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摘 要：结合《3—6岁儿童学习与发展指南》（以下简称《指南》）中的“数学认知”部分，從五个方面对幼儿园数学教育的变革进行了浅析：从“数学”到“数学认知”；从“学习”到“感知”；从“静态”到“动态”；从“黑板”到“生活”；从“灌输”到“建构”。以期更准确地理解当前幼儿数学教育的理念与发展趋向。
关键词：幼儿；数学；数学教育
随着整个幼儿教育改革的纵深发展和部分幼儿园教育政策文件的出台，在“以人为本，终身教育”的理念引领下，人们开始重新审视幼儿教育的目标、内容和方法，赋予其新的内涵和理解。2001年7月颁布的《幼儿园教育指导纲要（试行）》（以下简称《纲要》），无疑催化了幼儿教育从理念目标到形式内容的重大变革，而2012年10月颁布的《指南》在深入贯彻《纲要》的同时，也推进着幼儿教育更好地向生活化、游戏化、综合化的趋势发展。
在《指南》的五大领域中，“数学认知”作为一个子领域被包含在科学领域里。为什么这里称为“数学认知”而非“数学”？《指南》对幼儿的数学教育又有哪些引导和指向？我们又该如何理解《指南》中的数学教育？围绕这些问题，笔者从以下五个方面进行了思考与解读。
一、从“数学”到“数学认知”
回溯历史，虽然幼儿园教育政策中“数学”被等同于“计算”的年代已从文件中悄然逝去，然而这种旧有思想却表现出强大的延存性和影响力。尽管新《纲要》中通过将“数学”并入“科学”领域以弱化学科界限，但现实中的数学教育从未彻底丧失其独立性。在《指南》中，数学教育被表述为“数学认知”，和“科学探究”并属于科学领域，保持着相对独立的地位。而“认知”作为教育心理学的重要概念表述于此，我认为有如下两层含义：其一，这种表述弱化了对具体知识掌握的目标要求，强调以幼儿为主体的认知方式，即更加关注认识发生的过程和知识获取的途径；其二，认知体现着幼儿对外界环境动态的建构过程，这既与学龄前儿童早期数学概念的发展相对应，又强调了由内在体验自发引起的兴趣和探究欲。
二、从“学习”到“感知”
不同于以往数学教育目标中的“认知、掌握、学习”等动词，“感知”一词在《指南》的数学子领域中频频出现。例如，目标1初步感知生活中数学的有用和有趣；目标2感知和理解数、量及数量关系；目标3感知形状与空间关系等。所谓感知，主要指客观事物通过感觉器官（视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉等）在人脑中的直接反映，这也与蒙台梭利的感官教育思想相一致。在笔者看来，“感知”一词的表述主要体现了数学教育的如下特点：其一，弱化知识目标，突出能力和情感态度目标，与复杂抽象的数学知识相比，重在体验数学的重要和兴趣；其二，从儿童充分的感性体验和操作出发，遵从其思维发展的特点，借助具体事物和形象，先感而后知；其三，创设积极的环境，丰富幼儿的感知方式，不断积累感性经验；其四，反对思维训练的泛滥，反对知识的强行灌输和强化训练。
三、从“静态”到“动态”
较之以往政策文件中对数学教育目标的宏观描述，《指南》则通过对各年龄段典型表现的列举，在一定程度上反映了不同年龄阶段幼儿群体大致的发展趋势、发展水平、发展速度或行为特点。这种阶梯式的呈现，既表现出幼儿数概念发展的阶段性特征，也让我们更直观的看到在这一持续、渐进的过程中，幼儿思维形式的变化。例如，在“目标1初步感知生活中数学的有用和有趣”部分，具体目标分别为：3-4岁感知和发现周围物体的形状是多种多样的，对不同的形状感兴趣；4-5岁在指导下，感知和体会有些事物可以用形状来描述；5-6岁发现事物简单的排列规律，并尝试创造新的排列规律。可以看出，幼儿从最初对事物形状的感知并产生兴趣，到体会事物形状，再到发现排列规律，最终创造新的排列规律，这一过程体现了幼儿从“直觉行动思维→具体形象思维→抽象逻辑思维萌芽”的思维发展特点。此外，这种过渡性特点在《指南》中还表现为从个别到一般，从同化到顺应，从外部动作到内部动作等。
