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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）08-0166-02
学生学习数学的方式应是多样而丰富的。不同的知识类型往往需要安排不同的学习方式。一般认为，明确知识或者说概念性知识可以接受式学习为主，当然应使接受有意义；默会知识或者说方法性知识则应当以探究式学习为主，因为默会知识往往是“只可意会、不可言传的”。教师应根据教学内容的特点、学生数学认知结构发展和思维发展的需要，设计合适的教学方式，灵活安排认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等学生的学习方式。其中，自主探索的学习方式对于发挥学生学习的主动性、形成对数学知识的深刻理解、感悟数学思想方法、积累数学活动经验等都是十分有益的。因为学生在自主探索的过程中，需要充分激活已有的知识经验，需要经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等富有思维的数学活动，特别是需要实现由已知向未知的挺进，由现象向本质的跨越，由具体向理性的提升。在数学教学中，我们应选择合适的内容，安排合适的时机，引导学生自主探索学习数学。下面就是教者在教学《小数加减法》的过程中进行的尝试。
师：以往学习计算，都是老师出一道题，大家做一道题。今天咱们改改，老师不出题了，那谁出啊？
生：我们出？
师：好啊，就按你们说的，请你们自己每人都编一道一步的小数加法或减法题，看谁编的题能给大家带来“新情况”。先写横式，再写竖式算一算。
（学生独立思考编题，探寻“新情况”。）
师：大家真是编出了很多好题，很有研究价值。可我们不能光满足于算对了，还得知道为什么这么算。那我们就围绕同学们自己编的题展开研究吧。
情况一：小数部分位数不同的。
师：你看出什么新情况了？
生：第一个加数是一位小数，而第二个是两位小数。
师：这道题是谁出的？到前面来，大家猜中你的心思了吗？全班同学试做，出题的同学请你当小老师，看看大家做的有没有问题，如果有人需要帮助，你也可以帮帮他。（学生独立计算。）
师：你们以前做过很多很多加减法题，无一例外的都是把末位的两个数字对齐，可这道题为什么不末位对齐呢？
生：整数的末位是个位，末位对齐也就是个位对齐了。而小数的末位不一定是相同的，所以不能末位对齐。
师：你们虽然没把末位对齐，但把谁对齐了？
生：把小数点对齐，也就是相同数位对齐。
…………
师小结：原来看似和整数加减法不太一样的“小数点对齐”，其实和“末位对齐”一样，都是为了确保“相同数位对齐”，而相同数位对齐背后的道理就是“相同计数单位的个数直接相加减”。你们不仅找到了方法，还理解了方法背后的数学道理，真了不起。
情况二：小数部分少位减多位的。
师：刚才这位同学的题编得真好，这个“新情况”让我们收获多多。还有呢？读一读，你又看出什么新情况了？我们也来算算看吧！ 3-0.6=
（在学生试做过程中，教师寻找不同情况进行对比。）
师：一样的题，结果却不一样，哪个对呢？
生：第一个对，因为在十分位上是0减6，而不是0+6，所以十分位应该得4而不是6。
师：你们给整数的后面添上小数点和0，根据什么？
生：小数的性质。
师：不添行不行？
生1：不行。
生2：行吧。
师：其实不添也是可以的，我们刚刚学习小数加减法，建议大家还是添上。别小看这个小小的0，添上它不仅一眼就能看出是几减4，而且还变成可以末位对齐的情况了，新情况转化成熟悉的情况了，小数和整数的计算方法竟然统一起来了，真是好方法！其实这种“新情况”是小数加减法中一种重要的也是非常容易错的情况。第一次做这样的题，出错也是很容易理解的。正是你今天出的错，给了我们重要的提示。
情况三：欣赏更多的“新情况”。
师：除了刚才我们重点研究的几道题以外，同学们还编出了很多好题呢。
有连续退位、连续进位的：
生：是整数29。
師：不仅小数末位的0被化简了，连小数点也藏起来了，结果是整数了。计算结果是个整数（小数末位有0），这样的结果还可以怎么写？根据什么？
在学生学习过程中，教师从一个知识的传授者转变为学生发展的促进者，探究空间随着教师角色的转变发生了巨大的变化，教师充分利用学生的认知特点和已有的认知基础，找准学生学习的困难所在，引导学生在“编题、讲题、做题”中经历“做数学”的过程，并给予恰当有效的点拨，引导学生思考和寻找新问题与旧问题之间的关联，为学生营造了一个自主探究和相互发现的空间。在展示交流中，学生的创造力给大家带来一系列惊喜，学生已经开始在主动尝试与探究中学会计算的方法，学生探寻“新情况”的过程就是在经历小数加减法的学习过程，学生落笔写下的每一道题，都是他们头脑中对几种情况筛选思考后的浓缩。不仅如此，教师用学生编的题作为全班研究的“例题”，是对学生的巨大肯定与鼓励。学生不仅会有兴趣，还会对各种“新情况”有更新的思考与独特的感受！由此可见，学生的探索能力是惊人的，关键在于教师是否真正相信学生，给学生提供自主探索的机会。
重视学生自主探索、学习数学，还隐含着更深一层的用意，那就是逐步引导学生学会学习。对于数学学科而言，学生学会学习既需要掌握基本的数学学习技能，更需要掌握数学学习的方法，主要是数学思维的方法，如观察的方法、实验的方法、猜测的方法、推理的方法、概括的方法等。这也再次说明数学学习以学生为主体，引导学生经历学习过程、积累数学活动经验的必要性。只有这样，学生自主学习能力的培养才具有必需的现实基础。
