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问题是数学的心脏,也是数学发展的生长点。在教学的过程中,我们要引导学生不断地去追问与反思,让他们在质疑、解惑,再质疑、再解惑的过程中,逼近数学的本质,从而使知识得到发展,智慧得到生长。 《认识比》是节概念教学课,在人教版、苏教版以及北师大版的教材中,都安排了这样的教学内容:在具体的情境中理解比的意义,了解比的各部分名称,掌握比的读法、写法,能理解比与分数、除法的关系。教材介绍了“比是什么”“怎样用比”,然而它们都缺少了“为什么要学比”的内容。其实,比作为一种元认知,不管是从知识的生长规律来看,还是学生的认知规律来看,我们都应将知识的萌发、生长、发展的过程进行必要的呈现。只有当学生知道了知识的“由来”与“未来”时,他们才能深刻地理解知识的本质,才能感悟出其自身的价值。因此,陈士文老师在执教《认识比》时,增加了这样的一个教学环节--追问:“为什么要认识比”,以此来拓展教材、完善教材。为了让学生更深刻地感悟到知识的本质,教者在“为什么要认识比?”的教学环节中,将这一追问分解为如下的3个层次。