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数学是一门以严谨的逻辑思维为主要特征的学科，而思维的工具正是语言，数学教学过程就是通过教师运用数学语言把人类所创造的知识财富传授给学生的特殊认识过程，教师的言语自然成了学生获取知识的重要源泉，教师的语言表达方式和表达质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以教师的语言表达是课堂教学艺术的核心。教师只有具备了一定的语言表达能力，才能把书本上“死”的书面语言转化为学生易于理解的“活”的口语，才能将所要传授的知识用言语勾画鲜明，在传递科学知识的教学活动中，教师的语言具有特殊的重要作用。可见，教师在课堂教学中语言表达能力的水准，将直接影响着课堂教学的质量和效果。所以说，数学语言的表达，又是数学教学的根本。数学语言依据不同的特点大致可分为文字语言、图形语言和符号语言三种形式。
一、教学中的文字语言
数学的文字语言讲究用词的准确性，用语的严谨性，语言文字教学需要数学教师言传身教。因此教师平时讲课运用数学语言，要做到准确精练，合乎逻辑，学生才能正确理解知识，才能正确运用数学语言，反之便会给学生造成理解困难或错误。比如说“约分就是约去分子和分母中相同的字母”，若是一知半解或者粗心大意就会出现■=■的错误。要使学生避免类似上述的错误，教师首先应对概念、定义、公式、法则进行反复推敲，做到措辞适当，用语确切，判断无误。
二、教学中的图形语言
图形语言是一种视觉语言，它通过用图形来表示，并辅以一定的文字说明，其特点是直观，便于观察与联想。教师在教学中要教育学生能够从复杂的图形中识别图形，哪些是有关的，哪些是无关的。例如，圆锥的侧面积教学，学生难于理解其计算公式，教学时可采用以下步骤进行操作：从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。
三、教学中的符号语言
数学语言的精炼表现于符号语言。如∥、⊙、□、■等表示的比文字语言表示的要简单清晰得多，试着用文字语言和符号语言叙述“完全平方公式”“平方根”“垂直定理”等，既可以发现符号语言和文字语言的优劣，更能体现到符号语言的作用，同样的“勾股定理”“样本方差”……的符号表示；就克服了文字语言叙述的冗长，同样给理解、书写、记忆和运用带来了极大的方便。此外还要注意符号语言的科学性，例如应理解为“x的绝对值”，而不是“绝对值x”，■表示2的2次幂（或2的平方）的算术平方根，而不能读成“根号2的平方”，等等。
在数学教学中，应注意把这三种语言的变通有机融为一体，教师应有意识经常地注意语言的转化教学，给学生布置有关数学语言转化训练的习题，有目的地培养学生数学语言互换的能力，准确运用数学语言的能力，提高数学语言的表达功效，以激化思维能力，提高数学素养。
四、数学语言应用教学的注意事项
1.数学语言表达要科学严密
数学是科学性和逻辑性很强的一门学科。有的教师教学语言不够科学，也不够严密。例如：在教学“三角形的概念”时说：“由三条线段组成的图形是三角形。”这是不严密的，因为三条线段组成的图形有无数种，只有首尾相连的三条线段组成的图形才是三角形，还要强调在同一平面内。教师在教学中还要注意把旧知识和新知识联系起来，教给学生一个完整的知识体系，这样才能使学生头脑中的知识形成一个完善的知识结构，这样的知识才是完整的、科学的和严密的。
2.数学语言表达要准确规范
学生喜欢简洁、明快、流畅的语言。在教学中往往是只要教师一次讲清楚，做到语言通顺、少而精，这样学生所掌握的知识才能思路清晰、印象深刻。如果教师语言杂乱无章，含糊其辞，学生就会不知所云，不得要领，反受其乱，因此数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解。教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解。比如“整除”与“除尽”、“切线”与“切线长”等不能混为一谈，因为它们表示的不是同一个概念，所表示的意义也就不同。又如有的教师讲“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一”“这两条平行线画得不够平行”“这个直角没画成90°”等等数学语言都是不准确、不规范的。二是必须用科学的术语来授课，不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等，比如，不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”，不能把“最简分式”说成“最简单的分式”等。
3.数学语言表达要风趣幽默
