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夯实计算技能、增强计算能力、培养计算能手，一度成为计算教学的目标使命。以此为导向，计算教学出现了一些急功近利的倾向，计算教学应有的发展空间受到抑制和压缩，从而直接影响基础教育人才培养的质量。新课程标准秉承以人为本的教学理念，重新定位了计算教学的价值，降低了计算的复杂性、技巧性，对学生的口算、笔算的熟练程度也不再给出一个明确的量的要求。然而，在具体的执行过程中，由于一些教师对标准中计算教学目标定位认识不清，出现了在教学过程中忽视或弱化计算教学的现象。因此，教师应站在全新的视角重新审视计算教学的功能，切实改革计算教学的方式和方法，让学生在掌握基础知识和基本技能的同时，体会计算教学的情趣，感受计算教学的价值。笔者认为，在具体的教学过程中要关注以下三个视角。
关注算理与算法的联接
简单地说，算理是算的道理、想法，是计算的依据，是对算法的解释；而算法是对算理的一种表达形式或书写格式，是计算的方法、程序，是对行为的规定。算理和算法是相互联系、有机统一的整体。算理要通过算法来表现，算法又要能体现算理。有的教师十分重视过程性学习，特别突出采用看图、动手操作等直观手段帮助学生理解和掌握算理，但忽视算法抽象概括。算理与算法之间的断裂，使得学生的计算正确率大打折扣，严重降低了计算教学的效率。因此，应在算理直观化与算法抽象性之间架设联接桥梁，通过教师的引导、铺设，为学生搭起理解的台阶，让学生充分体验由算理直观化到算法抽象性之间的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和算法的切实把握。
例如，教学“笔算两位数乘两位数”时，首先让学生探讨28×12的算理，通过指导学生观察图意明白28×2=56表示什么？28×10=280表示什么？56 280=336表示什么？然后引导学生小结算理：先把第一个乘数与第二个乘数个位上的数相乘，再把第一个乘数与第二个乘数十位上的数相乘，最后把两次乘积相加。从而抽象写出竖式，进行观察比较，发现并规范竖式计算的简便写法，最后运用简化算法复习训练提高计算技能。这样，通过算理直观与算法抽象的和谐联接，学生体验到从算理到算法的演变过程，对算理理解也就更深刻，对算法掌握就更扎实。
以往的计算教学，往往过多地着眼于训练的梯度和密度，把一块知识分得很细，小步子前进。这样有其有利的一面；但是没有紧紧抓住基本原理、基本方法这条主线，学生更多地是在模仿，缺乏创造。这对于学生思维的拓展是远远不够的。对于这样的内容，教师要根据学生已有的知识基础和实际，敢于调整教学顺序，重组教学内容。
例如，在学习“因数中间或末尾有0的乘法”时，基础训练后，笔者立马转入主题：“你能举一个因数的中间或末尾有0的乘法算式吗？”学生七嘴八舌举了许多例子：103×236、605×107、450×320、790×302、3050×140、7100×506。之后，笔者让所有学生各自挑两三道题算一算，完成后到黑板上把方法展示给大家。下面的同学仔细看他们的计算，如果有不同的方法，也可以上来算；最后讨论总结出比较合理的计算方法。学生在编题时就对这样的题有了比较全面的认识：其中一个因数的中间有0的，其中一个因数的末尾有0的，一个因数的中间有0和另一个因数末尾有0的……让学生对这一类题有一个完整的认识。
算理与算法在教学中需要自主进行统一，在这个过程中理解算理是必需的，但并不是理解了算理就可以马上形成有效算法，这是因为算法的形成是一个缓慢的过程，需要主体长时间理解内化而生成。因此，教学中要让学生在算理与算法之间来回穿行，让学生在穿行中通过自己的理解、比较来内化，通过自己思考、应用来完善与升华。
