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【摘要】 初中数学具有承前启后的地位，它既是小学数学的升级，又是高中数学的铺垫.初中数学具有一定的难度，现在很多初中生都感觉数学难学，从而对数学产生厌倦的情绪，最后成为数学潜能生.本文分析了潜能生的成因，根据潜能生的成因又给出了四种转化策略.
【关键词】潜能生;数学;转化策略
部分学生进入初中后，无法适应初中阶段的数学学习，对完成日常课业感到非常困难，在多次测验中成绩明显低于同年级其他学生，而成为了“潜能生”.潜能生的智力因素体现在感知笼统，思维缓慢，他们对所学内容的理解、应用等能力较差.因此，教师应根据潜能生的特征进行转化，因势利导，做到因材施教.实现潜能生的有效转化，让每一位学生都得到良好的数学教育不仅是我们作为数学教师的执业初衷，也是促进数学整体教学质量提升的重要一环.
一、潜能生的成因分析
对于潜能生的成因，如果站在认知发展理论的高度看，那么是学生个体所处的认知发展阶段滞后于当前的数学学习要求造成的.而潜能生的这种认知发展的滞后性又是什么原因造成的呢？这个问题的成因是多样而复杂的，并且还可能因人而异.我们根据教学中的实践经验，可以将其分为主观因素和客观因素两大类.主观因素在潜能生的日常学习中极容易被观察到，并具有高度的统一性，几乎所有潜能生都有以下一种或者几种表现：学习兴趣不足，学习自信心缺乏，克服困难的意志力不足.若情况更为严重，则表现为完全的对数学学习的自我放弃或者拒绝学习.可见，这些个体主观因素是我们必须要予以重视的.由于这些因素极易被观察到某种“共性”，又涉及学生个体“主观”态度和行为，因此经常被当成潜能生认知滞后性形成的首要因素，而引发两种常见策略：一是严肃批评，希望端正学生的“学习态度”;二是忽视结果，永远鼓励的“高自尊”教育.这两种策略，如果作为转化的单一或主要策略，在实践中的表现大多都不尽如人意.其核心原因是，潜能生认知的滞后性很少单纯地是由主观因素导致，经常是结合其他客观因素所共同导致的.相对主观因素的高度共性，客观因素就呈现出多样且复杂的特点，我们结合实践经验，将其分为以下三种不同类型.
（一）先期基础薄弱
这类学生经常表现为在数学的启蒙阶段即小学阶段就已经有潜能生的迹象（具体的成因这里不做描述），因而面对初中阶段的学习，他们所需的预备知识掌握得就不牢.一般而言，这类学生的认知发展可能较同龄人要稍晚一些.
（二）阶段转变不适应
这些学生经常表现为，认为自己小学阶段数学学习成绩很不错，甚至可以算是“学优生”，但到初中阶段就“莫名其妙”地掉队了.这是因为初中阶段，无论从学生自身认知发展的角度，还是从数学学习的要求的角度，都是一个巨大的阶段转变.小学阶段侧重记忆和感性认识，逻辑思维属于起步阶段.而初中阶段作为数学思维的入门阶段，必须加强逻辑思维、抽象思维的强度，才能逐渐消化和吸收成体系的理论.如果学生一时不能适应这种思维方式的转换，或者学习方法不能相应转变，就会出现认知发展的滞后性.
（三）环境转换不适应
这类学生通常表现为，在初中入学前后，学习环境发生了较大的变化，从客观上会遇到较大的学习困难.
