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摘 要：部分高中学生反映数学课堂抽象、枯燥，而数学作业难且无从下手，花在数学上的时间多，却不见成效，对数学学习逐渐没了信心. 本文对此进行了探索，以有趣课堂促进教学的有效性，以有效教学提高学生的内在兴趣，让学生充分感受数学之美，从容面对数学.
关键词：有效性；数学课堂；创设情境；回归生活
有些高中学生反映数学课堂比较抽象、枯燥，作业难，无从下手，对数学的学习没有信心，花了很多的时间在数学学习上，却总不见成效. 笔者认为，除了学生要努力之外，我们数学教师也应该丰富教学方式，让我们的数学课堂也能开出美丽的花朵，重新展现她活泼、动人的一面，让我们的学生能够笑对数学. 具体到教学实际中，可以从以下几个方面来提高高中数学教学的有效性.
[?] 创设情境，激发兴趣
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”. 兴趣是学习最好的导师，唯有引发学生的学习热情和兴趣，才能增强学习的氛围，提高学习的效率；反之，如果只是一味地进行知识灌输，受到中学生特殊的心理发展时期的影响，学生对于一件事的专注度和毅力能力比较差，那么学生不仅学习效率差，而且极易产生厌学的情绪. 因此，在教学中，教师要善于营造愉悦的情境，激发学生的学习兴趣，从而让他们主动地接受知识的熏陶.
例如，用游戏“终极密码”（在1～100之间随便猜数字，直到猜对为止）引入“用二分法求方程的近似解”；在讲《两个计数原理》时以动画展示狐假虎威后续：自从《狐假虎威》那个故事发生后，老虎咬牙切齿地说：“哼！狐狸呀狐狸，咱们走着瞧.” 过了几天，老虎出去捕捉猎物，真是冤家路窄，迎面碰到了狐狸，老虎心中不禁暗暗想到：“哈！我报仇的机会来了！”狐狸一看老虎的气势，吓得魂都飞了一半，想着得赶紧跑呀！于是，狐狸想从草地逃到小岛，它可以走水路，也可以走陆路，走水路有2艘船，走陆路有3辆车子，问：乘坐这些交通工具，狐狸一共有多少种不同的方法可以从草地逃回到小岛？在学习空间几何体侧面展开图时，以“小虫觅食”为名呈现：已知圆锥底面直径AB=20 cm，母线SA=30 cm，C为母线SB的中点. 今有一小虫沿圆锥侧面从A点爬到C点觅食，问它爬过的最短距离应是多少？
通过这些从身边收集到的大量有趣的故事情境，让学生去体验，从而归纳出重要的数学模型，让枯燥的数学概念、知识变得生动有趣起来，也便于加深理解. 同时，在以后的学习过程中，学生的思维更加灵活，便于抓住不同的情景思考问题，而不仅仅局限于刻板的题目中.
[?] 丰富语言，巧记知识
苏霍姆林斯基曾经深刻地指出：“如果你想使知识不变成僵死的静止的学问，就要把语言变成一种最重要的创造工具.” 生动的教学语言不仅能迅速吸引学生的注意力，而且在一定程度上可以成为记忆的突破口. 因此，除了用故事情境、生活情境等让数学课堂生动有趣之外，教师还应富有严谨、精炼、准确、幽默、抑扬顿挫的教学语言，才能拨动学生的心弦，促进记忆的持久，从而加深学生对于某知识点的印象，在生动而趣味的教学语言情景中，寻求知识记忆的最佳途径，巧记知识点，把握学习方法.
例如，在记忆几个基本初等函数的定积分式子时，笔者讲了这样一个笑话：常函数和指数函数ex走在街上，远远看到微分算子，常函数吓得慌忙躲藏，说：“被它微分一下，我就什么都没有啦！”指数函数不慌不忙道：“它可不能把我怎么样，我是ex！”再如抽样方法的讲解：做一锅汤，要知道汤的味道如何，怎么办？（搅匀后，取一勺，尝一下）. 概率中n封信投入m个邮桶有多少种投法的问题，学生总是混乱，不知道是nm还是mm，其实，第一封信有m种投法，第二封信有m种投法，之后每封信都有m种投法，所以总投法为mm种，在给学生分析了解法之后，笔者提出了一个记忆口诀“桶的信次方”，如此一来，以后碰到类似的问题，就只需要找出“谁是桶，谁是信”就可以了.
