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利用平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,以解析的方法推导出基于Dugdale模型的平面裂纹弹塑性解析元列式.将该解析元与有限元相结合,可求解任意几何形状和荷载的平板裂纹的Dugdale模型问题,构成半解析的有限元法.数值计算结果表明本文方法对该类问题的求解是十分有效的,并有较高的精度.