二、潜能生转化策略研究
通过以上的成因分析，结合认知理论和教学时的实践经验，我们提出以下四大转化策略：
（一）尊重为先，平等交流;鼓励为主，静待花开
这是作为教师与潜能生相处的总原则.学生的主观因素和负面的学习结合会形成强力的负反馈的恶性循环，无论是对学生未来的学习本身，还是对其身心发展都极其不利.所以，该策略作为转化潜能生主观因素的关键策略，非常重要.潜能生的个人主观意愿并不能通过单纯说教来改变，而更容易受教师言传身教潜移默化的影响.这就要求教师与潜能生的交往应当建立在充分尊重和理解的基础上，应当没有歧视，也没有过度的保护.在教师眼中，应当没有潜能生，也没有学优生，只有学生.只有尊重和平等的交流方式，才能让师生之间相互信任，才能建立起良好的师生关系，如果能形成“亦师亦友”的关系则更好，更有助于教師对其实施正面的心理干预.学习本身是具有挑战性的事，而对于潜能生就更为艰难，所以教师也应当充当好他们的“拉拉队”的角色，以正面管教为主，对他们的任何小进步都不吝褒奖与赞扬.但教师仅停留在维护高自尊、改善潜能生的主观因素，并不能给他们带来较好的学业表现，也终会让他们对这样的教师失去信任.换句话说，褒奖必须是建立在事实的基础上，正面管教的有效性必须是建立在正面的学业成果上的，即只有让潜能生切实看到自己学习的进步才是对他们最大的鼓励，才能建立他们切实的自信.就数学学科而言，的确有许多早慧的天才，但也有不少晚熟的例子.比如，我国的大数学家陈省身先生8岁才上小学，不可谓不晚;又比如，著名的运筹学大家（应用数学）丹捷格说他七年级之前对于数学毫无兴趣，作业永远一塌糊涂，但他七年级时突然开窍了，这也是完全符合认知教育理论的.认知发展的确有阶段性，但阶段性也是一个过程，教师必须有“静待花开”的耐心.以上是我们对转化潜能生的主观因素提出的日常师生交往的总原则.
（二）小班化分层教学
因为潜能生已经在日常学习中感到困难，所以教师在正常的日常教学之外，为他们特别定制有针对性的教学是非常必要的.为使该分层教学更有效率，必须严格控制班额，开展小班化教学.注意，这个小班并不是单独将潜能生直接从原班级分出成立一个新的特殊班级（这与我们的策略（一）是相悖的，不利于潜能生的主观因素的转化）.学生仍然隶属于自己的行政班，而这个分层教学的小班是作为日常教学之外的补充（例如，一般学生为一周四课时的正常数学教学，在此之外，可为潜能生特别补充每周2～3个课时的小班教学）.定制这样的特殊教学的直接目的就是为潜能生在学习困难之处架设扶梯，降低他们对于正常课时内知识的学习难度，以便尽快能脱离“学困”状态.一旦他们迎头赶上年级水平，则无须再参加小班教学.就小班的性质而言，该课程在教学设计上应具有以下一些共同的特点：第一，内容设计要以夯实基础为主，相比日常课时，难度要放低，节奏要放慢，以和学生的接受程度相适应.第二，设计重点应放在对数学理论体系脉络的梳理上，抓住通性通法，而放弃对于偏技巧性的孤立困难问题的纠缠，让学生在基础知识的学习和掌握上有成功的体验，从而形成正面学习成果的反馈.与此同时，教师需要在加强课程的思想性和趣味性上下功夫.皮亚杰认知发展理论认为，教师可以提供一种既挑战学生思维又能暴露其逻辑思维缺陷的情境，促进学生形式思维能力的发展.比如，教师通过搜集学生的经典错题，让学生有更多的机会参与讨论，激发起学生学习的主动性，对比教材的经典方法，让其初步体验数学理论体系之美与逻辑思维之强大，从而激发其对数学学习的兴趣与热情.