四、从“黑板”到“生活”
《指南》中幼儿数学教育的价值取向，在弱化知识目标的同时，更关注孩子的情感体验和兴趣激发，强调用幼儿能理解的方式，探究解决生活中的实际问题。例如，目标表述为“初步感知生活中数学的有用和有趣”，该目标下5-6岁年龄段典型表现为“能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决，体验解决问题的乐趣”。教育建议部分，则列举了一些能够有效帮助和促进幼儿学习与发展的数学教育途径与方法，凸显了数学教育活动在周围现实生活中的渗透。例如，在引导幼儿感知和体会生活中很多地方都用到数时，可以和幼儿一起寻找发现生活中用数字作标识的事物，如电话号码、时钟、日历和商品的价签等，同时也可根据情况，引导幼儿进一步了解和感受数用在不同的地方，表示的意义是不一样的，如天气预报中表示气温的数代表冷热状况，钟表上的数表明时间的早晚等。当数学不再是抽象的逻辑知识体系，而是贯穿于幼儿生活和游戏之中有待于抽象的事物时，幼儿的数学教育便有了更为丰富的现实源泉和具体内涵。由此可见，《指南》中的数学教育，不仅着重强调了幼儿生活和游戏的价值，也充分体现着数学教育的目标生活化、途径生活化、内容生活化等特点。
五、从“灌输”到“建构”
数学究其本质而言，它不是一组事实与技能，而是一种抽象的关系。因此，过去那些通过口耳传递、模仿记忆和强化练习来获得数学概念的方式，既违背了幼儿的认知规律和特点，也造成了幼儿对于数学的恐惧和厌烦。《纲要》的颁布突出了幼儿的自主建构，并明确了教师作为“支持者、合作者、引导者”的角色。《指南》在推进《纲要》深入贯彻的同时，也秉承了以幼儿为本、终身教育的基本理念和建构性的教学观。例如，数学教育的目标表述始终从幼儿的视角出发，通过“感知”“发现”“理解”等词汇，体现了对幼儿主体性、幼儿的学习方式与特点、幼儿经验和生活价值的尊重。与此同时，目标中对利用数学方法解决问题的关注，也反映了建构理论中，个体通过从同化到顺应的自我调节来不断积累数学经验，建构甚至重新建构其数学概念的发展过程。此外，教育建议部分也进一步反映了成人作为幼儿学习的积极支持者，使“教”成为幼儿主动建构地学习与发展过程。例如，引导幼儿感受生活中各种物品的形状特征，可以感受和识别盘子、桌子、车轮、地砖等物品的形状特征；鼓励幼儿尝试自己按某种规律进行搭建活动等。而这些在已有经验基础上，通过意义建构的方式获得的数学概念，能更好地帮助幼儿在真实情景中发展解决问题的能力，发展其思维的逻辑性、变通性和灵活性。
总而言之，在学前教育尤其是数学教育日益小学化的今天，《指南》的意义已不仅是为防止和克服学前教育“小学化”现象提供具体方法和建议，更重要的是将正确的教育观、儿童观、发展观自然地渗透其中，引导相关人员沿着《指南》的方向，了解并遵循幼儿身心发展规律和特点，用正确的方法去支持幼儿的学习与发展，科学地帮助幼儿达到教育的期望，还孩子们一个快乐的童年生活。
参考文献：
[1]黄瑾.幼儿园数学教育与活动设计[M].北京：高等教育出版社，2010.
