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摘 要 将数学史融合于数学教学,不仅可以激发学生的学习兴趣,培养其爱国精神民族自豪感,还可以帮助学生更好地从实质上理解数学、了解数学的精神,提高其审美意识和培养创造精神以及整体意识,学好数学并形成良好的数学观念。丰富教师的数学史知识对于推进素质教育,提高教育质量具有十分重要的意义。因此对于数学教师和学生掌握一定的数学史知识已刻不容缓。
关键词 数学史 数学教育 意义
一、引言
数学哲学、数学史与数学教学有机结合,已成为当今世界数学教学的热点问题。如果数学教学中缺乏历史观念,那么就会减少数学的教育价值。数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用,展现数学问题的提出、解决与发展,展示数学的美,激发学生对数学的兴趣,培养探索精神,揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响都有重要意义。因此,数学史对数学教育有着十分重要的意义。
二、数学史在数学教育中的地位
数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程,增长对数学的通识,建立数学的整体意识,就必须运用数学史作为补充和指导。特别是,现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”,使人“站在外面窥不见它的全貌,深入内部又可能陷身迷津” ,数学史的作用就是指引方向的“路标”,给人以启迪和明鉴。“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想,其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上,甚至对数学理论的实质也没有深入探究,学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰,贯穿于数学研究活动中的科学精神(科学的实证精神、理性精神、批判精神等)、数学的美感及鉴赏能力,与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴,更不会形成“才”与“识”。因此,学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求,它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。
三、学习数学史有助于学生理解并牢固掌握数学的逻辑和抽象知识
数学给人的感觉就是抽象不易理解,枯燥乏味,这就给数学教学带来了困难,主要分为两类:一是抽象概念难以引起学生兴趣从而为推理带来困难,二是数学概念的深奥使学生难以把握本质。为此我们教育时需要理论联系实际具体与抽象相结合的教育原则。通过大量的数学史实例来引导学生领悟概念的内涵。通过恰当运用数学史,可以使教学不只局限于现成知识的静态结论,还可以追溯到它的来源和动态演变;不只局限于知识本身,还可以揭示出其中的科学思想和科学方法,使学生受到教益。这样就可以把数学逻辑的推演同人们认识数学运动的过程联系起来,达到逻辑和历史的辩证统一,真正揭示数学发展的科学精髓,同时又由于抽象概念都直接来自实践的具体对象,以几经抽象的相对的具体问题为依托,这些具体对象被认知具体问题来识别,那么抽象概念就逐渐被理解了。
四、通过中国数学史的学习,增强爱国教育和民族自豪感
中国数学在世界数学发展史上占有重要的地位,中华民族历代杰出的数学家,不但有能够与实际需要相结合的独特成就,而且有吸收世界数学先进思想的创造发展,更有坚韧不拔为数学献身的不屈斗志。在古代最为著名的是公元一世纪产生的数学专著《九章算术》和刘徽、祖冲之等一大批数学家的杰出成果。朝鲜、日本和越南就曾将《九章算术》引入作教材使用,日本的书目中就有我国的《周髀算经》、《九章算术》等十部算经。《九章算术》是世界上系统地论述分数的最早著作,它所总结的分数运算方法和现代所用的方法基本一致。像这样系统的叙述印度迟至公元六世纪才出现,而欧洲十五世纪以后才逐渐形成现代分数的算法。我国南北朝时代的数学家祖冲之,在世界历史上第一个算出了精确到小数点后七位的圆周率,并把这项世界记录保持了近千年。这突出表现了我国古代数学高度发展的水平。
五、通过中国数学史的学习树立整体观念,增强统一认识
数学的许多概念都是以定义的形式出现的,领会这些定义是学好数学的关键。但是,在深度不同的教科书中,对同一概念会有不同的定义方式。若学生只知其然而不知其所以然,则他们在应用这些定义时就不能达到触类旁通,举一反三的程度。故此,老师讲清这些概念的发展过程和适用范围是十分必要的,这正是数学史所要解决的问题。只有学生搞清这些数学概念的历史,才能把所学的知识真正有机地统一起来,进而养成一种辩证地分析问题和解决问题的能力。对函数概念的讲解就是一例,在初中、高中和大学都学过函数的概念,但定义的层次不同。这些定义是根据数学发展的客观需要一步步完善起来的。如果学生知道了函数的历史,也就能很好的把学过的函数概念统一起来加以运用。
我们在进行数学教育时就不仅要反映数学的这些生动的历史发展过程,还要突出数学对人类社会巨大的发展作用,数学的社会需求和数学的严谨的思想体系,以及数学家的不怕艰辛、奋发向上、矢志不渝等等的可贵的数学精神。努力推行数学、数学史和数学教育以及素质教育的结合,使学生在领略数学精髓的同时,激发他们的兴趣,培养他们的爱国精神,发挥他们的创造精神和启发他们的认知发展,促进学生的理解和对数学价值的认识,构筑教师与学生的思想桥梁。
参考文献:
[1]欧阳绛.数学的艺术[M].北京:农村读物出版社,1997.
