一、教材呈现
　　
　　苏教版义务教育课程标准数学实验教科书(四年級上册)关于混合运算的前三个例题呈现如下。
　　
　　通过对情境中的问题以及“列综合算式计算1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元”问题的解决,得出:算式中有除法和加、减法,应先算除法。
　　
　　观察第一个方框,我们发现:减法是加法的逆运算。
　　观察第二个方框,我们发现:除法是乘法的逆运算。
　　观察第三个方框,我们发现:乘法是加法的简便运算。
　　得出:加、减是低级运算,乘、除是高级运算。
　　12 12 12 12 9=12×4 9,我们在计算12×4 9时,先算什么?后算什么?
　　12 12 12 12-9=12×4-9,我们在计算12×4-9时,先算什么?后算什么?
　　108 23 23 23 23=108 23×4,我们在计算108 23×4时,先算什么?后算什么?
　　108-23-23-23-23=108-23×4,我们在计算108-23×4时,先算什么?后算什么?
　　得出:算式中有乘法和加、减法,应先算乘法。
　　我们已经知道除法是乘法的逆运算,因此,算式中有除法和加、减法,应先算除法。
　　第二课时
　　教材中的例1、例2、例3。
　　第三课时
　　相关练习(略)。
　　
　　四、设计意图
　　
　　第一课时的教学通过三个方框的观察思考使学生从整体上理解加、减、乘、除之间的内在联系,即减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,乘法是加法的“提升”和“简便”。接着通过一组算式的改写,得出结论:算式中有乘法和加、减法,应先算乘法。又由于前面有了“加、减是低级运算,乘、除是高级运算”的教学,再次引导学生得出:算式中有除法和加、减法,应先算除法。最终自然形成初步完整的法则:先乘除,后加减。
　　第二课时通过第1例、第2例的教学让学生感悟到生活中的问题是与数学的法则相吻合的,接着教学第3例,此时学生发现:生活中有些问题是按照“先加减,后乘除”的逻辑顺序,因为前面有了“先乘除,后加减”的法则规定,而法则是不能违背生活逻辑的,于是对原先“先乘除,后加减”的法则作出补充规定,即引进“括号”,说明算式中有括号的应先算括号里面的。
　　第三课时组织相关的练习,巩固强化法则的运用。
　　至此,我们可对问卷中关于为什么规定“先乘除,后加减,有括号先算括号里面的”的原因作出如下回答:
　　因为乘除法是加减法的高级运算,所以要先乘除后加减,由于有些具体的实践问题需要先加减,则用括号,此时先算括号里面的,括号的作用是对“先乘除,后加减”法则的特别补充。一句话,四则混合运算法则是数学自身内在体系科学运行的必然,又通过括号的介入,使之符合生活的逻辑。