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知识是前人在生活中积累的经验或是揭示出的规律，而教学目标是为了掌握规律及学习发现规律的方法。我们如果只是让学生掌握知识，那就是把学生当成了知识的容器，“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需被点燃的火把”。因此，教学中必须让学生了解知识发生的过程，但45分钟毕竟有限，因此我们要引导学生善于去捕促、获取、积累生活中的数学知识。
一、高中数学与初中数学特点的变化
1.数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等，这种突变会让 很多刚升入高一的学生不适应。
2.思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式。因此，初中生已习惯于这种机械的，便于操作的方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。
3.知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学有一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求，第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法。第四，要多做总结、归类，建立知识结构网络。
二、使学生感到学习数学知识是件愉快的事情
在中学数学教学中，应积极进行愉快教学，以培养学生学习数学的兴趣，从而激发学生高效率地学习数学。所谓愉快教学，是指在教学过程中，充分发挥教师和学生两方面的积极性，教师乐教，学生乐学。在轻松愉快、情绪饱满、没有精神压力、没有心理负担的状态下，大脑皮层容易形成兴奋中心，激活神经系统，从而取得良好的教学效果。国内外大量的心理学、教育学研究结果表明：学生学习成绩的好坏，并不完全取决于智力水平的高低，非智力因素如学习目的、学习兴趣、爱好、情感、意志力等直接影响到一个人整体心理素质水平和事业的成败。非智力因素的发展所激发的潜能在某种程度上可以弥补智力因素方面的不足，同时对智力因素的发展起到积极的推动作用。初中阶段的学生正处于青春发育期，除生理方面产生较大的变化外，心理方面的变化更会对其成长过程产生不可忽视的影响。数学教师在其教学中应利用情感、兴趣、需要等非智力因素激发学生的求知欲，诱导学生乐学、爱学，变“要我学”为“我要学”，让学生在愉快和谐的情感氛围中轻松地学习，最终达到教学效率、教学质量全面提高，推动数学素质教育全面发展的目的。
1.建立融洽和谐的师生关系。和谐融洽的师生关系是实施愉快教学的前提和基础，也是诸多人际关系中的主导因素。师生关系好，学生对老师的信任度高，就会产生“亲其师，信其道”的效应，教师教给的各种信息就会在学生头脑里出现一种“易接受”的心理优势；师生关系好，学生的崇拜度高，教师的模范言行、治学精神都会给学生以感染。在教学中教师应尊重学生人格，尊重学生的主体地位和创新精神，平等公正地对待每个学生，同时，教学中教师亲切和蔼的表情、幽默有趣的话语都会给学生带来良好的心境和强烈的求知欲，自觉实现教学过程中默契配合的最优化。
2.精心选择，融入一些生动有趣的数学知识。在数学教学中，教师可结合学习内容讲述诸如数学发展简史、数学理论所经历的沧桑、数学家的成长过程和有关贡献、数学中某些结论的来历名称以帮助学生理解和记忆数学知识，还可有的放矢地讲述一些趣味性强、容易使学生产生强烈好奇心和丰富想象力的数学典故，不仅活跃了课堂气氛，又令学生产生了愉快的学习心理，自然意兴盎然、其乐无穷。
3. 注重知识的学以致用。数学内容繁多，跨度较大，理论性强，学生感觉难学难懂，枯燥乏味，学习缺乏兴趣。但是，如果把这些知识变换一种新的方式加以运用，效果就不同了。例如，在学习了“有理数的混合运算”之后，可以让同学们进行“24点游戏”的比赛，并评选出名次。这样，既锻炼了学生的混合运算能力，又锻炼了其快速反应能力，还培养了学生的合作精神与参与意识。之后，可以鼓励同学们自发组织类似的活动，做到“寓教于乐，乐在其中”。