关注算法的形成过程
著名教育家陶行知说：“唯独从心里发出来，才能打到心灵的深处。”学生只有通过亲身实践、探索，经历计算原理产生、改进、完善的过程，才能真正形成完美的认知。
其一，创造“教学的新视角”：传统的计算教学，例题往往只呈现算式，很少有问题背景作基础。学生对算法的探究很难产生一种解决问题的冲动。新课程下的计算教学，则要求在一定的现实背景下呈现例题，然后组织学生进行研究、探讨。这一做法有利于激起学生探究的欲望，顺利达成教学目标。
如教学“数一数”这一节时，笔者是这样设计的，首先创造情境，出示课本类似的彩图，提出问题：“看到这幅彩图后你有什么想对大家说的？”问题一出，学生们说“老师，这是公园”“这是儿童游乐园”“这里和我们的千鸟园广场差不多”。笔者及时表扬了仔细观察积极回答的同学。然后说：“请你们来找一找，看哪个同学找到的玩具和看到的物体最多，说出的名称最多，并指出它们在哪里？”学生纷纷举手抢着回答，课堂气氛十分活跃。因为图中有鸟、蝴蝶，有人，他们的数量不太好统计，所以笔者有意识地设置错误：“有5只小鸟在树旁飞着。”学生纠正说：“老师你错了，下面还有2只，一共有7只鸟。”学生答后笔者及时给予表扬。
再如，在《观察物体》教学环节，笔者出示一道用正方体搭成的图形题：下面一层4个正方体，上面一层2个正方体，问一共有几个正方体？学生通过观察，有的说5个，有的说6个。笔者提出：“你是怎样数出来的，你能说出你的理由吗？”一个同学站起来说：“我认真数过了，不是5个，6个才对。”当问为什么时，他说：“如果是5个，上面一层只能看到1个，而现在上面一层能看到2个，如果没有一个在下面支撑，那么上面的一个就会落下去。”听了这位学生的回答，笔者立即问大家：“你们满意他的回答吗？”接着，让小组合作动手来搭一搭，验证这位同学说的是否对。同时，计算本身的价值也在解决问题过程中得到比较充分的体现。
其二，创造“思维的新视角”：发挥知识的智力因素，做到发散思维与收敛思维辨证统一，发展学生的创新思维能力。计算教学中，基本算法的理解和掌握是一个很重要的内容。然而，由于学生的知识背景和思维能力水平的差异，对基本算法的操练往往是“反复抓，抓反复”。而在新课程的课堂中，则要求教师尊重学生个性，鼓励学生独立思考，大胆尝试，展示自己的计算方法，然后再对不同算法探讨的基础上形成共识。这一过程，既是基本算法优越性逐渐凸显的过程，又是学生理解和掌握基本算法的过程。 如在教学《笔算两位数乘两位数》时，练习题中有一道25×28的题目，当所有学生在认真笔算时，有一位学生已经举起了手要回答。一问，答案700。没错！但发现这学生没有用竖式。笔者立即问到：“你是怎样想的？”这学生振振有辞：“我把28分成4×7，先算了25×4=100，再算100×7=700”。一下子，其他同学向他投下了敬佩的目光。接着，125×16、23×11、35×22这些题目，有些学生运用了乘法的速算和巧算，第一题速算出2000，第二题结果253，第三题写成35×2×11再速算。“学生学了本领，就想用”，这是孩子的天性。这些练习，让学有余力的学生有一个充分展示自我本领的机会，同时，让一些对计算有困难的学生思维得到发展，有利于发展他们亲近数学计算的情感。
一般来说，学生首先采用的计算方法，往往是其原有认知经验的真实表露，而计算方法修正、完善的过程则是其思维发展的过程，是其真正理解、掌握基本算法的过程。
关注学生计算素养的形成
陶行知先生“教学做合一”理论中有这样一个论断：“教育不是教人，不是教人学，乃是教人学做事。”最终目的让人有做事的本领，有学识、有素养！计算教学也一样，计算课不仅仅要关注计算，更要关注学生数学素养的积淀，关注计算背后的一些问题。