在前文我们分析了潜能生认知滞后性的三类客观因素，这也意味着，针对潜能生的分层教学设计，除了以上的共性特点外，分层授课要针对这三类不同潜能生有不同的侧重点.对于先期基础薄弱类型的学生，在遇到与前期基础有关联的课程内容时，需留出时间先补充梳理前期的基础知识，再讨论与新授内容的联系，让学生在学习新授内容的时候，与旧知识形成脉络的贯通，这样理解和掌握起来会更加容易.对于阶段转变不适应的学生，教师应经常“穿针引线”地结合当天授课内容不失时机地谈谈“学习方法”，包括如何预习，如何听课，如何记笔记，如何复习，等等，从而引导和培养学生正确的学习习惯.对环境转换不适应的学生，教师应对于他们的障碍和困难之处到底在哪有所了解，对于他们迟缓的反应有所宽容. （三）导师制个性辅导
对年级学习最为困难的个别潜能生，每一、两人指定一名教师作为他们的导师，为他们提供日常的个性化的辅导.这样，学生在学业上有困难时，随时都能得到导师的关照.一般而言，导师会比执行分层教学的教师更深入了解所指导的学生的情况，能仔细分析其学习困难的原因，从而可以在分层教学的基础上，对这些有学习困难的个别潜能生定制针对性更强的个性化的指导，为他们提供更大的学习帮助.为提高转化效率，我们推荐这些学生所在的行政班的日常数学授课教师担任其导师，因为该教师和学生相处时间最长，对学生的情況最为了解，又能细致入微地观察到学生每日上课和作业的情况.导师除了为学生答疑，还要完成3项基本工作：1.做到当天上交的作业面批，及早发现问题、及时查漏补缺;2.帮助学生回顾和复习当天授课内容中的重难点，并对当天下发作业中的难题提前辅导，减轻学生回家后的课业负担;3.对第二天新授内容的疑难知识点提前指点学生做好预习，使学生第二天听课更有针对性.这样有针对性的跟踪指导、及时地查漏补缺，客观上让潜能生的日常课业困难程度大大降低;而主观上，由于学生感受得到教师的关爱，基本上也杜绝了学生自暴自弃、完全厌学等消极情绪的产生.
（四）学习小组互助提高
对于其他的潜能生，可由学生所在行政班的教师指定同班一名学优生与其结成“一帮一”学习小组.与导师制的模式类似，学习小组每周讨论学习问题，由学优生向潜能生解答日常学习中的疑问，并指导其学习方法，以求共同进步.学习小组有其特殊的优势，结对的学生年龄相仿，容易沟通，潜能生求教同学可能比求教老师积极性更高，学习得更快，而学优生其实在此过程中也加深了对于知识的理解，体系脉络也梳理得更清晰，在帮助他人的过程中获得更大成就感也是一种激励.这样的二人学习小组如果进展顺利，效果良好，其实可以继续扩大，比如再加入个别中等生同学，大家一起积极讨论，畅所欲言，形成互相帮助、共同向上的学风.这样的学习小组，除了帮助学生在学业成绩上取得进步，也是极佳的德育教育形式.同学之间团结有爱、互相帮助，不仅加深了情谊，陶冶了情操，培养了团队意识，同时进一步促成了良好的班风，加强了班集体的凝聚力，可谓一举多得.这些无形的收益，从长远来看，可能比学习进步本身还要宝贵.学习小组要做得好，特别是形成的最初阶段，离不开教师的指导和引领.首先，教师应制订好学习小组的一些基本运行规则.其次，教师应遴选具有领导潜质的学优生为小组核心骨干，保证学习小组按照既定计划和既定规则运行起来.我们建议在学习小组建立的初期，教师应主动出席或者旁观学习小组的运行情况，对于运行良好的小组给予高度的肯定和赞扬，并总结和推广他们组建学习小组的成功经验，而对其中出现的问题，比如，对于沟通不畅的小组，要及早发现，及时疏导和处理，不能让学习小组仅仅流于形式.潜能生问题的产生是复杂的，对于我们一线教育工作者而言，是一场从理念到实践的全方位考验.
