论文部分内容阅读
【摘 要】在高中教学中对二次函数的施教，是重点也是难点。虽然在初中阶段就已经引入了二次函数的概念，但在高中阶段对二次函数的学习内容程度的增加，以及难度明显加大，因此，寻找合理有效的二次函数的教学方法，对提高二次函数的教学就显得更为重要。本文从基础概念着手，提出了不同的教学方法，希望能够对教师在此方面的教学过程中带来些许帮助。
【关键词】二次函数；高中数学；教学方法
在初中阶段已经对二次函数有了一定程度的认识，但进入高中阶段后由于映射等知识点的引入，加大了学生学习的难度，在数学方面的学习更需要缜密的思维训练。而可以说在高中阶段二次函数的知识在不等式、导数、解析几何等重要的知识点方面均有不同程度的体现，且在每年高考中二次函数的占的比例较高，出现的频率较多。老师应当在教授基础知识的同时，重视教学方法的指导，做到“授之以鱼，不如授之以渔”，让学生充分掌握二次函数解题技巧，更加全面系统的掌握函数知识，将所学到的知识转换成学习的能力，打好在高中二次函数的基础学习。
加深基础概念，做到熟能生巧
进入高中阶段采用集合、映射等知识点来解释二次函数，加大了对知识点的学习难度，与初中阶段二次函数的学习有着明显区别。因此对刚进入高中学习的学生，需要老师做好初中二次函数知识点的复习巩固的同时加深对高中知识点的引入，引导学生转换学习思维，将初中学所的知识点通过集合、映射等方面来进行解释，在充分认识理解新思维下的函数、二次函数的定义后，再进行更深程度的学习。例如在学习过程中对于函数形式的转化往往是一个难点，如果做到对概念的充分理解掌握，对于此类的题目化解并不是太难。如对函数f（x）=3x2+2x+4，求值f（1）、f（t）以及表达式f（x+1）。对于此题目很多学生对第一问、第二問的解答往往采取直接带入的方式即可求出相应的函数值，但对于函数表达式f（x+1）的求解过程中，没有做到对知识点的清晰把握、深入了解，错误的理解成在函数f（x）中自变量为x+1的函数值。
加大思维训练，做到举一反三
随着学习程度的深入，二次函数的学习难度也逐渐增加，特别是将二次函数融入不等式、导数、数列及解析几何的学习中，这就须要学生有很高的思维能力。这就需要学生在熟练掌握二次函数基础知识的同时，善于利用解二次函数的方法解决实际问题，对于老师则要求在交给学生二次函数学习方法的同时注重思维能力的训练培养，做到将二次函数的知识点在各类题型中得到灵活运用。另外，由于二次函数本身具有很多条的性质，且出题方向较为灵活，稍微改变二次函数中的项系数即可改变函数图形的形貌，且对于定义域的区间改变就能影响到函数的值域。可以说对于二次函数的题目犹如题海，是永远做不完的，这就需要学生在练习的同时加深对知识点的巩固，找到考察的所在知识点，发现并找出所给题目中的隐含条件，寻求最快捷的方法求解问题，做到举一反三，避免出力不讨好的现象，在大量试题和思考的训练过程中提升学习的效率。
完善数形结合，做到直观解题
学习二次函数时，由于函数的抽象性不能直观判断出其特性，加大了学习中的难度。如果做到数形结合可以很好特的函数公式和性，弥补二次函数的抽象性的困难，同时可以通过函数补充解释图形，丰富函数的知识内容。因此这就应当老师在教导将数形结合的思维理念融入对二次函数基础知识的学习。例如，对于绘制出函数f（x）=x2+2x+1[x∈（-2，2）]的图像后，能够直接从图中挖掘出函数的开口方向、单调性、值域、奇偶性等隐含条件。在分段函数的求解中，单纯的通过函数计算比较困难，如果采用图像的方法便能直观的判断出函数的变化趋势。另外数形结合的方法在求解图像平移的问题时，能够直观的判断出函数图像的位置变化，但很难求解出平移后的函数图像解析式。而利用函数平移“左加右减，上加下减”的规律便能很快的求解出函数平移后的解析式，补充在求解函数平移图像的不足。
