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【摘 要】为了研究铺层顺序对复合材料结构极限强度的影响，基于有限元软件Patran/Nastran，通过改变层间夹角、铺层比等参数，对比结构极限强度的变化情况。利用损伤变量来定义结构整体的承载能力降低，有限元结果对复合材料结构设计提出优化建议。
【关键词】铺层顺序 复合材料 强度
一、有限元数值模拟
（一）有限元建模
选用复合材料机翼结构作为有限元数值模拟对象，机翼主要采用复合材料层合板结构，整个机翼结构包括7980个节点，8944个单元。其中有7798个quad4单元，944个cifhex单元，40个tria3单元，162个beam单元。复合材料外翼结构所受的载荷主要为气动载荷，以分布力的形式加在机翼的上下表面。外翼根部采用固支约束，主要是把上下蒙皮及梁腹板上的位移约束为零。
（二）有限元结果
机翼结构在非线性分析下位移云图如图1所示，结构整体产生Z方向的位移，其中翼尖处位移最大。结构内部单元出现损伤，其损伤通过损伤变量模拟。损伤变量主要用于表征材料在出现初始损伤后到完全破坏的过程中损伤程度。当损伤变量等于0时，材料没有出现损伤，当损伤变量等于1时，材料完全损伤。因此，可以通过损伤变量的数值来判断结构的极限强度是否到达。
图1机翼结构位移云图
二、铺层顺序对极限强度的影响
铺层顺序是铺层方向沿层压板在厚度方向的描述，在所选的方向上铺层数越多，可能的铺层顺序就越多。有限元分析中，把复合材料性能作为铺层顺序的函数进行优化时，就要提供一种铺层顺序的状态，层合板结构的力学性能如刚度、稳定性、强度等都与铺层顺序有关。本小节在不改变材料及胶层性能的情况下，研究对象选用第三章机翼结构模型的下蒙皮翼根处，其铺层方式为[45/-45/0/45/90/-45/0/45/90/-45/0]s，针对最早出现损伤的部分单元及整体结构的破坏载荷变化，从层间夹角及铺层方向等方面研究铺层顺序对胶接件极限强度的影响。
（一）层间夹角对极限强度的影响
研究层间夹角主要是通过改变上下两个单层板纤维之间的夹角，利用有限元软件分别计算了层间夹角为[04θ304]s时单元的损伤变量，其中θ从15°开始，每15°递增一次至90°。在不同层间夹角下，单元损伤变量也随之变化。
（二）铺层比对极限强度的影响
铺层比即为各铺层角度在总铺层数上所占的比值。在机翼模型结果的基础上分别增大0°方向铺层比、45°方向铺层比和90°方向铺层比，通过实验表明增大45°方向的铺层比能够较好的降低单元的损伤变量，提高结构的极限强度，主要原因是该处单元受剪切载荷及拉伸载荷作用较多。
（三）铺层顺序对极限强度影响的综合研究
前面分别对层间夹角及铺层比对极限强度的影响进行了单独研究。而在实际损伤过程中，层合板力学性能是由多个因素共同作用决定的。因此需要对多种因素作用下的铺层顺序进行综合研究。
1.改变表面铺层方向，单元的损伤变量增大，结构的极限强度减小；
2.在机翼根部增大45°方向铺层效果优于增大0°方向铺层效果，同时0°方向铺层也是增加极限强度的重要因素。
3.在选用过多的90°铺层，没有给层合板整体强度作太多贡献，同时在相邻单层板之间的层间夹角偏差过大。
4.在第三条因素条件下增大了±45°铺层比，有效降低了单元的损伤变量，变量值小于原铺层方案，达到了胶接件结构优化的目的。
三、总结
通过研究铺层顺序对极限强度的影响，可以得到以下设计准则：层合板表面应选取±45°方向铺层，对于机翼根部，应适当增加±45°方向铺层；对于整体受弯矩作用的机翼结构，90°方向铺层对结构强度的贡献较小，可以适当减少该方向铺层；在两个相邻层间，层间夹角不宜过大，角度偏差应控制在45°以内，铺层角应均匀分布。
参考文献：
[1]Zimmermann R，Rolfes R.POSICOSS-improved postbuckling simulation for design of fiber composite stiffened fuselage structures [J]. Composite Structures. 2006， 73（2）：171-174.
[2]Koundouros M. In-plane compressive behaviour of stiffened thin-skinned composite panels with a stress concentrator [D]. London： Imperial College London， 2005.
[3]牛春匀. 飞机复合材料结构设计与制造[M]. 航空工业出版社， 2010.
[4]Flynn B.W.， Bodine J.B.， Dopker B.， et al. Advanced Technology Composite Fuselage - Repair and Damage Assessment Supporting Maintenance. NASA-CR-4733. Washington， United States： National Aeronautics and Space Administration， 1997.
