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本文研究带有多维诊断参数的两部件系统,其中一个部件具有正常和故障两种状态,另一个部件具有正常、异常和故障三种状态。当系统工作时,为了判断后一个部件是正常还是异常,每隔一段随机时间对系统检测一次,直到系统故障或检测结果为该部件异常为止。利用概率分析、补充变量、Laplace变换和最优化方法,我们得到了系统的可靠性指标,并以此为基础导出了诊断参数的最优临界值和最优检测周期。