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高中数学新课程标准中,引入了数学探究性学习这一学习方式,为学生提供了“自主学习”的空间,是一种教师为主导,学生为主体的学习方式,有助于学生初步了解数学概念和结论产生过程,初步理解直观和严谨的关系,建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神,有助于培养学生发现、提出、解决数学问题的能力。从知识层面上看,新课标加入了导数和概率部分的学习内容,使高中课程和大学课程衔接。在学习过导数部分的知识之后,减小了过去求函数最值的技巧性,减弱了这类题型的难度,实现了新课标提出的克服“双基异化”现象,使学生更好的理解数学知识的实质,体会数学的价值。我省于2008年9月开始进行高中新课程改革,高考如何进行改革,这是每一个人关心的话题。从已经进行过高中新课程改革的五省的高考试卷中我们能看到高考命题模式有如下的趋势:
一、注重基础知识,突出重点内容
考察重点是高中数学的基础知识,基本技能和方法。降低起点要求,给考生的后续学习信心。对中学数学的主体内容,如函数,排列,不等式,导数等的重点内容进行了重点考察,保持了一定比例和一定的考察深度。新课标指出:“应删减繁琐的计算,人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容,克服‘双基异化’的倾向”。所以,高考试题中不应对一些非本质的细枝末节的地方,过分的做人为化的技巧设计,而应该多出一些重视基础知识,起点较低,描述较“朴素”的题目。几何部分,新课标对空间问题作了重大调整,降低了量化求值的计算要求,降低了几何论证的要求,将更高要求的几何研究放在了理科选修部分,所以高考试题有弱化空间想象,从基本原理上考察空间概念的趋势,以改变了以往高考题目一度出现空间结构复杂的立体几何问题的现象。
二、注重知识的综合和联系,突出能力的考察,从数学思维上体现试题价值
经过多年高考,有些知识板块的命题似乎出现了程式化,某些问题的解决用什么样的方法都形成了套路,这样选拔出的人才必然是“应试型人才”。所以突出培养学生能力的新课程改革后的高考应重视知识的综合和联系,不考死的知识点,而出一些用已学知识去分析解决的实际问题,在单项知识的应用基础上,特别注意学科综合知识与跨学科知识的应用。不考教材中讲的单项基本技能,而考已学技能的新应用,在简单单项技能运用的基础上,要特别注意学科综合技能和本学科有关的跨学科技能的运用。增加题目的灵活性,给不同层次的学生创设充分显示其数学才华和学习潜能的平台,充分体现学生发现问题,解决问题的能力,数学思维能力,多方面,多层次的考察学生的数学素养和学习潜能。
三、体现生活化,聚焦社会热点问题
本次新课程改革,始终体现着为了学生的全面发展和终身发展这样一个主流思想,这与我们教育教学理念的核心——素质教育是相一致的。新课标提出了“数学生活化”。强调数学应密切联系生活实际,选择学生身边的事物,让学生感受数学与生活的密切联系,让学生初步学会用数学的眼光观察生活,用数学的思维思考生活,感受数学的魅力,从而使数学走进学生的生活,实现课堂教学的生活化。
四、编制开放与探索性试题
开放题常常条件或结论不明确,解题依据和方法往往不为一,需要深入探索才能求出结果。解这类题需具备扎实的基本知识,基本技能和基本的数学思想。这类试题十分有助于培养学生的数学思维,培养学生的庄心意识和能力。因此在高考试题中如何留出空间,让学生在探索、开放中展示出自己的数学思维能力,是创新数学命题的思考方向之一。在新课标下,出现了很多新题型,比如信息迁移题,这是今年高考中涌现出的热点题型。解答这类问题,需要阅读并理解题目中所提供的新信息并能加以运用。这对学生的阅读能力,接受新事物,运用新信息的能力都是一个考察。
例.中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”,“平行关系”等等,如果集合A中元素之间的一个关系“~”满是以下三个条件:
(1)自反性:对于任意a∈A,都有a~a;
(2)对称性:对于a、b∈A,若a~b,则b~a;
(3)传递性:对于a、b、c∈A,若a~b,b~c
则有a~c.则称“~”是集合A的一个等价关系,例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立)请你再列三个等价关系:.(2007年高考福建卷)
参考答案:答案不唯一,如“图形的全等”,“图形的相似”,“非零向量的共线”,“命题的充要条件”等等.