[5]许素强， 夏人伟. 结构优化方法研究综述[J]. 航天学报， 1995， 16（4）： 385-394.
【关键词】铺层顺序 复合材料 强度
一、有限元数值模拟
（一）有限元建模
选用复合材料机翼结构作为有限元数值模拟对象，机翼主要采用复合材料层合板结构，整个机翼结构包括7980个节点，8944个单元。其中有7798个quad4单元，944个cifhex单元，40个tria3单元，162个beam单元。复合材料外翼结构所受的载荷主要为气动载荷，以分布力的形式加在机翼的上下表面。外翼根部采用固支约束，主要是把上下蒙皮及梁腹板上的位移约束为零。
（二）有限元结果
机翼结构在非线性分析下位移云图如图1所示，结构整体产生Z方向的位移，其中翼尖处位移最大。结构内部单元出现损伤，其损伤通过损伤变量模拟。损伤变量主要用于表征材料在出现初始损伤后到完全破坏的过程中损伤程度。当损伤变量等于0时，材料没有出现损伤，当损伤变量等于1时，材料完全损伤。因此，可以通过损伤变量的数值来判断结构的极限强度是否到达。
图1机翼结构位移云图
二、铺层顺序对极限强度的影响
铺层顺序是铺层方向沿层压板在厚度方向的描述，在所选的方向上铺层数越多，可能的铺层顺序就越多。有限元分析中，把复合材料性能作为铺层顺序的函数进行优化时，就要提供一种铺层顺序的状态，层合板结构的力学性能如刚度、稳定性、强度等都与铺层顺序有关。本小节在不改变材料及胶层性能的情况下，研究对象选用第三章机翼结构模型的下蒙皮翼根处，其铺层方式为[45/-45/0/45/90/-45/0/45/90/-45/0]s，针对最早出现损伤的部分单元及整体结构的破坏载荷变化，从层间夹角及铺层方向等方面研究铺层顺序对胶接件极限强度的影响。
（一）层间夹角对极限强度的影响
研究层间夹角主要是通过改变上下两个单层板纤维之间的夹角，利用有限元软件分别计算了层间夹角为[04θ304]s时单元的损伤变量，其中θ从15°开始，每15°递增一次至90°。在不同层间夹角下，单元损伤变量也随之变化。
（二）铺层比对极限强度的影响
铺层比即为各铺层角度在总铺层数上所占的比值。在机翼模型结果的基础上分别增大0°方向铺层比、45°方向铺层比和90°方向铺层比，通过实验表明增大45°方向的铺层比能够较好的降低单元的损伤变量，提高结构的极限强度，主要原因是该处单元受剪切载荷及拉伸载荷作用较多。
（三）铺层顺序对极限强度影响的综合研究
前面分别对层间夹角及铺层比对极限强度的影响进行了单独研究。而在实际损伤过程中，层合板力学性能是由多个因素共同作用决定的。因此需要对多种因素作用下的铺层顺序进行综合研究。
1.改变表面铺层方向，单元的损伤变量增大，结构的极限强度减小；
2.在机翼根部增大45°方向铺层效果优于增大0°方向铺层效果，同时0°方向铺层也是增加极限强度的重要因素。
3.在选用过多的90°铺层，没有给层合板整体强度作太多贡献，同时在相邻单层板之间的层间夹角偏差过大。
4.在第三条因素条件下增大了±45°铺层比，有效降低了单元的损伤变量，变量值小于原铺层方案，达到了胶接件结构优化的目的。
三、总结
通过研究铺层顺序对极限强度的影响，可以得到以下设计准则：层合板表面应选取±45°方向铺层，对于机翼根部，应适当增加±45°方向铺层；对于整体受弯矩作用的机翼结构，90°方向铺层对结构强度的贡献较小，可以适当减少该方向铺层；在两个相邻层间，层间夹角不宜过大，角度偏差应控制在45°以内，铺层角应均匀分布。
参考文献：
[1]Zimmermann R，Rolfes R.POSICOSS-improved postbuckling simulation for design of fiber composite stiffened fuselage structures [J]. Composite Structures. 2006， 73（2）：171-174.
[2]Koundouros M. In-plane compressive behaviour of stiffened thin-skinned composite panels with a stress concentrator [D]. London： Imperial College London， 2005.
[3]牛春匀. 飞机复合材料结构设计与制造[M]. 航空工业出版社， 2010.
[4]Flynn B.W.， Bodine J.B.， Dopker B.， et al. Advanced Technology Composite Fuselage - Repair and Damage Assessment Supporting Maintenance. NASA-CR-4733. Washington， United States： National Aeronautics and Space Administration， 1997.
[5]许素强， 夏人伟. 结构优化方法研究综述[J]. 航天学报， 1995， 16（4）： 385-394.