总之，我们数学教师要引导学生善于思考生活中的数学，加强知识与实际的联系；要做生活中的有心人，力争结合教学内容和学生的生活经验以及已有的知识，尽可能地创设一些生动有趣、贴近生活、富有生活气息的情境和练习，使学生切实体验到“生活离不开数学”，“人人身边有数学”，用数学可以解决生活中的实际问题，
一、高中数学与初中数学特点的变化
1.数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等，这种突变会让 很多刚升入高一的学生不适应。
2.思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式。因此，初中生已习惯于这种机械的，便于操作的方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。
3.知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学有一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求，第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法。第四，要多做总结、归类，建立知识结构网络。
二、使学生感到学习数学知识是件愉快的事情
在中学数学教学中，应积极进行愉快教学，以培养学生学习数学的兴趣，从而激发学生高效率地学习数学。所谓愉快教学，是指在教学过程中，充分发挥教师和学生两方面的积极性，教师乐教，学生乐学。在轻松愉快、情绪饱满、没有精神压力、没有心理负担的状态下，大脑皮层容易形成兴奋中心，激活神经系统，从而取得良好的教学效果。国内外大量的心理学、教育学研究结果表明：学生学习成绩的好坏，并不完全取决于智力水平的高低，非智力因素如学习目的、学习兴趣、爱好、情感、意志力等直接影响到一个人整体心理素质水平和事业的成败。非智力因素的发展所激发的潜能在某种程度上可以弥补智力因素方面的不足，同时对智力因素的发展起到积极的推动作用。初中阶段的学生正处于青春发育期，除生理方面产生较大的变化外，心理方面的变化更会对其成长过程产生不可忽视的影响。数学教师在其教学中应利用情感、兴趣、需要等非智力因素激发学生的求知欲，诱导学生乐学、爱学，变“要我学”为“我要学”，让学生在愉快和谐的情感氛围中轻松地学习，最终达到教学效率、教学质量全面提高，推动数学素质教育全面发展的目的。
1.建立融洽和谐的师生关系。和谐融洽的师生关系是实施愉快教学的前提和基础，也是诸多人际关系中的主导因素。师生关系好，学生对老师的信任度高，就会产生“亲其师，信其道”的效应，教师教给的各种信息就会在学生头脑里出现一种“易接受”的心理优势；师生关系好，学生的崇拜度高，教师的模范言行、治学精神都会给学生以感染。在教学中教师应尊重学生人格，尊重学生的主体地位和创新精神，平等公正地对待每个学生，同时，教学中教师亲切和蔼的表情、幽默有趣的话语都会给学生带来良好的心境和强烈的求知欲，自觉实现教学过程中默契配合的最优化。
2.精心选择，融入一些生动有趣的数学知识。在数学教学中，教师可结合学习内容讲述诸如数学发展简史、数学理论所经历的沧桑、数学家的成长过程和有关贡献、数学中某些结论的来历名称以帮助学生理解和记忆数学知识，还可有的放矢地讲述一些趣味性强、容易使学生产生强烈好奇心和丰富想象力的数学典故，不仅活跃了课堂气氛，又令学生产生了愉快的学习心理，自然意兴盎然、其乐无穷。
3. 注重知识的学以致用。数学内容繁多，跨度较大，理论性强，学生感觉难学难懂，枯燥乏味，学习缺乏兴趣。但是，如果把这些知识变换一种新的方式加以运用，效果就不同了。例如，在学习了“有理数的混合运算”之后，可以让同学们进行“24点游戏”的比赛，并评选出名次。这样，既锻炼了学生的混合运算能力，又锻炼了其快速反应能力，还培养了学生的合作精神与参与意识。之后，可以鼓励同学们自发组织类似的活动，做到“寓教于乐，乐在其中”。
总之，我们数学教师要引导学生善于思考生活中的数学，加强知识与实际的联系；要做生活中的有心人，力争结合教学内容和学生的生活经验以及已有的知识，尽可能地创设一些生动有趣、贴近生活、富有生活气息的情境和练习，使学生切实体验到“生活离不开数学”，“人人身边有数学”，用数学可以解决生活中的实际问题，