养成良好的计算习惯 计算练习要与其他内容结合起来，加强整合性，拓展教学目标。一是严而有格：书写工整，字迹清晰；脱式时等号对齐；作业和试卷整洁。同时要配备草稿本，在草稿本上也要书写认真、规范，一丝不苟，而且强调草稿本也不能“草”。二是抓实、抓细：当作业中发现书写不认真、计算不仔细、格式不规范时，立即要求学生重做；对普遍性的问题，课堂上详细纠正，对发生重复错误的学生要让孩子寻找“辩”因，对症下药；对学生每次作业成绩的评定方法是：格式规范、书写工整、结果正确打“优”，对结果正确、但书写马虎潦草不给等级，同时找其谈话；每次发作业本前，先表扬得“优”同学和进步大同学名单；定期举行“作业展览”，使学生产生学习动力，自觉地注意格式规范、书写工整。测验时总要留5分至10分作为卷面分，来衡量学生计算格式规范情况、书写认真情况、卷面整洁情况。此外，经常要求学生把作业和试卷带回家，让父母了解孩子的点滴进步，督促孩子自觉地把“写好字”这一最基本的事情做好。
培养良好的意志品质 计算教学中，口算是笔算的基础，每天坚持练习，将对学生准确、快速的计算会产生良好的促进作用。在笔者所执教班级，每天20题的口算训练已成为学生的习惯。通过长期坚持，既培养了学生坚强的意志，又提高了学生的计算能力。小学生有只喜欢做简单的计算题，不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点，对此，教学中要善于发现他们的这种思维障碍，通过多种方式进行练习，克服影响孩子正确计算的心理因素。
使计算技能形成与问题解决和谐相处 计算教学切不可仅仅关注纯粹的计算，而应该把它与解决问题有机结合。有些教师认识不到这一点，将解决问题当成单纯的问题去解决，只在解决问题的思路上下功夫，结果学生经常出现算式列对而算错的现象。为此，教师在教学中要努力使计算技能形成与解决实际问题和谐相处，以达到“鱼”和“熊掌”兼得。首先，要认真分析教学内容，认清本课是以计算为重点，还是以解决问题为重点，把握好“算”与“用”的度。其次，在理解算理时要以实际事例为依托，感悟算理，再通过一定的训练形成技能后再用于解决问题。只有这样，学生的计算技能和问题解决能力才能得到真正提高。
（作者单位：江苏省宿迁市宿豫张家港实验小学）
关注算理与算法的联接
简单地说，算理是算的道理、想法，是计算的依据，是对算法的解释；而算法是对算理的一种表达形式或书写格式，是计算的方法、程序，是对行为的规定。算理和算法是相互联系、有机统一的整体。算理要通过算法来表现，算法又要能体现算理。有的教师十分重视过程性学习，特别突出采用看图、动手操作等直观手段帮助学生理解和掌握算理，但忽视算法抽象概括。算理与算法之间的断裂，使得学生的计算正确率大打折扣，严重降低了计算教学的效率。因此，应在算理直观化与算法抽象性之间架设联接桥梁，通过教师的引导、铺设，为学生搭起理解的台阶，让学生充分体验由算理直观化到算法抽象性之间的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和算法的切实把握。
例如，教学“笔算两位数乘两位数”时，首先让学生探讨28×12的算理，通过指导学生观察图意明白28×2=56表示什么？28×10=280表示什么？56 280=336表示什么？然后引导学生小结算理：先把第一个乘数与第二个乘数个位上的数相乘，再把第一个乘数与第二个乘数十位上的数相乘，最后把两次乘积相加。从而抽象写出竖式，进行观察比较，发现并规范竖式计算的简便写法，最后运用简化算法复习训练提高计算技能。这样，通过算理直观与算法抽象的和谐联接，学生体验到从算理到算法的演变过程，对算理理解也就更深刻，对算法掌握就更扎实。