风趣幽默的语言是课堂教学的润滑剂。数学教师风趣幽默的语言，可以激活课堂气氛，调节学生情绪，使学生更加精神饱满地投入到下一环节的学习中去。数学教师在课堂上应努力让自己的语言幽默有趣，创设愉悦的学习气氛，使学生对数学学得轻松，从而产生兴趣。
事实上，每个数学教师对数学语言的理解都差不多，但语言表达艺术却不同，因为数学语言的表达艺术多种多样，所以数学教师应该按照素质教育的要求，在教学实践中不断探索，不断总结，不断完善自己的教学语言，达到数学教学语言的科学性、艺术性的高度统一。
（作者单位：江西省高安市黄沙初级中学）
责任编辑：潘中原
一、教学中的文字语言
数学的文字语言讲究用词的准确性，用语的严谨性，语言文字教学需要数学教师言传身教。因此教师平时讲课运用数学语言，要做到准确精练，合乎逻辑，学生才能正确理解知识，才能正确运用数学语言，反之便会给学生造成理解困难或错误。比如说“约分就是约去分子和分母中相同的字母”，若是一知半解或者粗心大意就会出现■=■的错误。要使学生避免类似上述的错误，教师首先应对概念、定义、公式、法则进行反复推敲，做到措辞适当，用语确切，判断无误。
二、教学中的图形语言
图形语言是一种视觉语言，它通过用图形来表示，并辅以一定的文字说明，其特点是直观，便于观察与联想。教师在教学中要教育学生能够从复杂的图形中识别图形，哪些是有关的，哪些是无关的。例如，圆锥的侧面积教学，学生难于理解其计算公式，教学时可采用以下步骤进行操作：从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。
三、教学中的符号语言
数学语言的精炼表现于符号语言。如∥、⊙、□、■等表示的比文字语言表示的要简单清晰得多，试着用文字语言和符号语言叙述“完全平方公式”“平方根”“垂直定理”等，既可以发现符号语言和文字语言的优劣，更能体现到符号语言的作用，同样的“勾股定理”“样本方差”……的符号表示；就克服了文字语言叙述的冗长，同样给理解、书写、记忆和运用带来了极大的方便。此外还要注意符号语言的科学性，例如应理解为“x的绝对值”，而不是“绝对值x”，■表示2的2次幂（或2的平方）的算术平方根，而不能读成“根号2的平方”，等等。
在数学教学中，应注意把这三种语言的变通有机融为一体，教师应有意识经常地注意语言的转化教学，给学生布置有关数学语言转化训练的习题，有目的地培养学生数学语言互换的能力，准确运用数学语言的能力，提高数学语言的表达功效，以激化思维能力，提高数学素养。
四、数学语言应用教学的注意事项
1.数学语言表达要科学严密
数学是科学性和逻辑性很强的一门学科。有的教师教学语言不够科学，也不够严密。例如：在教学“三角形的概念”时说：“由三条线段组成的图形是三角形。”这是不严密的，因为三条线段组成的图形有无数种，只有首尾相连的三条线段组成的图形才是三角形，还要强调在同一平面内。教师在教学中还要注意把旧知识和新知识联系起来，教给学生一个完整的知识体系，这样才能使学生头脑中的知识形成一个完善的知识结构，这样的知识才是完整的、科学的和严密的。
2.数学语言表达要准确规范
学生喜欢简洁、明快、流畅的语言。在教学中往往是只要教师一次讲清楚，做到语言通顺、少而精，这样学生所掌握的知识才能思路清晰、印象深刻。如果教师语言杂乱无章，含糊其辞，学生就会不知所云，不得要领，反受其乱，因此数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解。教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解。比如“整除”与“除尽”、“切线”与“切线长”等不能混为一谈，因为它们表示的不是同一个概念，所表示的意义也就不同。又如有的教师讲“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一”“这两条平行线画得不够平行”“这个直角没画成90°”等等数学语言都是不准确、不规范的。二是必须用科学的术语来授课，不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等，比如，不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”，不能把“最简分式”说成“最简单的分式”等。
3.数学语言表达要风趣幽默
风趣幽默的语言是课堂教学的润滑剂。数学教师风趣幽默的语言，可以激活课堂气氛，调节学生情绪，使学生更加精神饱满地投入到下一环节的学习中去。数学教师在课堂上应努力让自己的语言幽默有趣，创设愉悦的学习气氛，使学生对数学学得轻松，从而产生兴趣。
事实上，每个数学教师对数学语言的理解都差不多，但语言表达艺术却不同，因为数学语言的表达艺术多种多样，所以数学教师应该按照素质教育的要求，在教学实践中不断探索，不断总结，不断完善自己的教学语言，达到数学教学语言的科学性、艺术性的高度统一。
（作者单位：江西省高安市黄沙初级中学）
责任编辑：潘中原