合适的记忆方法不仅能增强学生对于知识点的记忆效果，而且在很大程度上提高了学生学习的效率，省去许多不必要的时间，使得学生的学习达到事半功倍的效果. 因此，教师在教学过程中要多多探索不同的教学方法，多角度、全方位探求解决之道，务必使学生趣味学习，高效学习.
[?] 探究活动，加深理解
学者史宁中曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历. 智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼.” 数学教学更重要的是过程性的教学，因而教师应该给予学生充分的时间与空间，让学生在探究中体验数学感悟数学，积累数学经验，从而更深刻地理解数学知识.
在《等比数列前n项和》的教学中，设置问题情境：话说灰太狼想在森林里开一个公司，但苦于资金有限，于是去找喜羊羊投资，喜羊羊一口答应：“行，从今天开始我连续60天往你的公司注入资金，第一天投资10000元，以后每天都比上一天多投资10000元. 但作为回报，在投资的第一天起你必须返还我1元钱，第二天返还我2元钱……以后每一天返还的钱为前一天的两倍，60天后我们两清.” 灰太狼一听，两眼一转，心里越想越美……请问：灰太狼占大便宜了吗？通过问题情境的引入，在引出课题的同时激发学生的兴趣. 要回答这个问题，就需要比较喜羊羊、灰太狼各自付出的钱的大小. 喜羊羊的钱根据等差数列易于计算，下面我们就灰太狼的钱的求和展开讨论，即如何求1 2 22 23 ··· 259的和？此时，教师可以引导学生参照等差数列求和（倒序相加）的方法进行类比探究，即根据等比数列项之间的特点，也构造一个式子，通过两式的运算来解决问题，其中的方法包括：①错位相减法：充分利用等比数列项之间的特点an=qan-1，an-1=an构造式子，通过两式运算来解决问题；②一般法：根据等比数列的定义，可得=…===q，再由分式的性质，得=q，最后整理得Sn=（q≠1）. ③特殊法：由2n 2n=2n 1，得1 2 22 23 … 258 259=1 1 2 22 … 258 259-1=260-1，但如果把式子中的数字2换为其他的数则不行了，所以不具有一般性，无法推广到一般的等比数列求和. 在教师的引导作用下，学生经过思考、讨论发现上述解法，充分感受到了成功的乐趣，从而增强了学习数学的兴趣和学好数学的信心，同时也有效地培养了学生的辩证思维能力.
[?] 回归生活，活用数学
在高中数学学习中，很多学生对数学作业的印象是：多、难、枯燥. 其实数学知识来源于生活，教师可以通过为学生创设开放化、生活化的情境，引导学生利用所学的数学知识技能解决问题，让学生体验知识应用的全过程，让学生切实感受到“生活中处处有数学”.
例如，在学习了指数函数之后，笔者布置了这样一道作业：一群青蛙幸福地生活在一个大池塘的一角，池塘的另一边是一片睡莲. 它们的生活是如此平静恬适，相安无事. 青蛙们偶尔还游到睡莲那边，跳到睡莲那舒展的叶片上嬉戏. 一天，池塘里面流进了一些刺激睡莲生长的化学污染物，它们可以让睡莲每24小时增长一倍. 这对青蛙而言是个问题，因为如果睡莲覆盖了整个池塘，它们就将无处容身了. 如果睡莲可以在50天内覆盖整个池塘，而青蛙有一种阻止睡莲生长的方法，但是需要花10天时间来将这个方法付诸实施. 那么，什么时候池塘会被覆盖一半？在池塘被睡莲覆盖的面积达到多少时，青蛙才有可能采取行动来挽救自己？故事化的情境，一下子就吸引了学生的注意力，提高了他们做作业的积极性，而本次作业的完成情况也非常好.又如在学完“等比数列前n项和”后，笔者布置了这样的思考题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”再比如针对反证法思想的应用，让学生去思考如何证明“上帝不是万能的”，学生一定会有解决问题的冲动和战胜困难的激情，让原本平淡的问题、枯燥的数学思想变得妙趣横生.
数学来源于生活，通过结合现实，学生可以感受到数学就在我们身边，它并不是十分遥远而抽象的，而是可以真实具体地解决我们现实生活中的许多问题，是为我们所用的一项学科. 同时可以培养学生善于发现、留心生活的习惯，使得他们更加融入社会，真正地学会学习，学会生活，而不是成为一个脱离生活、只会做题的数学机器.
综上所述，生动有趣的数学课堂能够吸引学生的注意力，使学生乐于学习，提高了教学的有效性. 另一方面，教学有效，则学生能真正掌握知识，促进成绩提高，体验成就感，从而保持了内在的学习兴趣. 所以，教师要以有趣课堂促进教学的有效性，以有效教学提高学生解题问题的能力，保证学生学习数学的内在兴趣和积极性，让学生充分感受数学之美，笑对数学.
