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众所周知，数学是一门专业的学科，有自己专门的学习理论和方法。而自20世纪中叶以来，数学本身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。
自入学开始，数学是每一位学生的必学课程，有人视它为金字塔，想去探个究竟，却怎么也找不到入口；有人却以学数学为乐趣，像是进入了象牙塔，其乐融融。但无论将来我们从事什么行业，数学作为一种基本的处理事物的方法都非常重要。
而在义务教育阶段的初中数学课程，其基本出发点就是促进学生全面、持续、和谐的发展。这就要求中学数学老师在教学时不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、新课程的基本理念
基本理念是数学课程的核心指导思想，是学生学习、老师教学、教学评价以及课堂教学技术与教学手段改革认识的基本准则。基本理念指导人们建立起初中数学教育教学的新的课程观、教学观、学习观和信息科技观。
（一）基本理念指导下的数学课程观
传统的初中数学课程过分强调数学的科学性而忽视了数学的教育功能，过分追求逻辑严谨和体系的形式化，因而学习内容存在着“繁、难、偏、旧”的现象，造成了初中数学课程及初中数学教育不能适应社会需要的局面，导致许多的初中学生对数学产生畏惧。在义务教育数学课程标准制定过程中，有人曾经抽取了九所普通中学的九个班，对初中学生的数学学习状况进行了初步调查，与学生进行直接交流。调查表明，学生感到数学内容太难、学不懂，也觉得学了没有用。对数学内容普遍的意见是“要记的概念、公式太多”、“计算题有的数据多而繁”、“应用题和几何证明题太难”、“作图题不知所措”等。
对于初中数学要教给学生什么样的数学，如何引导学生认识数学，新课程从教学内容上要求其既要体现义务教育的基础性、普及性和发展性，又要体现教学的工具性、语言性、创造性和文化性。要从生活实际引入问题，强调数学的实践性、探究性与合作性内容。
（二）基本理念指导下的以学生发展为本的教学观和学习观
在传统的初中数学教学中，生动丰富的数学内容被机械枯燥的定理定义和公式所取代；数学学习就是老师讲学生听，背熟定理和公式，记住各种题型。老师教得死，学生学得不灵活，使得数学学习索然无味。
新课程要求建立新的教师教学观和学生学习观:
（1）老师的教学观:学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
（2）学生的学习观:动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
二、新课程的教学策略
（一）开放师生关系，使教学气氛民主化
开放的师生关系以民主平等为基本原则，它尊重学生的人格和权利，发挥学生的创造性。这种开放的师生关系主要包括两层含义，一是以“师生对话”为基础，旨在表明教师与学生之间不是简单给予的关系，教师也不再是对学生发号施令的权威，而是一种互相尊重、互相影响、互相促进的平等、民主的交往关系和“伙伴”关系。二是师生之间的“顾问”与“主人”关系。即教师积极参与、指导学生的学习活动，为学生的学习活动和发展活动指明方向，起到应有的主导作用和“顾问”作用；而学生则是通过自主的学习活动，在与外部世界相互作用的过程中能动在生成、构建自身和知识体系与能力体系，成为学习的主人。
（二）开放教学过程，使学生各有所得
1、开放教学目標，着眼学生整体的素质化。
在开放性的教学活动中，教学目标不再受“知识中心”的束缚，而是知识型、智能型、教育型目标的完美整合，由过去只重视认知领域目标，扩展到技能目标、能力目标、学法目标、德育目标、情感目标等多个方面。这种开放性的目标具有更高的灵活性，进而也就成为连接学科教育、学校教育和社会教育以及学生个性发展的枢纽，体现素质教育全面发展的目标要求。
2、开放教学内容与方法，力求教学内容的生活化、活动化。
新课标下的数学教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力。首先，教师要能创造性地处理教材，针对学生生活实际，引用学生喜闻乐见的生活内容作为新知学习的内容，巧妙地改动书本例题展开教学，才能提高学生学习的兴趣。其次，在教学中应积极探索与建构生活中的数学体系，引导学生发现数学问题，把知识灵活运用到摸得着、看得见、听得到的生活实际中去，提高学生综合应用数学知识的本领，体现数学学习的价值。
如此，我们可以做到以下几点：
①制造教学疑问，引发学生开展研讨和争论。