三、结束语
潜能生有不同的心理发展水平，不同的知识基础及不同的学习态度、个性特点，要转化他们是一项复杂而艰巨的任务.教师要针对不同类型的潜能生实施不同的教育教学对策，并多给他们一份关爱，充分发挥他们的主观能动性，最终使潜能生昂首跨入先进行列之中.
【关键词】潜能生;数学;转化策略
部分学生进入初中后，无法适应初中阶段的数学学习，对完成日常课业感到非常困难，在多次测验中成绩明显低于同年级其他学生，而成为了“潜能生”.潜能生的智力因素体现在感知笼统，思维缓慢，他们对所学内容的理解、应用等能力较差.因此，教师应根据潜能生的特征进行转化，因势利导，做到因材施教.实现潜能生的有效转化，让每一位学生都得到良好的数学教育不仅是我们作为数学教师的执业初衷，也是促进数学整体教学质量提升的重要一环.
一、潜能生的成因分析
对于潜能生的成因，如果站在认知发展理论的高度看，那么是学生个体所处的认知发展阶段滞后于当前的数学学习要求造成的.而潜能生的这种认知发展的滞后性又是什么原因造成的呢？这个问题的成因是多样而复杂的，并且还可能因人而异.我们根据教学中的实践经验，可以将其分为主观因素和客观因素两大类.主观因素在潜能生的日常学习中极容易被观察到，并具有高度的统一性，几乎所有潜能生都有以下一种或者几种表现：学习兴趣不足，学习自信心缺乏，克服困难的意志力不足.若情况更为严重，则表现为完全的对数学学习的自我放弃或者拒绝学习.可见，这些个体主观因素是我们必须要予以重视的.由于这些因素极易被观察到某种“共性”，又涉及学生个体“主观”态度和行为，因此经常被当成潜能生认知滞后性形成的首要因素，而引发两种常见策略：一是严肃批评，希望端正学生的“学习态度”;二是忽视结果，永远鼓励的“高自尊”教育.这两种策略，如果作为转化的单一或主要策略，在实践中的表现大多都不尽如人意.其核心原因是，潜能生认知的滞后性很少单纯地是由主观因素导致，经常是结合其他客观因素所共同导致的.相对主观因素的高度共性，客观因素就呈现出多样且复杂的特点，我们结合实践经验，将其分为以下三种不同类型.
（一）先期基础薄弱
这类学生经常表现为在数学的启蒙阶段即小学阶段就已经有潜能生的迹象（具体的成因这里不做描述），因而面对初中阶段的学习，他们所需的预备知识掌握得就不牢.一般而言，这类学生的认知发展可能较同龄人要稍晚一些.
（二）阶段转变不适应
这些学生经常表现为，认为自己小学阶段数学学习成绩很不错，甚至可以算是“学优生”，但到初中阶段就“莫名其妙”地掉队了.这是因为初中阶段，无论从学生自身认知发展的角度，还是从数学学习的要求的角度，都是一个巨大的阶段转变.小学阶段侧重记忆和感性认识，逻辑思维属于起步阶段.而初中阶段作为数学思维的入门阶段，必须加强逻辑思维、抽象思维的强度，才能逐渐消化和吸收成体系的理论.如果学生一时不能适应这种思维方式的转换，或者学习方法不能相应转变，就会出现认知发展的滞后性.
（三）环境转换不适应
这类学生通常表现为，在初中入学前后，学习环境发生了较大的变化，从客观上会遇到较大的学习困难.