关键词：有效性；数学课堂；创设情境；回归生活
有些高中学生反映数学课堂比较抽象、枯燥，作业难，无从下手，对数学的学习没有信心，花了很多的时间在数学学习上，却总不见成效. 笔者认为，除了学生要努力之外，我们数学教师也应该丰富教学方式，让我们的数学课堂也能开出美丽的花朵，重新展现她活泼、动人的一面，让我们的学生能够笑对数学. 具体到教学实际中，可以从以下几个方面来提高高中数学教学的有效性.
[?] 创设情境，激发兴趣
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”. 兴趣是学习最好的导师，唯有引发学生的学习热情和兴趣，才能增强学习的氛围，提高学习的效率；反之，如果只是一味地进行知识灌输，受到中学生特殊的心理发展时期的影响，学生对于一件事的专注度和毅力能力比较差，那么学生不仅学习效率差，而且极易产生厌学的情绪. 因此，在教学中，教师要善于营造愉悦的情境，激发学生的学习兴趣，从而让他们主动地接受知识的熏陶.
例如，用游戏“终极密码”（在1～100之间随便猜数字，直到猜对为止）引入“用二分法求方程的近似解”；在讲《两个计数原理》时以动画展示狐假虎威后续：自从《狐假虎威》那个故事发生后，老虎咬牙切齿地说：“哼！狐狸呀狐狸，咱们走着瞧.” 过了几天，老虎出去捕捉猎物，真是冤家路窄，迎面碰到了狐狸，老虎心中不禁暗暗想到：“哈！我报仇的机会来了！”狐狸一看老虎的气势，吓得魂都飞了一半，想着得赶紧跑呀！于是，狐狸想从草地逃到小岛，它可以走水路，也可以走陆路，走水路有2艘船，走陆路有3辆车子，问：乘坐这些交通工具，狐狸一共有多少种不同的方法可以从草地逃回到小岛？在学习空间几何体侧面展开图时，以“小虫觅食”为名呈现：已知圆锥底面直径AB=20 cm，母线SA=30 cm，C为母线SB的中点. 今有一小虫沿圆锥侧面从A点爬到C点觅食，问它爬过的最短距离应是多少？
通过这些从身边收集到的大量有趣的故事情境，让学生去体验，从而归纳出重要的数学模型，让枯燥的数学概念、知识变得生动有趣起来，也便于加深理解. 同时，在以后的学习过程中，学生的思维更加灵活，便于抓住不同的情景思考问题，而不仅仅局限于刻板的题目中.
[?] 丰富语言，巧记知识
苏霍姆林斯基曾经深刻地指出：“如果你想使知识不变成僵死的静止的学问，就要把语言变成一种最重要的创造工具.” 生动的教学语言不仅能迅速吸引学生的注意力，而且在一定程度上可以成为记忆的突破口. 因此，除了用故事情境、生活情境等让数学课堂生动有趣之外，教师还应富有严谨、精炼、准确、幽默、抑扬顿挫的教学语言，才能拨动学生的心弦，促进记忆的持久，从而加深学生对于某知识点的印象，在生动而趣味的教学语言情景中，寻求知识记忆的最佳途径，巧记知识点，把握学习方法.
例如，在记忆几个基本初等函数的定积分式子时，笔者讲了这样一个笑话：常函数和指数函数ex走在街上，远远看到微分算子，常函数吓得慌忙躲藏，说：“被它微分一下，我就什么都没有啦！”指数函数不慌不忙道：“它可不能把我怎么样，我是ex！”再如抽样方法的讲解：做一锅汤，要知道汤的味道如何，怎么办？（搅匀后，取一勺，尝一下）. 概率中n封信投入m个邮桶有多少种投法的问题，学生总是混乱，不知道是nm还是mm，其实，第一封信有m种投法，第二封信有m种投法，之后每封信都有m种投法，所以总投法为mm种，在给学生分析了解法之后，笔者提出了一个记忆口诀“桶的信次方”，如此一来，以后碰到类似的问题，就只需要找出“谁是桶，谁是信”就可以了.
合适的记忆方法不仅能增强学生对于知识点的记忆效果，而且在很大程度上提高了学生学习的效率，省去许多不必要的时间，使得学生的学习达到事半功倍的效果. 因此，教师在教学过程中要多多探索不同的教学方法，多角度、全方位探求解决之道，务必使学生趣味学习，高效学习.