以往的计算教学，往往过多地着眼于训练的梯度和密度，把一块知识分得很细，小步子前进。这样有其有利的一面；但是没有紧紧抓住基本原理、基本方法这条主线，学生更多地是在模仿，缺乏创造。这对于学生思维的拓展是远远不够的。对于这样的内容，教师要根据学生已有的知识基础和实际，敢于调整教学顺序，重组教学内容。
例如，在学习“因数中间或末尾有0的乘法”时，基础训练后，笔者立马转入主题：“你能举一个因数的中间或末尾有0的乘法算式吗？”学生七嘴八舌举了许多例子：103×236、605×107、450×320、790×302、3050×140、7100×506。之后，笔者让所有学生各自挑两三道题算一算，完成后到黑板上把方法展示给大家。下面的同学仔细看他们的计算，如果有不同的方法，也可以上来算；最后讨论总结出比较合理的计算方法。学生在编题时就对这样的题有了比较全面的认识：其中一个因数的中间有0的，其中一个因数的末尾有0的，一个因数的中间有0和另一个因数末尾有0的……让学生对这一类题有一个完整的认识。
算理与算法在教学中需要自主进行统一，在这个过程中理解算理是必需的，但并不是理解了算理就可以马上形成有效算法，这是因为算法的形成是一个缓慢的过程，需要主体长时间理解内化而生成。因此，教学中要让学生在算理与算法之间来回穿行，让学生在穿行中通过自己的理解、比较来内化，通过自己思考、应用来完善与升华。
关注算法的形成过程
著名教育家陶行知说：“唯独从心里发出来，才能打到心灵的深处。”学生只有通过亲身实践、探索，经历计算原理产生、改进、完善的过程，才能真正形成完美的认知。
其一，创造“教学的新视角”：传统的计算教学，例题往往只呈现算式，很少有问题背景作基础。学生对算法的探究很难产生一种解决问题的冲动。新课程下的计算教学，则要求在一定的现实背景下呈现例题，然后组织学生进行研究、探讨。这一做法有利于激起学生探究的欲望，顺利达成教学目标。
如教学“数一数”这一节时，笔者是这样设计的，首先创造情境，出示课本类似的彩图，提出问题：“看到这幅彩图后你有什么想对大家说的？”问题一出，学生们说“老师，这是公园”“这是儿童游乐园”“这里和我们的千鸟园广场差不多”。笔者及时表扬了仔细观察积极回答的同学。然后说：“请你们来找一找，看哪个同学找到的玩具和看到的物体最多，说出的名称最多，并指出它们在哪里？”学生纷纷举手抢着回答，课堂气氛十分活跃。因为图中有鸟、蝴蝶，有人，他们的数量不太好统计，所以笔者有意识地设置错误：“有5只小鸟在树旁飞着。”学生纠正说：“老师你错了，下面还有2只，一共有7只鸟。”学生答后笔者及时给予表扬。
再如，在《观察物体》教学环节，笔者出示一道用正方体搭成的图形题：下面一层4个正方体，上面一层2个正方体，问一共有几个正方体？学生通过观察，有的说5个，有的说6个。笔者提出：“你是怎样数出来的，你能说出你的理由吗？”一个同学站起来说：“我认真数过了，不是5个，6个才对。”当问为什么时，他说：“如果是5个，上面一层只能看到1个，而现在上面一层能看到2个，如果没有一个在下面支撑，那么上面的一个就会落下去。”听了这位学生的回答，笔者立即问大家：“你们满意他的回答吗？”接着，让小组合作动手来搭一搭，验证这位同学说的是否对。同时，计算本身的价值也在解决问题过程中得到比较充分的体现。
