
跑步的人速度为35千米／小时。
所求跑步人的时间为X小时。
第二步，结合图例，把能够导出的数量用已知量未知量表示出来，其中提示学生注意运用行程问题的基本等量关系，路程＝速度×时间。
图例：
结合图例，很容易列出有关代数式：
步行人所用时间(X+1／2)小时；
步行人行程24(X+1／2)千米；
跑步人行程35X千米；
第三步：分析等量关系，结合图例列出方程：
由图例明显有：
全程：跑步人行程+步行人行程，相应的方程为：
142=35X+24(X+1／2)……(1)
跑步人时间＝跑步人行程／跑步速度相应方程为：
35X－24(X+1／2)
X＝35X－24(X+1／2)／35……(2)
步行人时间：步行人行程／步行速度，相应方程为：
X＝(142－35X－24×1／2)／24……(3)
这样从所列的方程：(1)、(2)、(3)都可以求出跑步人的时间，但通过比较可指出方程(1)简单。
但是有的学生在列方程(2)或(3)时，列出了下面的议程：X＝35X／35或X＝24X／24，这是一个恒等式，求不出确定的解，对此，应向学生指出产生这种现象的原因是：在路程，速度和时间的关系上，如果有两个未知数，就无法通过“路程＝速度×时间”求得确定的解。只有当把其中的一个未知量，借助其它的等量关系与另外的已知量有了联系时，才能列出方程求得方程的解。例如，在上述列出的方程(2)中，是借助(1)的等量关系列出跑步人的行程142－24(X+1／2)的。这样就使跑步人的行程与已知数142有了密切的联系，所以可求出方程(2)的解。
解题的方法多种多样，但对于落后山区初中学生来说，除了在解法上费精力下功夫外，还要把教学重点放在掌握列方程解应用题的一般的思想方法和步骤上。
三、要通过举例总结出列方程解应用题的一般步骤，让学生加深理解，深化应用
(一)审题，弄清题意，已知什么?要求什么?各量之间有着什么样的等量关系?
(二)设定未知量，导出其它未知量的代数表达式。设未知量的方法有两种，一种是直接法，即把所求量设为未知数；另一种是间接法，即把和所求量相关的量设为未知数。
(三)找出适当的等量关系，列出方程。
(四)解方程，并且判断方程的解是否符合实际意义。
(五)写出答案，注意单位名称。
一、实际问题中常见的等量关系，加深学生对所学知识的印象
由于学生往往对实际问题的理解力不够强，所以在列方程时往往感觉十分困难。因此，在进行应用题教学时结合举例，不断总结实际问题中常见的基本等量关系，使学生更加熟悉和掌握。例如：
百分数问题：分量／总量：百分数
行程问题(匀速)：路程＝速度×时间
工程问题：工程总量＝工作效率×工作时间
常见的平面图形，几何体的面积，体积公式。
溶液稀释问题：溶质：溶液×浓度等
由基本的等量关系，加以变形，可以得到相应的其它等量关系，例如：由工程问题的基本等量关系：工作总量：工作效率×工作时间，可得：工作效率＝工作总量／工作时间，工作时间＝工作总量／工作效率等等量关系。对于常见的基本等量关系，要让学生真正理解它们的数学意义，防止死记硬套。
二、抓住数量关系及列方程两个关键进行教学
列方程解应用题一般需突破以下两点：一是设所求量为未知数X，并把其它的未知量用X的代数式表示出来；二是识别反映等量关系的语言，以此寻求题中的等量关系，并选择一个适当的数量关系，简便地列出方程。如何突破以上两点呢?从实践的角度看，在应用题教学中要紧紧抓住分析数量关系和列方程这两个关键环节。
例如：从A地到B地有142千米，一人步行从A地到B地每小时走24千米；此人走了半小时后，另一人从B地跑步向A地每小时35千米，跑步的人几小时后与步行的人相遇?
此题应引导学生按下列步骤进行。
第一步：教师和生一起分析题上的已知量和未知量，并用已知量和未知量列出有关代数式：
A、B两地的路程142千米。
步行人速度为24千米／小时。
步行人先走1／2小时
跑步的人速度为35千米／小时。
所求跑步人的时间为X小时。
第二步，结合图例，把能够导出的数量用已知量未知量表示出来，其中提示学生注意运用行程问题的基本等量关系，路程＝速度×时间。
图例：
结合图例，很容易列出有关代数式：
步行人所用时间(X+1／2)小时；
步行人行程24(X+1／2)千米；
跑步人行程35X千米；
第三步：分析等量关系，结合图例列出方程：
由图例明显有：
全程：跑步人行程+步行人行程，相应的方程为：
142=35X+24(X+1／2)……(1)
跑步人时间＝跑步人行程／跑步速度相应方程为：
35X－24(X+1／2)
X＝35X－24(X+1／2)／35……(2)
步行人时间：步行人行程／步行速度，相应方程为：
X＝(142－35X－24×1／2)／24……(3)
这样从所列的方程：(1)、(2)、(3)都可以求出跑步人的时间，但通过比较可指出方程(1)简单。
但是有的学生在列方程(2)或(3)时，列出了下面的议程：X＝35X／35或X＝24X／24，这是一个恒等式，求不出确定的解，对此，应向学生指出产生这种现象的原因是：在路程，速度和时间的关系上，如果有两个未知数，就无法通过“路程＝速度×时间”求得确定的解。只有当把其中的一个未知量，借助其它的等量关系与另外的已知量有了联系时，才能列出方程求得方程的解。例如，在上述列出的方程(2)中，是借助(1)的等量关系列出跑步人的行程142－24(X+1／2)的。这样就使跑步人的行程与已知数142有了密切的联系，所以可求出方程(2)的解。
解题的方法多种多样，但对于落后山区初中学生来说，除了在解法上费精力下功夫外，还要把教学重点放在掌握列方程解应用题的一般的思想方法和步骤上。
三、要通过举例总结出列方程解应用题的一般步骤，让学生加深理解，深化应用
(一)审题，弄清题意，已知什么?要求什么?各量之间有着什么样的等量关系?
(二)设定未知量，导出其它未知量的代数表达式。设未知量的方法有两种，一种是直接法，即把所求量设为未知数；另一种是间接法，即把和所求量相关的量设为未知数。
(三)找出适当的等量关系，列出方程。
(四)解方程，并且判断方程的解是否符合实际意义。
(五)写出答案，注意单位名称。