“开放教育是学生自主的学习行为，在学习中充分认同，发挥学生个体的能动性……所以，最有效的方法是学生之间即时的讨论、互助。”教者巧妙地制造“疑问”，引发学生开展多种形式的课堂教学讨论、交流、辩论、竞赛等活动。如在教学《一元二次方程根的判别式》一课时，我设计了这么一道练习：当k取何值时一元二次方程kx2+（4-2k ）x+k+1=0有解？问题一出，马上有同学举手解题如下：
∵方程有解 ∴△=0 ∴解得：k(A这时教师提问有不同意见吗？引出思考，同学积极思考最终得出还要加上K≠0这一条件。接着又问：假如是：当k取何值时方程kx2+（4-2k）x+k+1=0有解？这一题呢，这一来教室里顿时鸦雀无声，同学们积极思考，两分钟后教室同学们讨论得热火朝天。
②调动多种感官，组织学生动手实践。
通过实验、制作、量度等活动，指导学生动手实践，亲身体验，尝试错误和成功，加深对知识的理解和运用，以此来培养学生的实际操作能力，并发展个性特长。
（三）开放思维训练，培养学生的发散思维
在平面几何的教学中，应该让学生学会执果索因的“分析法”，以开阔解题思路；鼓励和引导学生从运用多种方法去思考问题，寻求较新的解法；在寻求解法后要求学生对题目进行变形，训练思维的发散性；培养学生对问题进行探索、探究的能力。
培养和训练发散思维的常见途径有：对问题的条件进行发散；对问题的结论进行发散；对图形进行发散。
（四）开放探索空间，让学生在探索的过程中形成分析问题和解决问题的能力
开放式教学仅仅局限于课堂教学是远远不够的。学校和教师还应开放学习空间，让学生走出教室、走向社会，去参加丰富多彩的课外活动与实践活动，开阔他们的视野，在感受新知的过程，根据已有的数学知识，去发现，去思考、去探索，从而解决问题。
1、重视开展数学活动课。
根据学生的兴趣和爱好，可以开设形式多样的数学活动课，让学生在生活和劳动中寻找数学问题，拿到活动课上来，自我设计，自我解决，并且在学生之间相互切磋、相互启发、互相交流。比如，开展数学竞赛、数学游戏、开展数学学习研讨和交流，举办数学讲座和展览等。
2、鼓励学生在社会实践中活用数学知识。
新教材根据学生的兴趣和爱好，安排许多研究性活动课和实习课，让学生联系生活和劳动，在活动的过程中寻找数学问题，所以教师要重视这些课的教学。用实际活动去培养学生观察、应用、分析及解决问题的能力，激活他们的创造潜能，最终使他们达到灵活创造的境界。
总之，在新课程目标下的开放式教学的实施，充分发挥了学生学习的主动性，满足了每个学生的学习心理需求，使学生的良好个性品质得到了充分的发挥，有效地培养了学生的能力。同时为我们真正实施义务教育，为学生向更高层次的发展提供了必要条件。
（作者单位：利川市团堡初级中学）
自入学开始，数学是每一位学生的必学课程，有人视它为金字塔，想去探个究竟，却怎么也找不到入口；有人却以学数学为乐趣，像是进入了象牙塔，其乐融融。但无论将来我们从事什么行业，数学作为一种基本的处理事物的方法都非常重要。
而在义务教育阶段的初中数学课程，其基本出发点就是促进学生全面、持续、和谐的发展。这就要求中学数学老师在教学时不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、新课程的基本理念
基本理念是数学课程的核心指导思想，是学生学习、老师教学、教学评价以及课堂教学技术与教学手段改革认识的基本准则。基本理念指导人们建立起初中数学教育教学的新的课程观、教学观、学习观和信息科技观。
（一）基本理念指导下的数学课程观
传统的初中数学课程过分强调数学的科学性而忽视了数学的教育功能，过分追求逻辑严谨和体系的形式化，因而学习内容存在着“繁、难、偏、旧”的现象，造成了初中数学课程及初中数学教育不能适应社会需要的局面，导致许多的初中学生对数学产生畏惧。在义务教育数学课程标准制定过程中，有人曾经抽取了九所普通中学的九个班，对初中学生的数学学习状况进行了初步调查，与学生进行直接交流。调查表明，学生感到数学内容太难、学不懂，也觉得学了没有用。对数学内容普遍的意见是“要记的概念、公式太多”、“计算题有的数据多而繁”、“应用题和几何证明题太难”、“作图题不知所措”等。
对于初中数学要教给学生什么样的数学，如何引导学生认识数学，新课程从教学内容上要求其既要体现义务教育的基础性、普及性和发展性，又要体现教学的工具性、语言性、创造性和文化性。要从生活实际引入问题，强调数学的实践性、探究性与合作性内容。
（二）基本理念指导下的以学生发展为本的教学观和学习观
在传统的初中数学教学中，生动丰富的数学内容被机械枯燥的定理定义和公式所取代；数学学习就是老师讲学生听，背熟定理和公式，记住各种题型。老师教得死，学生学得不灵活，使得数学学习索然无味。
新课程要求建立新的教师教学观和学生学习观:
（1）老师的教学观:学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
