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设p是适合p≡1（mod81的奇素数．本文主要利用初等方法证明了椭圆曲线y2=px（x2＋1）在P≡9（rood16）时没有正整数点（x，y）；并且对于p≡1（mod16）的情况，给出了该椭圆曲线有整数点的两个判别条件．
一类椭圆曲线有正整数点的判别条件
【摘 要】
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设p是适合p≡1（mod81的奇素数．本文主要利用初等方法证明了椭圆曲线y2=px（x2＋1）在P≡9（rood16）时没有正整数点（x，y）；并且对于p≡1（mod16）的情况，给出了该椭圆曲线有整数点的两个判别条件．
【机 构】
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西安工程大学理学院,陕西师范大学数学与信息科学学院
【出 处】
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纯粹数学与应用数学
【发表日期】
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2013年4期
【基金项目】
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国家自然科学基金（11226038）,陕西省教育厅专项基金（11Jk0474,11Jk0472）,西安工程大学博士科研基金（BS1016）.
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