这是一个结论开放性试题,通过给定的已知条件,从新的数学定义,联系学过的基础知识,作出个性的判断,得到合理答案;题目形式新颖,内涵丰富,同时阅读量大,给学生提供广阔的思维空间,有利于培养学生的发散思维,吸收新的想法,提高学生的数学素养。
新的课程改革,是社会发展的必然趋势,高考既体现出新的高中数学课程改革的价值取向,又折射出教学改革的得失,指导以后的教学工作,高质量的命题可以从命题导向、考试方式、试题内容、题型组配以及试题等值等方面引导考生活学活用,有效减轻中学生课业负担。因此,命题改革是高考的实质性变革,理应成为高考改革的重中之重。所以,高考的试题编制要把握好新应试题的数量以及所占分值的比例,坚持新课改的理念,树立与新课标理念相适应的试题的命题观念,严格按照課程标准命题,开发一些融知识、方法、思想、能力与素质与一体的背景新颖、内涵深刻、富有新意的原创题型,使数学的文化性、应用性和理论性能有机结合,并互相渗透,真正考察学生的学习潜能和个性品质情况。
在高考的评价标准上,由于重视公平性的原则,我国高考评价标准的同一性与学生个性化发展之间还存在着矛盾。新课标指出:以人为本,发展学生终身学习的能力,为学生的长远发展负责,所以高考的评价标准仍然是目前急需要解决的问题。
参考文献
[1]李建明,从新旧教材例习题的变化感悟课程理念,中学数学研究
[2]陈兆华,体现课改方向合理结构定位,中学数学月刊
[3]张奠宙,赵小平,真的担心高考命题八股化,数学教学
一、注重基础知识,突出重点内容
考察重点是高中数学的基础知识,基本技能和方法。降低起点要求,给考生的后续学习信心。对中学数学的主体内容,如函数,排列,不等式,导数等的重点内容进行了重点考察,保持了一定比例和一定的考察深度。新课标指出:“应删减繁琐的计算,人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容,克服‘双基异化’的倾向”。所以,高考试题中不应对一些非本质的细枝末节的地方,过分的做人为化的技巧设计,而应该多出一些重视基础知识,起点较低,描述较“朴素”的题目。几何部分,新课标对空间问题作了重大调整,降低了量化求值的计算要求,降低了几何论证的要求,将更高要求的几何研究放在了理科选修部分,所以高考试题有弱化空间想象,从基本原理上考察空间概念的趋势,以改变了以往高考题目一度出现空间结构复杂的立体几何问题的现象。
二、注重知识的综合和联系,突出能力的考察,从数学思维上体现试题价值
经过多年高考,有些知识板块的命题似乎出现了程式化,某些问题的解决用什么样的方法都形成了套路,这样选拔出的人才必然是“应试型人才”。所以突出培养学生能力的新课程改革后的高考应重视知识的综合和联系,不考死的知识点,而出一些用已学知识去分析解决的实际问题,在单项知识的应用基础上,特别注意学科综合知识与跨学科知识的应用。不考教材中讲的单项基本技能,而考已学技能的新应用,在简单单项技能运用的基础上,要特别注意学科综合技能和本学科有关的跨学科技能的运用。增加题目的灵活性,给不同层次的学生创设充分显示其数学才华和学习潜能的平台,充分体现学生发现问题,解决问题的能力,数学思维能力,多方面,多层次的考察学生的数学素养和学习潜能。
三、体现生活化,聚焦社会热点问题
本次新课程改革,始终体现着为了学生的全面发展和终身发展这样一个主流思想,这与我们教育教学理念的核心——素质教育是相一致的。新课标提出了“数学生活化”。强调数学应密切联系生活实际,选择学生身边的事物,让学生感受数学与生活的密切联系,让学生初步学会用数学的眼光观察生活,用数学的思维思考生活,感受数学的魅力,从而使数学走进学生的生活,实现课堂教学的生活化。
四、编制开放与探索性试题
开放题常常条件或结论不明确,解题依据和方法往往不为一,需要深入探索才能求出结果。解这类题需具备扎实的基本知识,基本技能和基本的数学思想。这类试题十分有助于培养学生的数学思维,培养学生的庄心意识和能力。因此在高考试题中如何留出空间,让学生在探索、开放中展示出自己的数学思维能力,是创新数学命题的思考方向之一。在新课标下,出现了很多新题型,比如信息迁移题,这是今年高考中涌现出的热点题型。解答这类问题,需要阅读并理解题目中所提供的新信息并能加以运用。这对学生的阅读能力,接受新事物,运用新信息的能力都是一个考察。
例.中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”,“平行关系”等等,如果集合A中元素之间的一个关系“~”满是以下三个条件:
(1)自反性:对于任意a∈A,都有a~a;
(2)对称性:对于a、b∈A,若a~b,则b~a;
(3)传递性:对于a、b、c∈A,若a~b,b~c
则有a~c.则称“~”是集合A的一个等价关系,例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立)请你再列三个等价关系:.(2007年高考福建卷)
参考答案:答案不唯一,如“图形的全等”,“图形的相似”,“非零向量的共线”,“命题的充要条件”等等.
这是一个结论开放性试题,通过给定的已知条件,从新的数学定义,联系学过的基础知识,作出个性的判断,得到合理答案;题目形式新颖,内涵丰富,同时阅读量大,给学生提供广阔的思维空间,有利于培养学生的发散思维,吸收新的想法,提高学生的数学素养。
新的课程改革,是社会发展的必然趋势,高考既体现出新的高中数学课程改革的价值取向,又折射出教学改革的得失,指导以后的教学工作,高质量的命题可以从命题导向、考试方式、试题内容、题型组配以及试题等值等方面引导考生活学活用,有效减轻中学生课业负担。因此,命题改革是高考的实质性变革,理应成为高考改革的重中之重。所以,高考的试题编制要把握好新应试题的数量以及所占分值的比例,坚持新课改的理念,树立与新课标理念相适应的试题的命题观念,严格按照課程标准命题,开发一些融知识、方法、思想、能力与素质与一体的背景新颖、内涵深刻、富有新意的原创题型,使数学的文化性、应用性和理论性能有机结合,并互相渗透,真正考察学生的学习潜能和个性品质情况。
在高考的评价标准上,由于重视公平性的原则,我国高考评价标准的同一性与学生个性化发展之间还存在着矛盾。新课标指出:以人为本,发展学生终身学习的能力,为学生的长远发展负责,所以高考的评价标准仍然是目前急需要解决的问题。
参考文献
[1]李建明,从新旧教材例习题的变化感悟课程理念,中学数学研究
[2]陈兆华,体现课改方向合理结构定位,中学数学月刊
[3]张奠宙,赵小平,真的担心高考命题八股化,数学教学