（2）学生的学习观:动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
二、新课程的教学策略
（一）开放师生关系，使教学气氛民主化
开放的师生关系以民主平等为基本原则，它尊重学生的人格和权利，发挥学生的创造性。这种开放的师生关系主要包括两层含义，一是以“师生对话”为基础，旨在表明教师与学生之间不是简单给予的关系，教师也不再是对学生发号施令的权威，而是一种互相尊重、互相影响、互相促进的平等、民主的交往关系和“伙伴”关系。二是师生之间的“顾问”与“主人”关系。即教师积极参与、指导学生的学习活动，为学生的学习活动和发展活动指明方向，起到应有的主导作用和“顾问”作用；而学生则是通过自主的学习活动，在与外部世界相互作用的过程中能动在生成、构建自身和知识体系与能力体系，成为学习的主人。
（二）开放教学过程，使学生各有所得
1、开放教学目標，着眼学生整体的素质化。
在开放性的教学活动中，教学目标不再受“知识中心”的束缚，而是知识型、智能型、教育型目标的完美整合，由过去只重视认知领域目标，扩展到技能目标、能力目标、学法目标、德育目标、情感目标等多个方面。这种开放性的目标具有更高的灵活性，进而也就成为连接学科教育、学校教育和社会教育以及学生个性发展的枢纽，体现素质教育全面发展的目标要求。
2、开放教学内容与方法，力求教学内容的生活化、活动化。
新课标下的数学教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力。首先，教师要能创造性地处理教材，针对学生生活实际，引用学生喜闻乐见的生活内容作为新知学习的内容，巧妙地改动书本例题展开教学，才能提高学生学习的兴趣。其次，在教学中应积极探索与建构生活中的数学体系，引导学生发现数学问题，把知识灵活运用到摸得着、看得见、听得到的生活实际中去，提高学生综合应用数学知识的本领，体现数学学习的价值。
如此，我们可以做到以下几点：
①制造教学疑问，引发学生开展研讨和争论。
“开放教育是学生自主的学习行为，在学习中充分认同，发挥学生个体的能动性……所以，最有效的方法是学生之间即时的讨论、互助。”教者巧妙地制造“疑问”，引发学生开展多种形式的课堂教学讨论、交流、辩论、竞赛等活动。如在教学《一元二次方程根的判别式》一课时，我设计了这么一道练习：当k取何值时一元二次方程kx2+（4-2k ）x+k+1=0有解？问题一出，马上有同学举手解题如下：
∵方程有解 ∴△=0 ∴解得：k(A这时教师提问有不同意见吗？引出思考，同学积极思考最终得出还要加上K≠0这一条件。接着又问：假如是：当k取何值时方程kx2+（4-2k）x+k+1=0有解？这一题呢，这一来教室里顿时鸦雀无声，同学们积极思考，两分钟后教室同学们讨论得热火朝天。
②调动多种感官，组织学生动手实践。
通过实验、制作、量度等活动，指导学生动手实践，亲身体验，尝试错误和成功，加深对知识的理解和运用，以此来培养学生的实际操作能力，并发展个性特长。
（三）开放思维训练，培养学生的发散思维
在平面几何的教学中，应该让学生学会执果索因的“分析法”，以开阔解题思路；鼓励和引导学生从运用多种方法去思考问题，寻求较新的解法；在寻求解法后要求学生对题目进行变形，训练思维的发散性；培养学生对问题进行探索、探究的能力。
培养和训练发散思维的常见途径有：对问题的条件进行发散；对问题的结论进行发散；对图形进行发散。
（四）开放探索空间，让学生在探索的过程中形成分析问题和解决问题的能力
开放式教学仅仅局限于课堂教学是远远不够的。学校和教师还应开放学习空间，让学生走出教室、走向社会，去参加丰富多彩的课外活动与实践活动，开阔他们的视野，在感受新知的过程，根据已有的数学知识，去发现，去思考、去探索，从而解决问题。
1、重视开展数学活动课。
根据学生的兴趣和爱好，可以开设形式多样的数学活动课，让学生在生活和劳动中寻找数学问题，拿到活动课上来，自我设计，自我解决，并且在学生之间相互切磋、相互启发、互相交流。比如，开展数学竞赛、数学游戏、开展数学学习研讨和交流，举办数学讲座和展览等。
2、鼓励学生在社会实践中活用数学知识。
新教材根据学生的兴趣和爱好，安排许多研究性活动课和实习课，让学生联系生活和劳动，在活动的过程中寻找数学问题，所以教师要重视这些课的教学。用实际活动去培养学生观察、应用、分析及解决问题的能力，激活他们的创造潜能，最终使他们达到灵活创造的境界。
总之，在新课程目标下的开放式教学的实施，充分发挥了学生学习的主动性，满足了每个学生的学习心理需求，使学生的良好个性品质得到了充分的发挥，有效地培养了学生的能力。同时为我们真正实施义务教育，为学生向更高层次的发展提供了必要条件。
（作者单位：利川市团堡初级中学）