利用错题笔记，做到吃一堑长一智
对于数学的学习主要还是以实际的动手训练和小规模测试为主，学生通过在训练过程中发现自己本身的问题（如对知识点的掌握程度、不细心马虎等），并以错题笔记的方式记录下来。当然对于二次函数的学习也适用于此方法，尤其是在二次函数结合导数、数列、解析几何等复杂知识点的学习中，薄弱的知识点很容易在测试中显露出来。老师应当督促学生对错题做好记录，并分析出现失误的原因，避免下次再犯错，同时在错题的旁边附上相应的知识点，定期对学生的错题进行再测，检查学生对错题的掌握应用程度。由于高中学习有很多印刷的试卷，可以将每次测试的试卷装订起来，可以定期拿出来翻阅。
寻找解题模板，做到毫无遗漏
从传统的教学观念认为数学的学习必须具有严密的逻辑结构分析，但仍可以将学习文科的背诵或记忆的方法融入其中，做到更好的对二次函数的学习。广大教学工作者对二次函数教学中，总结出了很多经典知识点解题方法，可以让学生在实际解题的过程中采取套用模版的方法，将题目做到规范化，避免遗漏的知识点，增加解决题目的严谨性，做到尽可能的不失分。
结束语
在高中阶段二次函数的学习和初中阶段的学习存在着较大的差异，难度有了很大的提高，另外二次函数在整个高中学习阶段有着非常重要的作用，可以说是重点也是难点。这就需要广大老师在教授学生基础知识的同时，重视教学方法的指导，做到“授之以鱼，不如授之以渔”。在大量试题的训练训练过程中，积极思考，找出更加方便快捷的解题思路，提高学习效率，激发学生对二次函数的学习兴趣，为学生高中阶段数学的学习打好坚定的基础。
【参考文献】
[1]余成平.浅析初高中数学教学有效衔接[J].教学探讨，2016年02期
[2]杨彦钢.数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].西部素质教育，2015.02
[3]王秋娟.浅谈高中生学习数学过程中存在的问题及解决措施[J].学科教育，2015（3）：211
[4]温九祥.高职数学课分层次教学与分类指导教法探索[J].张家口职业技术学报，2015.12.75～77
【关键词】二次函数；高中数学；教学方法
在初中阶段已经对二次函数有了一定程度的认识，但进入高中阶段后由于映射等知识点的引入，加大了学生学习的难度，在数学方面的学习更需要缜密的思维训练。而可以说在高中阶段二次函数的知识在不等式、导数、解析几何等重要的知识点方面均有不同程度的体现，且在每年高考中二次函数的占的比例较高，出现的频率较多。老师应当在教授基础知识的同时，重视教学方法的指导，做到“授之以鱼，不如授之以渔”，让学生充分掌握二次函数解题技巧，更加全面系统的掌握函数知识，将所学到的知识转换成学习的能力，打好在高中二次函数的基础学习。
加深基础概念，做到熟能生巧
进入高中阶段采用集合、映射等知识点来解释二次函数，加大了对知识点的学习难度，与初中阶段二次函数的学习有着明显区别。因此对刚进入高中学习的学生，需要老师做好初中二次函数知识点的复习巩固的同时加深对高中知识点的引入，引导学生转换学习思维，将初中学所的知识点通过集合、映射等方面来进行解释，在充分认识理解新思维下的函数、二次函数的定义后，再进行更深程度的学习。例如在学习过程中对于函数形式的转化往往是一个难点，如果做到对概念的充分理解掌握，对于此类的题目化解并不是太难。如对函数f（x）=3x2+2x+4，求值f（1）、f（t）以及表达式f（x+1）。对于此题目很多学生对第一问、第二問的解答往往采取直接带入的方式即可求出相应的函数值，但对于函数表达式f（x+1）的求解过程中，没有做到对知识点的清晰把握、深入了解，错误的理解成在函数f（x）中自变量为x+1的函数值。
加大思维训练，做到举一反三
