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DNA计算机在求解大型科学问题中DNA链数呈纯指数增长的瓶颈亟待解决。本文提出一种将分治策略应用求解背包问题的新的基于质粒DNA计算机算法,使DNA链数可达到亚指数的O(1.414n),其中n为背包问题的维数。与已有文献结论进行的对比分析表明:本算法将穷举算法中所需的DNA链数从O(2n)减少至O(1.414n),利用本算法将可破解的背包公钥的维数在试管级水平上从60提高到120。