学生学习数学的方式应是多样而丰富的。不同的知识类型往往需要安排不同的学习方式。一般认为，明确知识或者说概念性知识可以接受式学习为主，当然应使接受有意义；默会知识或者说方法性知识则应当以探究式学习为主，因为默会知识往往是“只可意会、不可言传的”。教师应根据教学内容的特点、学生数学认知结构发展和思维发展的需要，设计合适的教学方式，灵活安排认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等学生的学习方式。其中，自主探索的学习方式对于发挥学生学习的主动性、形成对数学知识的深刻理解、感悟数学思想方法、积累数学活动经验等都是十分有益的。因为学生在自主探索的过程中，需要充分激活已有的知识经验，需要经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等富有思维的数学活动，特别是需要实现由已知向未知的挺进，由现象向本质的跨越，由具体向理性的提升。在数学教学中，我们应选择合适的内容，安排合适的时机，引导学生自主探索学习数学。下面就是教者在教学《小数加减法》的过程中进行的尝试。
师：以往学习计算，都是老师出一道题，大家做一道题。今天咱们改改，老师不出题了，那谁出啊？
生：我们出？
师：好啊，就按你们说的，请你们自己每人都编一道一步的小数加法或减法题，看谁编的题能给大家带来“新情况”。先写横式，再写竖式算一算。
（学生独立思考编题，探寻“新情况”。）
师：大家真是编出了很多好题，很有研究价值。可我们不能光满足于算对了，还得知道为什么这么算。那我们就围绕同学们自己编的题展开研究吧。
情况一：小数部分位数不同的。
师：你看出什么新情况了？
生：第一个加数是一位小数，而第二个是两位小数。
师：这道题是谁出的？到前面来，大家猜中你的心思了吗？全班同学试做，出题的同学请你当小老师，看看大家做的有没有问题，如果有人需要帮助，你也可以帮帮他。（学生独立计算。）
师：你们以前做过很多很多加减法题，无一例外的都是把末位的两个数字对齐，可这道题为什么不末位对齐呢？
生：整数的末位是个位，末位对齐也就是个位对齐了。而小数的末位不一定是相同的，所以不能末位对齐。
师：你们虽然没把末位对齐，但把谁对齐了？
生：把小数点对齐，也就是相同数位对齐。
…………
师小结：原来看似和整数加减法不太一样的“小数点对齐”，其实和“末位对齐”一样，都是为了确保“相同数位对齐”，而相同数位对齐背后的道理就是“相同计数单位的个数直接相加减”。你们不仅找到了方法，还理解了方法背后的数学道理，真了不起。
情况二：小数部分少位减多位的。
师：刚才这位同学的题编得真好，这个“新情况”让我们收获多多。还有呢？读一读，你又看出什么新情况了？我们也来算算看吧！ 3-0.6=
（在学生试做过程中，教师寻找不同情况进行对比。）
师：一样的题，结果却不一样，哪个对呢？
生：第一个对，因为在十分位上是0减6，而不是0+6，所以十分位应该得4而不是6。
师：你们给整数的后面添上小数点和0，根据什么？
生：小数的性质。
师：不添行不行？
生1：不行。
生2：行吧。
师：其实不添也是可以的，我们刚刚学习小数加减法，建议大家还是添上。别小看这个小小的0，添上它不仅一眼就能看出是几减4，而且还变成可以末位对齐的情况了，新情况转化成熟悉的情况了，小数和整数的计算方法竟然统一起来了，真是好方法！其实这种“新情况”是小数加减法中一种重要的也是非常容易错的情况。第一次做这样的题，出错也是很容易理解的。正是你今天出的错，给了我们重要的提示。
情况三：欣赏更多的“新情况”。
师：除了刚才我们重点研究的几道题以外，同学们还编出了很多好题呢。
有连续退位、连续进位的：
生：是整数29。
師：不仅小数末位的0被化简了，连小数点也藏起来了，结果是整数了。计算结果是个整数（小数末位有0），这样的结果还可以怎么写？根据什么？
在学生学习过程中，教师从一个知识的传授者转变为学生发展的促进者，探究空间随着教师角色的转变发生了巨大的变化，教师充分利用学生的认知特点和已有的认知基础，找准学生学习的困难所在，引导学生在“编题、讲题、做题”中经历“做数学”的过程，并给予恰当有效的点拨，引导学生思考和寻找新问题与旧问题之间的关联，为学生营造了一个自主探究和相互发现的空间。在展示交流中，学生的创造力给大家带来一系列惊喜，学生已经开始在主动尝试与探究中学会计算的方法，学生探寻“新情况”的过程就是在经历小数加减法的学习过程，学生落笔写下的每一道题，都是他们头脑中对几种情况筛选思考后的浓缩。不仅如此，教师用学生编的题作为全班研究的“例题”，是对学生的巨大肯定与鼓励。学生不仅会有兴趣，还会对各种“新情况”有更新的思考与独特的感受！由此可见，学生的探索能力是惊人的，关键在于教师是否真正相信学生，给学生提供自主探索的机会。
重视学生自主探索、学习数学，还隐含着更深一层的用意，那就是逐步引导学生学会学习。对于数学学科而言，学生学会学习既需要掌握基本的数学学习技能，更需要掌握数学学习的方法，主要是数学思维的方法，如观察的方法、实验的方法、猜测的方法、推理的方法、概括的方法等。这也再次说明数学学习以学生为主体，引导学生经历学习过程、积累数学活动经验的必要性。只有这样，学生自主学习能力的培养才具有必需的现实基础。