如何抓好小学数学应用题的教学

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  小学应用题教学是小学数学教学中重要的组成部分,是学生分析问题、解决问题等思维能力训练的重点,也是小学数学考试的重点之一。抓好小学数学应用题的教学,对培养小学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力、发展智力有着十分重要的意义。
  1.小学数学应用题要注重开放性。
  “所谓开放性”,是针对传统应用题教学的封闭的教学要求、教学内容和教学方式而言的。“开放”意在给学生的认识松绑,创造一个宽松的学习环境,让学生在独立探索解决现实问题的过程中,了解数学知识的来源和作用,产生学习数学的兴趣和应用数学尝试解题的欲望。应用题教学由过去“教会学生做题”转向“引起学生活动”,改变了过去那种繁琐、枯燥的讲结构,教思路,读、找、想、算、答层层递进的教学方式;而是先让学生尝试做题,试着沟通现实与所学知识的联系,再组织小组或全班的交流与问题讨论,最后还要比较现实中的问题与数学表达式之间的区别与联系。在应用题的教学中,要解放学生的脑、手和口,尊重学生的想法和做法,让学生充分发表意见,充分肯定其中合理的成分,教学不搞“一刀切”。此外,要向课外延伸,让孩子们到生活中寻找有关的数学问题,感受数学应用的广泛性和有效性。
  江苏省宜兴市民主路小学陈亚军老师认为:“在以往的应用题教学中,条件围绕问题叙述,不多不少。学生很容易造成解决问题要把所有条件用上这样的思维定势。但现实生活中解决问题并非如此,需要选择条件来解决问题。因此,教学中应该重视设计应用题的条件多余或不足,培养学生根据问题选择条件的能力。传统应用题的答案只有一个,学生往往只满足于把一个答案找出来,不再进一步思考分析。而现实生活中应用题的答案常常不唯一,需要根据不同的条件选择不同的结果。因此,设计结论开放的应用题,可以从小培养学生不断进取的精神,增强学生的创新意识,养成创新习惯。”他认为:“从条件、问题、思路、结论这四个方面着手设计开放性应用题,可以真正体现应用题的开放性、灵活性、多变性,给学生的思维创造一个更广阔的空间,提高学生分析问题、解决问题的能力。”
  2.简单应用题中的数量关系可以归结为和、差、积、商四种。
  大体可以分为四组。第一组是与加、减法含义有直接联系的求和与求剩余的应用题,重点是引导学生理解题意,掌握简单应用题的结构,明确题目中的数量关系,联系加、减法含义确定算法。而对于它们的变型题,如求一个加数、求被减数、减数的题目,教学中应在沟通其与求和、求剩余应用题的联系上下工夫,使学生正确掌握思考方法和解答方法。第二组是反映两个数与它们的相差数之间的关系,需要间接运用加、减法含义进行思考的应用题。对于求一个数比另一个数多几、求比一个数多几的数的应用题来说,教学中应该以帮助学生建立相差数的正确概念、分析已知数量和未知数量的关系为重点,使学生对谁和谁比,谁多谁少,较大数能分成哪两部分有一个清晰的认识,从而与加、减法含义建立联系,确定算法。而对求一个数比另一个数少几、求比一个数少几的数的应用题,以及反叙的求比一个数多(少)几的数的应用题来说,重点是引导学生运用转换思想,沟通新、旧知识间的联系,培养学生的迁移能力。第三组是与乘除法含义有直接联系的三种应用题,即:求几个相同加数的和、把一个数平均分成几份求一份是多少、求一个数里含有几个另一个数的应用题,重点是引导学生在明确题意的基础上联系乘、除法含义进行思考。第四组是反映两个数与它们的倍数之间的关系,需要间接运用乘、除法含义进行思考的两数倍数关系的应用题,教学中应以正确建立“倍”的概念,沟通其与乘、除法含义的联系为重点。
  3.关于小学数学比例应用题的教学。
  3.1要做到把握重点、建立联系。
  比例应用题实际上分为两部分:正比例应用题和反比例应用题。教材通过两个例题揭示了各自的特征及前后知识之间的联系:例1,因为速度一定,路程和时间成正比例关系,所以用正比例关系解答的应用题,就是以前学过的“归一”应用题。例2,因为路程一定,速度和时间成反比例关系,所以用反比例关系解答的应用题,就是以前学过的“归总”应用题。教学时,可以让学生先用以前学过的方法进行解答,然后用比例的知识分析题目的数量关系,列出比例式进行解答。这样组织教学,有助于学生分别理解掌握两个例题的结构特征,并与原有知识建立联系,加深对正、反比例应用题与归一、归总应用题联系的认识。
  3.2要加强对比,理清思路。
  为了帮助学生从整体上把握正、反比例应用题的基本结构、数量关系和分析方法,更好地掌握解题思路和解题方法,从而使知识融会贯通,形成知识体系,提高解题能力。教学时,可以采取如下步骤:
  1)在教学例1与例2之后,组织学生围绕两个例题展开讨论:这两道题有什么相同点?有什么不同点?使学生明确:这两道题都是在讲述“速度、时间、路程”三者之间的关系。但是,例1是速度一定,路程和时间成正比例关系,所以用正比例的方法解答;例2是路程一定,速度和时间成反比例关系,所以用反比例的方法解答。
  2)从解题思路和分析方法上进行研究,通过讨论,使学生明确:不管是用正比例关系解,还是用反比例关系解,解题的关键都是:先要正确判断题中哪种量一定,两种已知量是否成比例关系,成什么比例关系,然后根据题目的数量关系列出比例式来解答。
  4.举一反三,贴近生活。
  著名物理学家杨振宁曾说:“优秀的学生不在于他优秀的成绩,而在于他优秀的思维方式。”有的学生善于模仿,有的学生总想另辟蹊径,但无论学习方式怎样,应用题是千变万化的,因此由此及彼、迁移类推、举一反三的能力是培养学生创造性思维的有效手段。
  在实际教学中,可以开展“给应用题换衣服”、“找找我的真面目”等趣味活动,引导学生对应用题进行实质解剖,抓住它们最本质的特征,然后对症下药。例如,在分数应用题的教学中,对于“已知甲比乙多几分之几和甲,求乙”的题型,在学生掌握其基本特征、解法之后,让学生自己出题,编题,在生活中找此类型的实际问题,有不少学生能联系实际编出很有特色的题目,如生活中购房、施肥、购物、储蓄等题型。这样把握生活的本质后,提炼出数学问题的经历,以及举一反三的尝试,不仅学生乐学好学,而且在娱乐中创造性地研究了题目,活跃了思维。
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