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摘要：数学美有别与其它的美，它没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有动感的画面，它却是一种独特的美。数学中充满着美的因素，数学美是数学科学的本质力量的感性和理性的呈现，它不是什么虚无飘渺、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。
关键词：数学美；区别；因素
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-1297（2012）08-0130-01
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。
普洛克拉斯早就断言：“哪里有数学，哪里就有美。”亚里士多德也曾讲过：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。”
我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学家徐利治说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。”
数学中充满着美的因素，数学美是数学科学的本质力量的感性和理性的呈现，它不是什么虚无飘渺、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。
数学美有别与其它的美，它没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有动感的画面，它却是一种独特的美。
数学美与其它美的区别在于它是蕴涵在其中的美。大多数同学对美术音乐兴趣很高，却感觉数学比较枯燥。这主要有两个方面的原因：一是音体体现的美比较容易感受、认识和理解；而数学中的美总的来说还是深深地蕴藏在它的基本结构之中，这种内在的理性美学生往往难以感受、认识和理解，这也是数学区别于其它学科的主要特征之一。二是长期以来，数学教材过分强调逻辑体系和推演，忽视数学美感，长此以往，学生将数学与逻辑等同起来。一味注重数学的逻辑性而忽视了数学本身的美，就会感到枯燥无味缺乏兴趣。
数学之美还在于其对生活的精确表述、对逻辑的完美演绎。可以说正是这种精确性才成就了现代社会的美好生活。
数学知识的审美教育主要是通过教学使学生感受数学知识的内在美，诸如数字美、符号美、构图美等，培养和提高学生的审美能力，培养学生对数学知识美的热爱，通过学生的“内化”，逐步迁移为对数学知识的热爱和追求，从而激发学生对数学的学习兴趣，开发学生的智力，从而达到育人的目的。数学教材中隐含的美育因素主要包括以下几个方面：
一 数学的简洁与抽象美
数学的简洁美，并不是指数学内容本身简单，而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁。公式C=2πR就是其中一例。几何中完美的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁和谐的关系，一个传奇的数“π”把它们紧紧相连。又如，数“1”，小至一个原子、粒子；大至一个太阳、一个宇宙……宇宙万物，均可以用“1”来表示。
二 数字和符号美
美好的数字：一是万物之始，一统天下，一马当先，何其壮美；二是偶数，双喜临门，比翼双飞，多么美好幸福；三是升的谐音，表示多数，三教九流，三生有幸，三番四次，四是全包围结构，四平八稳，小四合院独具特色，四通八达，四季发财；对于一个循环小数，可以采用循环节的记数法，简洁准确的表示出来。数学学习中还涉及到许多符号，如四则运算中的“+、-、×、÷”，比较大小的 “<、>、= ” 号，还有改变运算顺序的小括号[]、中括号[ ]、大括号{ }等等，这些符号都讲究上下左右对称。
三 数学中的构图美和组合美
直线、线段、射线、角、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、长方体、正方体、锥体，柱体，台体，球的认识和画法等，这些图形都各自具有独特的美。例如：直线表现刚劲有力，曲线表现轻快流畅，三角形寓有变化之美，等腰三角形、等腰梯形、长方形、圆等几何形体的对称美，正方形的平稳方正等等，教师可在教学中利用各种图形，引导学生体验他们的优美，达到美的感受。
四 数学知识中的对称美
数学知识中的对称主要有轴对称美，如等腰三角形、矩形，抛物线；中心对称美，如平行四边形、圆等；形式上对称美，如正（+）与负（-）、加法与减法、乘法与除法、正比与反比等。在教学中可以密切联系生活实际，联系生物体结构，如衣服、裤子、人体是轴对称的，植物的花、叶和枝的分布都是十分对称、均衡和协调的，揭示对称美，给学生领会对称美的价值。
五 数学方法美
自然数的个数是无限的：1、2、3、4、……奇数的个数是无限的1、3、5……人们采用“一一对应的数学方法：神奇地发现自然数列与奇数列还有如下关系：1、2、3、4、……把一个圆形，分割成8份、16份、32份，相等的近似的三角形拼摆后，圆形神奇地转化成近似的长方形，所分的份数越多，所拼得图形越接近于长方形。。
六 数学知识的奇异美
奇异性是数学内涵美的又一基本内容。它是指所得的结果新颖奇特，出人意料。用七块板可以拼成一个最简单的正方形，也可以拼出千变万化的复杂图案：如人形、鸟兽、花草、房屋等。通过七巧板拼图练习，学生感到图案之多，出人意料；图形之美，妙趣横生。
有趣的数学知识，不仅能让学生感受到不同的美，而且利用数学的奇妙还能装扮人们的生活。比如：搞服装设计，如果拥有黄金分割的知识，就会感觉自己的设计很舒服。
巴赫的音乐中充斥着数学的对称美，埃及的金字塔在建筑线条上凝聚了多少形象的数学美，植物形态的空间结构包含着数学美，蜘蛛结的“八卦网”，是既复杂又美丽的八角形几何图案，被誉为“动物的纺织大师”；蜜蜂的蜂房结构，被称为“生命之谜”，为卫星、飞船设计提供了灵感，被誉为“卓越的建筑师”。
由此可见，数学能提供音乐、绘画、诗歌、哲学、科技等所提供的美，真可谓哪里有数学，哪里就有美。