[2]周粮平.对幼儿数学教育生活化的理解[J].学前教育研究，2003（Z1）.
作者简介：何蓉娜（1987—），女，陕西西安人，西北工业大学幼儿园教师。
？誗编辑 乔彦鹏
关键词：幼儿；数学；数学教育
随着整个幼儿教育改革的纵深发展和部分幼儿园教育政策文件的出台，在“以人为本，终身教育”的理念引领下，人们开始重新审视幼儿教育的目标、内容和方法，赋予其新的内涵和理解。2001年7月颁布的《幼儿园教育指导纲要（试行）》（以下简称《纲要》），无疑催化了幼儿教育从理念目标到形式内容的重大变革，而2012年10月颁布的《指南》在深入贯彻《纲要》的同时，也推进着幼儿教育更好地向生活化、游戏化、综合化的趋势发展。
在《指南》的五大领域中，“数学认知”作为一个子领域被包含在科学领域里。为什么这里称为“数学认知”而非“数学”？《指南》对幼儿的数学教育又有哪些引导和指向？我们又该如何理解《指南》中的数学教育？围绕这些问题，笔者从以下五个方面进行了思考与解读。
一、从“数学”到“数学认知”
回溯历史，虽然幼儿园教育政策中“数学”被等同于“计算”的年代已从文件中悄然逝去，然而这种旧有思想却表现出强大的延存性和影响力。尽管新《纲要》中通过将“数学”并入“科学”领域以弱化学科界限，但现实中的数学教育从未彻底丧失其独立性。在《指南》中，数学教育被表述为“数学认知”，和“科学探究”并属于科学领域，保持着相对独立的地位。而“认知”作为教育心理学的重要概念表述于此，我认为有如下两层含义：其一，这种表述弱化了对具体知识掌握的目标要求，强调以幼儿为主体的认知方式，即更加关注认识发生的过程和知识获取的途径；其二，认知体现着幼儿对外界环境动态的建构过程，这既与学龄前儿童早期数学概念的发展相对应，又强调了由内在体验自发引起的兴趣和探究欲。
二、从“学习”到“感知”
不同于以往数学教育目标中的“认知、掌握、学习”等动词，“感知”一词在《指南》的数学子领域中频频出现。例如，目标1初步感知生活中数学的有用和有趣；目标2感知和理解数、量及数量关系；目标3感知形状与空间关系等。所谓感知，主要指客观事物通过感觉器官（视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉等）在人脑中的直接反映，这也与蒙台梭利的感官教育思想相一致。在笔者看来，“感知”一词的表述主要体现了数学教育的如下特点：其一，弱化知识目标，突出能力和情感态度目标，与复杂抽象的数学知识相比，重在体验数学的重要和兴趣；其二，从儿童充分的感性体验和操作出发，遵从其思维发展的特点，借助具体事物和形象，先感而后知；其三，创设积极的环境，丰富幼儿的感知方式，不断积累感性经验；其四，反对思维训练的泛滥，反对知识的强行灌输和强化训练。
三、从“静态”到“动态”
较之以往政策文件中对数学教育目标的宏观描述，《指南》则通过对各年龄段典型表现的列举，在一定程度上反映了不同年龄阶段幼儿群体大致的发展趋势、发展水平、发展速度或行为特点。这种阶梯式的呈现，既表现出幼儿数概念发展的阶段性特征，也让我们更直观的看到在这一持续、渐进的过程中，幼儿思维形式的变化。例如，在“目标1初步感知生活中数学的有用和有趣”部分，具体目标分别为：3-4岁感知和发现周围物体的形状是多种多样的，对不同的形状感兴趣；4-5岁在指导下，感知和体会有些事物可以用形状来描述；5-6岁发现事物简单的排列规律，并尝试创造新的排列规律。可以看出，幼儿从最初对事物形状的感知并产生兴趣，到体会事物形状，再到发现排列规律，最终创造新的排列规律，这一过程体现了幼儿从“直觉行动思维→具体形象思维→抽象逻辑思维萌芽”的思维发展特点。此外，这种过渡性特点在《指南》中还表现为从个别到一般，从同化到顺应，从外部动作到内部动作等。
