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通过构造多元函数,定性分析一个耦合自治常微分方程组周期解的存在性,研究含多个滞量的微分差分方程x′(t)=F(x(t),x(t-τ1),x(t-τ2),...,x(t-τn))和x′(t)=F(x(t),x(t-τ),x(t-2τ),...,x(t-nτ))周期解的存在性问题,获得系统存在非平凡振动周期解的一组充分条件,推广和改进了文献[3～5]的结果.