[2]杜福昌.数学教育的理论与实践[M].大连:海事大学出版社,1995.
[3]汪晓勤.中学数学中的数学史[M].北京:科学教育出版社,2002.
关键词 数学史 数学教育 意义
一、引言
数学哲学、数学史与数学教学有机结合,已成为当今世界数学教学的热点问题。如果数学教学中缺乏历史观念,那么就会减少数学的教育价值。数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用,展现数学问题的提出、解决与发展,展示数学的美,激发学生对数学的兴趣,培养探索精神,揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响都有重要意义。因此,数学史对数学教育有着十分重要的意义。
二、数学史在数学教育中的地位
数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程,增长对数学的通识,建立数学的整体意识,就必须运用数学史作为补充和指导。特别是,现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”,使人“站在外面窥不见它的全貌,深入内部又可能陷身迷津” ,数学史的作用就是指引方向的“路标”,给人以启迪和明鉴。“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想,其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上,甚至对数学理论的实质也没有深入探究,学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰,贯穿于数学研究活动中的科学精神(科学的实证精神、理性精神、批判精神等)、数学的美感及鉴赏能力,与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴,更不会形成“才”与“识”。因此,学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求,它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。
三、学习数学史有助于学生理解并牢固掌握数学的逻辑和抽象知识
数学给人的感觉就是抽象不易理解,枯燥乏味,这就给数学教学带来了困难,主要分为两类:一是抽象概念难以引起学生兴趣从而为推理带来困难,二是数学概念的深奥使学生难以把握本质。为此我们教育时需要理论联系实际具体与抽象相结合的教育原则。通过大量的数学史实例来引导学生领悟概念的内涵。通过恰当运用数学史,可以使教学不只局限于现成知识的静态结论,还可以追溯到它的来源和动态演变;不只局限于知识本身,还可以揭示出其中的科学思想和科学方法,使学生受到教益。这样就可以把数学逻辑的推演同人们认识数学运动的过程联系起来,达到逻辑和历史的辩证统一,真正揭示数学发展的科学精髓,同时又由于抽象概念都直接来自实践的具体对象,以几经抽象的相对的具体问题为依托,这些具体对象被认知具体问题来识别,那么抽象概念就逐渐被理解了。
四、通过中国数学史的学习,增强爱国教育和民族自豪感
中国数学在世界数学发展史上占有重要的地位,中华民族历代杰出的数学家,不但有能够与实际需要相结合的独特成就,而且有吸收世界数学先进思想的创造发展,更有坚韧不拔为数学献身的不屈斗志。在古代最为著名的是公元一世纪产生的数学专著《九章算术》和刘徽、祖冲之等一大批数学家的杰出成果。朝鲜、日本和越南就曾将《九章算术》引入作教材使用,日本的书目中就有我国的《周髀算经》、《九章算术》等十部算经。《九章算术》是世界上系统地论述分数的最早著作,它所总结的分数运算方法和现代所用的方法基本一致。像这样系统的叙述印度迟至公元六世纪才出现,而欧洲十五世纪以后才逐渐形成现代分数的算法。我国南北朝时代的数学家祖冲之,在世界历史上第一个算出了精确到小数点后七位的圆周率,并把这项世界记录保持了近千年。这突出表现了我国古代数学高度发展的水平。
五、通过中国数学史的学习树立整体观念,增强统一认识
数学的许多概念都是以定义的形式出现的,领会这些定义是学好数学的关键。但是,在深度不同的教科书中,对同一概念会有不同的定义方式。若学生只知其然而不知其所以然,则他们在应用这些定义时就不能达到触类旁通,举一反三的程度。故此,老师讲清这些概念的发展过程和适用范围是十分必要的,这正是数学史所要解决的问题。只有学生搞清这些数学概念的历史,才能把所学的知识真正有机地统一起来,进而养成一种辩证地分析问题和解决问题的能力。对函数概念的讲解就是一例,在初中、高中和大学都学过函数的概念,但定义的层次不同。这些定义是根据数学发展的客观需要一步步完善起来的。如果学生知道了函数的历史,也就能很好的把学过的函数概念统一起来加以运用。
我们在进行数学教育时就不仅要反映数学的这些生动的历史发展过程,还要突出数学对人类社会巨大的发展作用,数学的社会需求和数学的严谨的思想体系,以及数学家的不怕艰辛、奋发向上、矢志不渝等等的可贵的数学精神。努力推行数学、数学史和数学教育以及素质教育的结合,使学生在领略数学精髓的同时,激发他们的兴趣,培养他们的爱国精神,发挥他们的创造精神和启发他们的认知发展,促进学生的理解和对数学价值的认识,构筑教师与学生的思想桥梁。
参考文献:
[1]欧阳绛.数学的艺术[M].北京:农村读物出版社,1997.
[2]杜福昌.数学教育的理论与实践[M].大连:海事大学出版社,1995.
[3]汪晓勤.中学数学中的数学史[M].北京:科学教育出版社,2002.