四、从“黑板”到“生活”
《指南》中幼儿数学教育的价值取向，在弱化知识目标的同时，更关注孩子的情感体验和兴趣激发，强调用幼儿能理解的方式，探究解决生活中的实际问题。例如，目标表述为“初步感知生活中数学的有用和有趣”，该目标下5-6岁年龄段典型表现为“能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决，体验解决问题的乐趣”。教育建议部分，则列举了一些能够有效帮助和促进幼儿学习与发展的数学教育途径与方法，凸显了数学教育活动在周围现实生活中的渗透。例如，在引导幼儿感知和体会生活中很多地方都用到数时，可以和幼儿一起寻找发现生活中用数字作标识的事物，如电话号码、时钟、日历和商品的价签等，同时也可根据情况，引导幼儿进一步了解和感受数用在不同的地方，表示的意义是不一样的，如天气预报中表示气温的数代表冷热状况，钟表上的数表明时间的早晚等。当数学不再是抽象的逻辑知识体系，而是贯穿于幼儿生活和游戏之中有待于抽象的事物时，幼儿的数学教育便有了更为丰富的现实源泉和具体内涵。由此可见，《指南》中的数学教育，不仅着重强调了幼儿生活和游戏的价值，也充分体现着数学教育的目标生活化、途径生活化、内容生活化等特点。
五、从“灌输”到“建构”
数学究其本质而言，它不是一组事实与技能，而是一种抽象的关系。因此，过去那些通过口耳传递、模仿记忆和强化练习来获得数学概念的方式，既违背了幼儿的认知规律和特点，也造成了幼儿对于数学的恐惧和厌烦。《纲要》的颁布突出了幼儿的自主建构，并明确了教师作为“支持者、合作者、引导者”的角色。《指南》在推进《纲要》深入贯彻的同时，也秉承了以幼儿为本、终身教育的基本理念和建构性的教学观。例如，数学教育的目标表述始终从幼儿的视角出发，通过“感知”“发现”“理解”等词汇，体现了对幼儿主体性、幼儿的学习方式与特点、幼儿经验和生活价值的尊重。与此同时，目标中对利用数学方法解决问题的关注，也反映了建构理论中，个体通过从同化到顺应的自我调节来不断积累数学经验，建构甚至重新建构其数学概念的发展过程。此外，教育建议部分也进一步反映了成人作为幼儿学习的积极支持者，使“教”成为幼儿主动建构地学习与发展过程。例如，引导幼儿感受生活中各种物品的形状特征，可以感受和识别盘子、桌子、车轮、地砖等物品的形状特征；鼓励幼儿尝试自己按某种规律进行搭建活动等。而这些在已有经验基础上，通过意义建构的方式获得的数学概念，能更好地帮助幼儿在真实情景中发展解决问题的能力，发展其思维的逻辑性、变通性和灵活性。
总而言之，在学前教育尤其是数学教育日益小学化的今天，《指南》的意义已不仅是为防止和克服学前教育“小学化”现象提供具体方法和建议，更重要的是将正确的教育观、儿童观、发展观自然地渗透其中，引导相关人员沿着《指南》的方向，了解并遵循幼儿身心发展规律和特点，用正确的方法去支持幼儿的学习与发展，科学地帮助幼儿达到教育的期望，还孩子们一个快乐的童年生活。
参考文献：
[1]黄瑾.幼儿园数学教育与活动设计[M].北京：高等教育出版社，2010.
[2]周粮平.对幼儿数学教育生活化的理解[J].学前教育研究，2003（Z1）.
作者简介：何蓉娜（1987—），女，陕西西安人，西北工业大学幼儿园教师。
？誗编辑 乔彦鹏