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摘要：“活动单导学”模式下高中数学“概念教学”是一种重要的课型，是学生学好数学知识的重要前提。本人对“活动单导学”模式下高中“数学概念”教学的基本环节作了一些尝试，收到较好效果，提高了教学质量。
关键词：“活动单导学”；“概念教学”；基本环节
中图分类号：G424文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）10-089-1
“活动单导学”是课堂教学中教师依托“活动单”，帮助和促进学生自主合作探究的学习方式。随着我校“活动单导学”教学模式的逐步深入推广，本人在去年参加县优秀课评比中（课题为苏教版必修5第二章第1节《数列》），对“活动单导学”模式下高中“数学概念”教学的基本环节作了一些尝试，收到较好效果，得到领导及专家的肯定。
我的做法是：
环节一：以丰富的实例为载体创设问题情境，引导学生观察分析，概括本质属性，归纳出数学概念。
活动一问题情境，感知数学
情境Ⅰ
1.某剧场有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排得座位数依次为
2.某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂的个数依次为
3.“一尺之锤，日取其半，万事不竭”的意思为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完。如果将“一尺之锤”视为1份，那么每日剩下的部分依次为
4.某种树木第1年长出幼枝，第2年幼枝长成粗干，第3年粗干可生出幼枝，那么按照这个规律，各年树木的枝干依次为
情境Ⅱ
1.中国直辖市为。
2.中国的四大名著为。
3.30届伦敦奥运会金牌榜前三名依次为（填国家）
问题1：情境Ⅰ，这些数字能否调换顺序？顺序变了之后所表达的意思变化了吗？
问题2：情境Ⅰ中4个问题与情境Ⅱ中3个问题从构成元素有什么区别？
问题3：情境Ⅰ中4个问题的共同特点？（有序、一列数）
问题4：你能否根据情境Ⅰ中4个问题的共同特点不看书先给数列下定义？（数列是按照一定次序排列的一列数）。
点评：活动一共设计了两个问题情境，情境Ⅰ设计了4个问题，涉及现实生活、生物学、数学、植物，情境Ⅱ设计了3个问题，涉及地理、文学、体育，体现学习数列的必要性，通过问题Ⅰ中4个问题与问题Ⅱ中3个问题比较，回答问题1，问题2，从而观察情境Ⅰ中4个问题的共同特点（有序、一列数），学生根据情境Ⅰ中4个问题的共同特点不看书先给数列下定义，再通过教师的引导归纳出数列的定义：数列是按照一定次序排列的一列数。
环节二：以学生活动为载体，引导学生展开观察、对照、比较，建构出数学概念。
活动二学生活动，建构数学
根据数列的定义，请各位同学写出3个数列，2分钟后小组交流，小组长整理到小黑板上（也可用投影仪）展示（时间5分钟）：
学生展示结果五花八门，列举如下：
（1）1，2，3，4，…；（2）2，4，6，8，…；（3）1，3，5，7，…；
（4）{1，3，5，7，…}.
师生互动，首先纠错，从写法（包括省略号、不能写成集合等）、形式、项数多少从而引出数列的项、有穷数列、无穷数列、数列的一般形式、数列通项公式等概念.
点评：数列概念引出之后，还有与数列有关的一些概念，本活动巧妙设计活动二，让学生写数列，再通过观察、对照、比较，建构出与数列相关的概念。
环节三：以实例（正例、反例）为载体，揭示概念本质，挖出新概念的内涵和外延。
活动三合作交流，探索联系
观察数列
序号1234…100…
↓↓↓↓↓
项1357…199…
问题1：序号到项的对应是什么关系？请用集合的语言加以说明。
问题2：数列的项与数集中的元素之间有何区别与联系？
小组讨论，请3个小组派3名同学上黑板讲（抽签进行）
点评：活动三，通过问题1，引出数列是一个特殊的函数，追问定义域是什么？（定义域为正整数集或其子集{1，2，3，…，k}）；通过问题2，进一步理解数列的定义，数列的项有序、可重，数集中的元素无序、互异，但都有确定性。
环节四：以例题、练习为载体，让学生在形成数学概念后进一步巩固数学概念。
活动四数学运用，巩固提升
例1.已知数列{an}的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图象：
（1）an=nn 1；（2）an=（-1）n2n.