其二，创造“思维的新视角”：发挥知识的智力因素，做到发散思维与收敛思维辨证统一，发展学生的创新思维能力。计算教学中，基本算法的理解和掌握是一个很重要的内容。然而，由于学生的知识背景和思维能力水平的差异，对基本算法的操练往往是“反复抓，抓反复”。而在新课程的课堂中，则要求教师尊重学生个性，鼓励学生独立思考，大胆尝试，展示自己的计算方法，然后再对不同算法探讨的基础上形成共识。这一过程，既是基本算法优越性逐渐凸显的过程，又是学生理解和掌握基本算法的过程。 如在教学《笔算两位数乘两位数》时，练习题中有一道25×28的题目，当所有学生在认真笔算时，有一位学生已经举起了手要回答。一问，答案700。没错！但发现这学生没有用竖式。笔者立即问到：“你是怎样想的？”这学生振振有辞：“我把28分成4×7，先算了25×4=100，再算100×7=700”。一下子，其他同学向他投下了敬佩的目光。接着，125×16、23×11、35×22这些题目，有些学生运用了乘法的速算和巧算，第一题速算出2000，第二题结果253，第三题写成35×2×11再速算。“学生学了本领，就想用”，这是孩子的天性。这些练习，让学有余力的学生有一个充分展示自我本领的机会，同时，让一些对计算有困难的学生思维得到发展，有利于发展他们亲近数学计算的情感。
一般来说，学生首先采用的计算方法，往往是其原有认知经验的真实表露，而计算方法修正、完善的过程则是其思维发展的过程，是其真正理解、掌握基本算法的过程。
关注学生计算素养的形成
陶行知先生“教学做合一”理论中有这样一个论断：“教育不是教人，不是教人学，乃是教人学做事。”最终目的让人有做事的本领，有学识、有素养！计算教学也一样，计算课不仅仅要关注计算，更要关注学生数学素养的积淀，关注计算背后的一些问题。
养成良好的计算习惯 计算练习要与其他内容结合起来，加强整合性，拓展教学目标。一是严而有格：书写工整，字迹清晰；脱式时等号对齐；作业和试卷整洁。同时要配备草稿本，在草稿本上也要书写认真、规范，一丝不苟，而且强调草稿本也不能“草”。二是抓实、抓细：当作业中发现书写不认真、计算不仔细、格式不规范时，立即要求学生重做；对普遍性的问题，课堂上详细纠正，对发生重复错误的学生要让孩子寻找“辩”因，对症下药；对学生每次作业成绩的评定方法是：格式规范、书写工整、结果正确打“优”，对结果正确、但书写马虎潦草不给等级，同时找其谈话；每次发作业本前，先表扬得“优”同学和进步大同学名单；定期举行“作业展览”，使学生产生学习动力，自觉地注意格式规范、书写工整。测验时总要留5分至10分作为卷面分，来衡量学生计算格式规范情况、书写认真情况、卷面整洁情况。此外，经常要求学生把作业和试卷带回家，让父母了解孩子的点滴进步，督促孩子自觉地把“写好字”这一最基本的事情做好。
培养良好的意志品质 计算教学中，口算是笔算的基础，每天坚持练习，将对学生准确、快速的计算会产生良好的促进作用。在笔者所执教班级，每天20题的口算训练已成为学生的习惯。通过长期坚持，既培养了学生坚强的意志，又提高了学生的计算能力。小学生有只喜欢做简单的计算题，不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点，对此，教学中要善于发现他们的这种思维障碍，通过多种方式进行练习，克服影响孩子正确计算的心理因素。
使计算技能形成与问题解决和谐相处 计算教学切不可仅仅关注纯粹的计算，而应该把它与解决问题有机结合。有些教师认识不到这一点，将解决问题当成单纯的问题去解决，只在解决问题的思路上下功夫，结果学生经常出现算式列对而算错的现象。为此，教师在教学中要努力使计算技能形成与解决实际问题和谐相处，以达到“鱼”和“熊掌”兼得。首先，要认真分析教学内容，认清本课是以计算为重点，还是以解决问题为重点，把握好“算”与“用”的度。其次，在理解算理时要以实际事例为依托，感悟算理，再通过一定的训练形成技能后再用于解决问题。只有这样，学生的计算技能和问题解决能力才能得到真正提高。
（作者单位：江苏省宿迁市宿豫张家港实验小学）