[?] 探究活动，加深理解
学者史宁中曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历. 智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼.” 数学教学更重要的是过程性的教学，因而教师应该给予学生充分的时间与空间，让学生在探究中体验数学感悟数学，积累数学经验，从而更深刻地理解数学知识.
在《等比数列前n项和》的教学中，设置问题情境：话说灰太狼想在森林里开一个公司，但苦于资金有限，于是去找喜羊羊投资，喜羊羊一口答应：“行，从今天开始我连续60天往你的公司注入资金，第一天投资10000元，以后每天都比上一天多投资10000元. 但作为回报，在投资的第一天起你必须返还我1元钱，第二天返还我2元钱……以后每一天返还的钱为前一天的两倍，60天后我们两清.” 灰太狼一听，两眼一转，心里越想越美……请问：灰太狼占大便宜了吗？通过问题情境的引入，在引出课题的同时激发学生的兴趣. 要回答这个问题，就需要比较喜羊羊、灰太狼各自付出的钱的大小. 喜羊羊的钱根据等差数列易于计算，下面我们就灰太狼的钱的求和展开讨论，即如何求1 2 22 23 ··· 259的和？此时，教师可以引导学生参照等差数列求和（倒序相加）的方法进行类比探究，即根据等比数列项之间的特点，也构造一个式子，通过两式的运算来解决问题，其中的方法包括：①错位相减法：充分利用等比数列项之间的特点an=qan-1，an-1=an构造式子，通过两式运算来解决问题；②一般法：根据等比数列的定义，可得=…===q，再由分式的性质，得=q，最后整理得Sn=（q≠1）. ③特殊法：由2n 2n=2n 1，得1 2 22 23 … 258 259=1 1 2 22 … 258 259-1=260-1，但如果把式子中的数字2换为其他的数则不行了，所以不具有一般性，无法推广到一般的等比数列求和. 在教师的引导作用下，学生经过思考、讨论发现上述解法，充分感受到了成功的乐趣，从而增强了学习数学的兴趣和学好数学的信心，同时也有效地培养了学生的辩证思维能力.
[?] 回归生活，活用数学
在高中数学学习中，很多学生对数学作业的印象是：多、难、枯燥. 其实数学知识来源于生活，教师可以通过为学生创设开放化、生活化的情境，引导学生利用所学的数学知识技能解决问题，让学生体验知识应用的全过程，让学生切实感受到“生活中处处有数学”.
例如，在学习了指数函数之后，笔者布置了这样一道作业：一群青蛙幸福地生活在一个大池塘的一角，池塘的另一边是一片睡莲. 它们的生活是如此平静恬适，相安无事. 青蛙们偶尔还游到睡莲那边，跳到睡莲那舒展的叶片上嬉戏. 一天，池塘里面流进了一些刺激睡莲生长的化学污染物，它们可以让睡莲每24小时增长一倍. 这对青蛙而言是个问题，因为如果睡莲覆盖了整个池塘，它们就将无处容身了. 如果睡莲可以在50天内覆盖整个池塘，而青蛙有一种阻止睡莲生长的方法，但是需要花10天时间来将这个方法付诸实施. 那么，什么时候池塘会被覆盖一半？在池塘被睡莲覆盖的面积达到多少时，青蛙才有可能采取行动来挽救自己？故事化的情境，一下子就吸引了学生的注意力，提高了他们做作业的积极性，而本次作业的完成情况也非常好.又如在学完“等比数列前n项和”后，笔者布置了这样的思考题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”再比如针对反证法思想的应用，让学生去思考如何证明“上帝不是万能的”，学生一定会有解决问题的冲动和战胜困难的激情，让原本平淡的问题、枯燥的数学思想变得妙趣横生.
数学来源于生活，通过结合现实，学生可以感受到数学就在我们身边，它并不是十分遥远而抽象的，而是可以真实具体地解决我们现实生活中的许多问题，是为我们所用的一项学科. 同时可以培养学生善于发现、留心生活的习惯，使得他们更加融入社会，真正地学会学习，学会生活，而不是成为一个脱离生活、只会做题的数学机器.
综上所述，生动有趣的数学课堂能够吸引学生的注意力，使学生乐于学习，提高了教学的有效性. 另一方面，教学有效，则学生能真正掌握知识，促进成绩提高，体验成就感，从而保持了内在的学习兴趣. 所以，教师要以有趣课堂促进教学的有效性，以有效教学提高学生解题问题的能力，保证学生学习数学的内在兴趣和积极性，让学生充分感受数学之美，笑对数学.