在一次函数中，根据解析式确定函数图象，一直以来是中考必考内容，也是初中数学考查函数性质时学生容易出错、难以掌握的内容，还是学生最容易把时间浪费在画图上的问题题目.笔者对此进行了认真研究，并得出如下方法.
　　所有函数的性质都由系数决定，一次函数y=kx b（k，b是常数且k≠0）也不例外，由k和b共同決定.
　　一次函数y=kx b（k，b是常数且kb≠0）一定经过三个象限，并且当k>0时，函数图象经过一、三象限；当k<0时，函数图象经过二、四象限，还有当k、b同号时，一次函数图象所经过的象限连续；k、b异号时，一次函数图象所经过的象限不连续.
　　综上可得，当k>0，b>0时（k>0函数图象经过一、三象限，k、b同号一次函数图象所经过的象限连续），这个时候函数图象只有经过一、三、四象限和一、二、三象限两种情况.如果经过一、三、四象限，那么象限就不连续了，只有一、二、三象限是连续的.所以当k>0，b>0时，一次函数y=kx b（k，b是常数且k≠0）的图象一定经过一、二、三象限.
　　例1 一次函数y=3x 2的图象经过哪几个象限（ ）.
　　A.一、二、四象限
　　B.一、三、四象限
　　C.二、三、四象限
　　D.一、二、三象限
　　分析：k=3>0，b=2>0.由上面性质直接可得，这个函数图象经过一、二、三象限.答案为D.
　　当k>0，b<0时（k>0函数图象经过一、三象限，k、b异号一次函数图象所经过的象限不连续），这个时候函数图象只有经过一、三、四象限和一、二、三象限两种情况.如果经过一、二、三象限，那么象限就连续了，只有一、三、四象限是不连续的.所以当k>0，b<0时，一次函数y=kx b的图象一定经过一、三、四象限.
　　例2 一次函数y=5x-2的图象经过哪几个象限（ ）.
　　A.一、二、四象限
　　B.一、三、四象限
　　C.二、三、四象限
　　D.一、二、三象限
　　分析：k=3>0，b=-2<0.由上面性质直接可得，这个函数图象经过一、三、四象限.答案为B.
　　当k<0，b>0时（k<0函数图象经过二、四象限，k、b异号一次函数图象所经过的象限不连续）， 这个时候函数图象只有经过一、二、四象限和二、三、四象限两种情况.如果经过二、三、四象限，那么象限就连续了，只有一、二、四象限是不连续的.所以，当k<0，b>0时，一次函数y=kx b的图象经过一、二、四象限.
　　例3 一次函数y=-3x 2的图象经过哪几个象限（ ）.
　　A.一、二、四象限
　　B.一、三、四象限
　　C.二、三、四象限
　　D.一、二、三象限
　　分析：k=-3<0，b=2>0.由上面性质直接可得，这个函数图象经过一、二、四象限.答案为A.
　　当k<0，b<0时（k<0函数图象经过二、四象限，k、b同号一次函数图象所经过的象限连续），这个时候函数图象只有经过一、二、四象限和二、三、四象限两种情况.如果经过一、二、四象限，那么象限就不连续了，只有二、三、四象限是连续的.所以，当k<0，b<0时，一次函数y=kx b的图象经过二、三、四象限.
　　例4 一次函数y=-7x-5的图象经过哪几个象限（ ）.
　　A.一、二、四象限
　　B.一、三、四象限
　　C.二、三、四象限
　　D.一、二、三象限
　　分析：k=-7<0，b=-5<0.由上面性质直接可得，这个函数图象经过一、二、四象限.答案为C.
　　综上分析，对于一次函数y=kx b （k，b是常数且k≠0），当k>0，b>0时，图象经过一、二、三象限；当k>0，b<0时，图象经过一、三、四象限；当k<0，b>0时，图象经过一、二、四象限；当k<0，b<0时，图象经过二、三、四象限.
　　通过本人大量实践得出的以上方法，学生不但易于记忆，也不易出错，避免了画函数图象的头疼现象，在考试中为所有学生节省了不少时间，提高了精确度，更为教师的教和学生的学提供了方便.