参考文献
[1] 吴军.《数学之美》，中国邮电出版社，2012：3-12
[2] M.克莱因.《数学：确定性的丧失》
[3] 齐民友.《数学与文化》，大连理工大学出版社，2008：143-161
关键词：数学美；区别；因素
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-1297（2012）08-0130-01
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。
普洛克拉斯早就断言：“哪里有数学，哪里就有美。”亚里士多德也曾讲过：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。”
我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学家徐利治说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。”
数学中充满着美的因素，数学美是数学科学的本质力量的感性和理性的呈现，它不是什么虚无飘渺、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。
数学美有别与其它的美，它没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有动感的画面，它却是一种独特的美。
数学美与其它美的区别在于它是蕴涵在其中的美。大多数同学对美术音乐兴趣很高，却感觉数学比较枯燥。这主要有两个方面的原因：一是音体体现的美比较容易感受、认识和理解；而数学中的美总的来说还是深深地蕴藏在它的基本结构之中，这种内在的理性美学生往往难以感受、认识和理解，这也是数学区别于其它学科的主要特征之一。二是长期以来，数学教材过分强调逻辑体系和推演，忽视数学美感，长此以往，学生将数学与逻辑等同起来。一味注重数学的逻辑性而忽视了数学本身的美，就会感到枯燥无味缺乏兴趣。
数学之美还在于其对生活的精确表述、对逻辑的完美演绎。可以说正是这种精确性才成就了现代社会的美好生活。
数学知识的审美教育主要是通过教学使学生感受数学知识的内在美，诸如数字美、符号美、构图美等，培养和提高学生的审美能力，培养学生对数学知识美的热爱，通过学生的“内化”，逐步迁移为对数学知识的热爱和追求，从而激发学生对数学的学习兴趣，开发学生的智力，从而达到育人的目的。数学教材中隐含的美育因素主要包括以下几个方面：
一 数学的简洁与抽象美
数学的简洁美，并不是指数学内容本身简单，而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁。公式C=2πR就是其中一例。几何中完美的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁和谐的关系，一个传奇的数“π”把它们紧紧相连。又如，数“1”，小至一个原子、粒子；大至一个太阳、一个宇宙……宇宙万物，均可以用“1”来表示。
二 数字和符号美
美好的数字：一是万物之始，一统天下，一马当先，何其壮美；二是偶数，双喜临门，比翼双飞，多么美好幸福；三是升的谐音，表示多数，三教九流，三生有幸，三番四次，四是全包围结构，四平八稳，小四合院独具特色，四通八达，四季发财；对于一个循环小数，可以采用循环节的记数法，简洁准确的表示出来。数学学习中还涉及到许多符号，如四则运算中的“+、-、×、÷”，比较大小的 “<、>、= ” 号，还有改变运算顺序的小括号[]、中括号[ ]、大括号{ }等等，这些符号都讲究上下左右对称。
三 数学中的构图美和组合美
直线、线段、射线、角、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、长方体、正方体、锥体，柱体，台体，球的认识和画法等，这些图形都各自具有独特的美。例如：直线表现刚劲有力，曲线表现轻快流畅，三角形寓有变化之美，等腰三角形、等腰梯形、长方形、圆等几何形体的对称美，正方形的平稳方正等等，教师可在教学中利用各种图形，引导学生体验他们的优美，达到美的感受。
四 数学知识中的对称美
数学知识中的对称主要有轴对称美，如等腰三角形、矩形，抛物线；中心对称美，如平行四边形、圆等；形式上对称美，如正（+）与负（-）、加法与减法、乘法与除法、正比与反比等。在教学中可以密切联系生活实际，联系生物体结构，如衣服、裤子、人体是轴对称的，植物的花、叶和枝的分布都是十分对称、均衡和协调的，揭示对称美，给学生领会对称美的价值。
五 数学方法美
自然数的个数是无限的：1、2、3、4、……奇数的个数是无限的1、3、5……人们采用“一一对应的数学方法：神奇地发现自然数列与奇数列还有如下关系：1、2、3、4、……把一个圆形，分割成8份、16份、32份，相等的近似的三角形拼摆后，圆形神奇地转化成近似的长方形，所分的份数越多，所拼得图形越接近于长方形。。
六 数学知识的奇异美
奇异性是数学内涵美的又一基本内容。它是指所得的结果新颖奇特，出人意料。用七块板可以拼成一个最简单的正方形，也可以拼出千变万化的复杂图案：如人形、鸟兽、花草、房屋等。通过七巧板拼图练习，学生感到图案之多，出人意料；图形之美，妙趣横生。
有趣的数学知识，不仅能让学生感受到不同的美，而且利用数学的奇妙还能装扮人们的生活。比如：搞服装设计，如果拥有黄金分割的知识，就会感觉自己的设计很舒服。
巴赫的音乐中充斥着数学的对称美，埃及的金字塔在建筑线条上凝聚了多少形象的数学美，植物形态的空间结构包含着数学美，蜘蛛结的“八卦网”，是既复杂又美丽的八角形几何图案，被誉为“动物的纺织大师”；蜜蜂的蜂房结构，被称为“生命之谜”，为卫星、飞船设计提供了灵感，被誉为“卓越的建筑师”。
由此可见，数学能提供音乐、绘画、诗歌、哲学、科技等所提供的美，真可谓哪里有数学，哪里就有美。
参考文献
[1] 吴军.《数学之美》，中国邮电出版社，2012：3-12
[2] M.克莱因.《数学：确定性的丧失》
[3] 齐民友.《数学与文化》，大连理工大学出版社，2008：143-161