二、潜能生转化策略研究
通过以上的成因分析，结合认知理论和教学时的实践经验，我们提出以下四大转化策略：
（一）尊重为先，平等交流;鼓励为主，静待花开
这是作为教师与潜能生相处的总原则.学生的主观因素和负面的学习结合会形成强力的负反馈的恶性循环，无论是对学生未来的学习本身，还是对其身心发展都极其不利.所以，该策略作为转化潜能生主观因素的关键策略，非常重要.潜能生的个人主观意愿并不能通过单纯说教来改变，而更容易受教师言传身教潜移默化的影响.这就要求教师与潜能生的交往应当建立在充分尊重和理解的基础上，应当没有歧视，也没有过度的保护.在教师眼中，应当没有潜能生，也没有学优生，只有学生.只有尊重和平等的交流方式，才能让师生之间相互信任，才能建立起良好的师生关系，如果能形成“亦师亦友”的关系则更好，更有助于教師对其实施正面的心理干预.学习本身是具有挑战性的事，而对于潜能生就更为艰难，所以教师也应当充当好他们的“拉拉队”的角色，以正面管教为主，对他们的任何小进步都不吝褒奖与赞扬.但教师仅停留在维护高自尊、改善潜能生的主观因素，并不能给他们带来较好的学业表现，也终会让他们对这样的教师失去信任.换句话说，褒奖必须是建立在事实的基础上，正面管教的有效性必须是建立在正面的学业成果上的，即只有让潜能生切实看到自己学习的进步才是对他们最大的鼓励，才能建立他们切实的自信.就数学学科而言，的确有许多早慧的天才，但也有不少晚熟的例子.比如，我国的大数学家陈省身先生8岁才上小学，不可谓不晚;又比如，著名的运筹学大家（应用数学）丹捷格说他七年级之前对于数学毫无兴趣，作业永远一塌糊涂，但他七年级时突然开窍了，这也是完全符合认知教育理论的.认知发展的确有阶段性，但阶段性也是一个过程，教师必须有“静待花开”的耐心.以上是我们对转化潜能生的主观因素提出的日常师生交往的总原则.
（二）小班化分层教学
因为潜能生已经在日常学习中感到困难，所以教师在正常的日常教学之外，为他们特别定制有针对性的教学是非常必要的.为使该分层教学更有效率，必须严格控制班额，开展小班化教学.注意，这个小班并不是单独将潜能生直接从原班级分出成立一个新的特殊班级（这与我们的策略（一）是相悖的，不利于潜能生的主观因素的转化）.学生仍然隶属于自己的行政班，而这个分层教学的小班是作为日常教学之外的补充（例如，一般学生为一周四课时的正常数学教学，在此之外，可为潜能生特别补充每周2～3个课时的小班教学）.定制这样的特殊教学的直接目的就是为潜能生在学习困难之处架设扶梯，降低他们对于正常课时内知识的学习难度，以便尽快能脱离“学困”状态.一旦他们迎头赶上年级水平，则无须再参加小班教学.就小班的性质而言，该课程在教学设计上应具有以下一些共同的特点：第一，内容设计要以夯实基础为主，相比日常课时，难度要放低，节奏要放慢，以和学生的接受程度相适应.第二，设计重点应放在对数学理论体系脉络的梳理上，抓住通性通法，而放弃对于偏技巧性的孤立困难问题的纠缠，让学生在基础知识的学习和掌握上有成功的体验，从而形成正面学习成果的反馈.与此同时，教师需要在加强课程的思想性和趣味性上下功夫.皮亚杰认知发展理论认为，教师可以提供一种既挑战学生思维又能暴露其逻辑思维缺陷的情境，促进学生形式思维能力的发展.比如，教师通过搜集学生的经典错题，让学生有更多的机会参与讨论，激发起学生学习的主动性，对比教材的经典方法，让其初步体验数学理论体系之美与逻辑思维之强大，从而激发其对数学学习的兴趣与热情.在前文我们分析了潜能生认知滞后性的三类客观因素，这也意味着，针对潜能生的分层教学设计，除了以上的共性特点外，分层授课要针对这三类不同潜能生有不同的侧重点.