随着学习程度的深入，二次函数的学习难度也逐渐增加，特别是将二次函数融入不等式、导数、数列及解析几何的学习中，这就须要学生有很高的思维能力。这就需要学生在熟练掌握二次函数基础知识的同时，善于利用解二次函数的方法解决实际问题，对于老师则要求在交给学生二次函数学习方法的同时注重思维能力的训练培养，做到将二次函数的知识点在各类题型中得到灵活运用。另外，由于二次函数本身具有很多条的性质，且出题方向较为灵活，稍微改变二次函数中的项系数即可改变函数图形的形貌，且对于定义域的区间改变就能影响到函数的值域。可以说对于二次函数的题目犹如题海，是永远做不完的，这就需要学生在练习的同时加深对知识点的巩固，找到考察的所在知识点，发现并找出所给题目中的隐含条件，寻求最快捷的方法求解问题，做到举一反三，避免出力不讨好的现象，在大量试题和思考的训练过程中提升学习的效率。
完善数形结合，做到直观解题
学习二次函数时，由于函数的抽象性不能直观判断出其特性，加大了学习中的难度。如果做到数形结合可以很好特的函数公式和性，弥补二次函数的抽象性的困难，同时可以通过函数补充解释图形，丰富函数的知识内容。因此这就应当老师在教导将数形结合的思维理念融入对二次函数基础知识的学习。例如，对于绘制出函数f（x）=x2+2x+1[x∈（-2，2）]的图像后，能够直接从图中挖掘出函数的开口方向、单调性、值域、奇偶性等隐含条件。在分段函数的求解中，单纯的通过函数计算比较困难，如果采用图像的方法便能直观的判断出函数的变化趋势。另外数形结合的方法在求解图像平移的问题时，能够直观的判断出函数图像的位置变化，但很难求解出平移后的函数图像解析式。而利用函数平移“左加右减，上加下减”的规律便能很快的求解出函数平移后的解析式，补充在求解函数平移图像的不足。
利用错题笔记，做到吃一堑长一智
对于数学的学习主要还是以实际的动手训练和小规模测试为主，学生通过在训练过程中发现自己本身的问题（如对知识点的掌握程度、不细心马虎等），并以错题笔记的方式记录下来。当然对于二次函数的学习也适用于此方法，尤其是在二次函数结合导数、数列、解析几何等复杂知识点的学习中，薄弱的知识点很容易在测试中显露出来。老师应当督促学生对错题做好记录，并分析出现失误的原因，避免下次再犯错，同时在错题的旁边附上相应的知识点，定期对学生的错题进行再测，检查学生对错题的掌握应用程度。由于高中学习有很多印刷的试卷，可以将每次测试的试卷装订起来，可以定期拿出来翻阅。
寻找解题模板，做到毫无遗漏
从传统的教学观念认为数学的学习必须具有严密的逻辑结构分析，但仍可以将学习文科的背诵或记忆的方法融入其中，做到更好的对二次函数的学习。广大教学工作者对二次函数教学中，总结出了很多经典知识点解题方法，可以让学生在实际解题的过程中采取套用模版的方法，将题目做到规范化，避免遗漏的知识点，增加解决题目的严谨性，做到尽可能的不失分。
结束语
在高中阶段二次函数的学习和初中阶段的学习存在着较大的差异，难度有了很大的提高，另外二次函数在整个高中学习阶段有着非常重要的作用，可以说是重点也是难点。这就需要广大老师在教授学生基础知识的同时，重视教学方法的指导，做到“授之以鱼，不如授之以渔”。在大量试题的训练训练过程中，积极思考，找出更加方便快捷的解题思路，提高学习效率，激发学生对二次函数的学习兴趣，为学生高中阶段数学的学习打好坚定的基础。
【参考文献】
[1]余成平.浅析初高中数学教学有效衔接[J].教学探讨，2016年02期
[2]杨彦钢.数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].西部素质教育，2015.02
[3]王秋娟.浅谈高中生学习数学过程中存在的问题及解决措施[J].学科教育，2015（3）：211
[4]温九祥.高职数学课分层次教学与分类指导教法探索[J].张家口职业技术学报，2015.12.75～77