变式：已知数列{an}的通项公式an=nn 1，实数101102，102101是否是该数列的项？
例2.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）1，12，13，14；（2）1，4，9，16；
（3）-11×2，12×3，-13×4，14×5；
点评：活动四共设计两个示例，例1，让学生学会由已知通项，求任一项的方法，体会并理解数列是一种特殊的函数，数列图象是一系列离散的点（n，an）。通过变式，让学生学会由已知通项来判断某个数是不是数列的项，从而达到巩固数列中项和项数的概念之目的。例2，让学生学会能够根据数列的前几项写出它的一个通项公式，让学生初步感受求一些特殊数列通项方法——把复杂的数列转化成特殊的数列，进一步理解数列通项公式概念。
关键词：“活动单导学”；“概念教学”；基本环节
中图分类号：G424文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）10-089-1
“活动单导学”是课堂教学中教师依托“活动单”，帮助和促进学生自主合作探究的学习方式。随着我校“活动单导学”教学模式的逐步深入推广，本人在去年参加县优秀课评比中（课题为苏教版必修5第二章第1节《数列》），对“活动单导学”模式下高中“数学概念”教学的基本环节作了一些尝试，收到较好效果，得到领导及专家的肯定。
我的做法是：
环节一：以丰富的实例为载体创设问题情境，引导学生观察分析，概括本质属性，归纳出数学概念。
活动一问题情境，感知数学
情境Ⅰ
1.某剧场有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排得座位数依次为
2.某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂的个数依次为
3.“一尺之锤，日取其半，万事不竭”的意思为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完。如果将“一尺之锤”视为1份，那么每日剩下的部分依次为
4.某种树木第1年长出幼枝，第2年幼枝长成粗干，第3年粗干可生出幼枝，那么按照这个规律，各年树木的枝干依次为
情境Ⅱ
1.中国直辖市为。
2.中国的四大名著为。
3.30届伦敦奥运会金牌榜前三名依次为（填国家）
问题1：情境Ⅰ，这些数字能否调换顺序？顺序变了之后所表达的意思变化了吗？
问题2：情境Ⅰ中4个问题与情境Ⅱ中3个问题从构成元素有什么区别？
问题3：情境Ⅰ中4个问题的共同特点？（有序、一列数）
问题4：你能否根据情境Ⅰ中4个问题的共同特点不看书先给数列下定义？（数列是按照一定次序排列的一列数）。
点评：活动一共设计了两个问题情境，情境Ⅰ设计了4个问题，涉及现实生活、生物学、数学、植物，情境Ⅱ设计了3个问题，涉及地理、文学、体育，体现学习数列的必要性，通过问题Ⅰ中4个问题与问题Ⅱ中3个问题比较，回答问题1，问题2，从而观察情境Ⅰ中4个问题的共同特点（有序、一列数），学生根据情境Ⅰ中4个问题的共同特点不看书先给数列下定义，再通过教师的引导归纳出数列的定义：数列是按照一定次序排列的一列数。
环节二：以学生活动为载体，引导学生展开观察、对照、比较，建构出数学概念。
活动二学生活动，建构数学
根据数列的定义，请各位同学写出3个数列，2分钟后小组交流，小组长整理到小黑板上（也可用投影仪）展示（时间5分钟）：
学生展示结果五花八门，列举如下：
（1）1，2，3，4，…；（2）2，4，6，8，…；（3）1，3，5，7，…；
（4）{1，3，5，7，…}.
师生互动，首先纠错，从写法（包括省略号、不能写成集合等）、形式、项数多少从而引出数列的项、有穷数列、无穷数列、数列的一般形式、数列通项公式等概念.
点评：数列概念引出之后，还有与数列有关的一些概念，本活动巧妙设计活动二，让学生写数列，再通过观察、对照、比较，建构出与数列相关的概念。
环节三：以实例（正例、反例）为载体，揭示概念本质，挖出新概念的内涵和外延。
活动三合作交流，探索联系
观察数列
序号1234…100…
↓↓↓↓↓
项1357…199…
问题1：序号到项的对应是什么关系？请用集合的语言加以说明。
问题2：数列的项与数集中的元素之间有何区别与联系？
小组讨论，请3个小组派3名同学上黑板讲（抽签进行）
点评：活动三，通过问题1，引出数列是一个特殊的函数，追问定义域是什么？（定义域为正整数集或其子集{1，2，3，…，k}）；通过问题2，进一步理解数列的定义，数列的项有序、可重，数集中的元素无序、互异，但都有确定性。
环节四：以例题、练习为载体，让学生在形成数学概念后进一步巩固数学概念。
活动四数学运用，巩固提升
例1.已知数列{an}的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图象：
（1）an=nn 1；（2）an=（-1）n2n.
变式：已知数列{an}的通项公式an=nn 1，实数101102，102101是否是该数列的项？
例2.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）1，12，13，14；（2）1，4，9，16；
（3）-11×2，12×3，-13×4，14×5；
点评：活动四共设计两个示例，例1，让学生学会由已知通项，求任一项的方法，体会并理解数列是一种特殊的函数，数列图象是一系列离散的点（n，an）。通过变式，让学生学会由已知通项来判断某个数是不是数列的项，从而达到巩固数列中项和项数的概念之目的。例2，让学生学会能够根据数列的前几项写出它的一个通项公式，让学生初步感受求一些特殊数列通项方法——把复杂的数列转化成特殊的数列，进一步理解数列通项公式概念。