对于先期基础薄弱类型的学生，在遇到与前期基础有关联的课程内容时，需留出时间先补充梳理前期的基础知识，再讨论与新授内容的联系，让学生在学习新授内容的时候，与旧知识形成脉络的贯通，这样理解和掌握起来会更加容易.对于阶段转变不适应的学生，教师应经常“穿针引线”地结合当天授课内容不失时机地谈谈“学习方法”，包括如何预习，如何听课，如何记笔记，如何复习，等等，从而引导和培养学生正确的学习习惯.对环境转换不适应的学生，教师应对于他们的障碍和困难之处到底在哪有所了解，对于他们迟缓的反应有所宽容. （三）导师制个性辅导
对年级学习最为困难的个别潜能生，每一、两人指定一名教师作为他们的导师，为他们提供日常的个性化的辅导.这样，学生在学业上有困难时，随时都能得到导师的关照.一般而言，导师会比执行分层教学的教师更深入了解所指导的学生的情况，能仔细分析其学习困难的原因，从而可以在分层教学的基础上，对这些有学习困难的个别潜能生定制针对性更强的个性化的指导，为他们提供更大的学习帮助.为提高转化效率，我们推荐这些学生所在的行政班的日常数学授课教师担任其导师，因为该教师和学生相处时间最长，对学生的情況最为了解，又能细致入微地观察到学生每日上课和作业的情况.导师除了为学生答疑，还要完成3项基本工作：1.做到当天上交的作业面批，及早发现问题、及时查漏补缺;2.帮助学生回顾和复习当天授课内容中的重难点，并对当天下发作业中的难题提前辅导，减轻学生回家后的课业负担;3.对第二天新授内容的疑难知识点提前指点学生做好预习，使学生第二天听课更有针对性.这样有针对性的跟踪指导、及时地查漏补缺，客观上让潜能生的日常课业困难程度大大降低;而主观上，由于学生感受得到教师的关爱，基本上也杜绝了学生自暴自弃、完全厌学等消极情绪的产生.
（四）学习小组互助提高
对于其他的潜能生，可由学生所在行政班的教师指定同班一名学优生与其结成“一帮一”学习小组.与导师制的模式类似，学习小组每周讨论学习问题，由学优生向潜能生解答日常学习中的疑问，并指导其学习方法，以求共同进步.学习小组有其特殊的优势，结对的学生年龄相仿，容易沟通，潜能生求教同学可能比求教老师积极性更高，学习得更快，而学优生其实在此过程中也加深了对于知识的理解，体系脉络也梳理得更清晰，在帮助他人的过程中获得更大成就感也是一种激励.这样的二人学习小组如果进展顺利，效果良好，其实可以继续扩大，比如再加入个别中等生同学，大家一起积极讨论，畅所欲言，形成互相帮助、共同向上的学风.这样的学习小组，除了帮助学生在学业成绩上取得进步，也是极佳的德育教育形式.同学之间团结有爱、互相帮助，不仅加深了情谊，陶冶了情操，培养了团队意识，同时进一步促成了良好的班风，加强了班集体的凝聚力，可谓一举多得.这些无形的收益，从长远来看，可能比学习进步本身还要宝贵.学习小组要做得好，特别是形成的最初阶段，离不开教师的指导和引领.首先，教师应制订好学习小组的一些基本运行规则.其次，教师应遴选具有领导潜质的学优生为小组核心骨干，保证学习小组按照既定计划和既定规则运行起来.我们建议在学习小组建立的初期，教师应主动出席或者旁观学习小组的运行情况，对于运行良好的小组给予高度的肯定和赞扬，并总结和推广他们组建学习小组的成功经验，而对其中出现的问题，比如，对于沟通不畅的小组，要及早发现，及时疏导和处理，不能让学习小组仅仅流于形式.潜能生问题的产生是复杂的，对于我们一线教育工作者而言，是一场从理念到实践的全方位考验.
三、结束语
潜能生有不同的心理发展水平，不同的知识基础及不同的学习态度、个性特点，要转化他们是一项复杂而艰巨的任务.教师要针对不同类型的潜能生实施不同的教育教学对策，并多给他们一份关爱，充分发挥他们的主观能动性，最终使潜能生昂首跨入先进行列之中.