对勾函数的图像为何是双曲线

来源 :中学数学研究(华南师范大学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:ldrjordan
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高中生大体上都知道反比例函数图像是双曲线,而且是标准形式下的等轴双曲线逆时针旋转45°而来,但是对其实轴长、焦距不甚了解.而对勾函数也是常见的,是其解析式形如:y=ax+b/x(ab>0)的函数.教师常解释其名字来源为手绘图像酷似一对批改作业常打的“对勾”,也因像耐克商标而被称为“耐克函数”.很多师生对这种函数存在着诸多误解、迷惑和想当然的认识.比如,有的老师为了强调其与二次函数图像画法的区别,会讲:对勾函数没有对称轴,以y轴和某条递增的过原点直线为渐近线;有的学生会问:除y轴外的另一条渐
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