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在课程改革的大潮下，越来越多的人把精力放在了研究课堂教学上，多种多样的课程改革模式让老师应接不暇，而对课堂教学的延伸——作业环节，研究的少之又少，因此，本文针对高中学生学习数学的现状，着重对高中数学的有效性作业做了探讨。
课程改革课堂教学有效性作业伴随着一轮又一轮的新课程改革，课堂教学发生了翻天覆地的变化，从江苏的洋思教学模式到聊城茌平的杜郎口，再到超级“高考工厂”衡水中学；从“先学后教 当堂训练”到“10 35模式”再到“诱思探究教学论”，让我们的课堂教学掀起了一波又一波的高潮。然而，对课堂后作业环节，提及者则少之又少。作业是师生互动的一种主要方式，也是社会、家长监控学生的一种有效手段。但是，现在作业却成为大多数学生的“包袱”，为了应付老师和家长，抄袭作业、不交作业、讲评后不改错等现象比比皆是，使得课堂教学的成果延伸到这里就停滞不前了。俗语云：授以鱼，不如授之以渔。这个“渔”，在数学教学中，更多的体现在学生的思考方法，而作业正是锻炼学生思考的有效途径。因此，作业改革势在必行，有效性作业布置更是重中之重。
初探“典型性”。在课堂改革如火如荼的进行过程中，许多教师疲于应付多变的课堂结构形式，布置作业时嘴一张、笔一挥，只图形式，不顾效果，久而久之，学生丧失作业积极性，学习兴趣荡然无存，培养学生独立学习能力和创新意识更是无从谈起。美籍匈牙利数学教育家波利亚说过这样一句话：“一个有责任心的教师与其穷于应付琐碎的教学内容和过量题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发挥题目的各个方面，在指导学生解题过程中，提高他们的才智与推理能力。”这样既能让学生通过数学学习，掌握基础知识、基本技能和基本思想方法，又能把学生从题海中解脱出来。比如，在讲《定积分的应用》一节中求平面图形的面积问题时，布置下面这个题目：
用不同的方法完成下面的题目：
相信通过求解此题，能使学生掌握以下几点知识：
1.明确了利用定积分求平面图形面积的一般步骤。
2.适当的分割图形或适当的选择积分变量可简化解题过程。
3.又一次复习了三角形和梯形的面积公式。
再探“层次性”。了解学生个体差异，利用学生差异，发展学生差异是落实新课程标准的着力点。我认为学生差异不仅仅要看本班内学生个体差异，还要看班与班之间的学生差异，甚至要比较校与校之间的差异。在高中阶段，一位数学教师一般要同时教两个班的学生，多数老师为了批改作业时省力，减少工作量，两个班布置同样的作业，久而久之会使得两个班的差异越来越大，优生吃不饱，差生跟不上的现象越来越严重。比如，同样是为了巩固分类讨论的数学思想，可采取如下的布置方式：
甲班：A组：解不等式 x2 （1-a）x-a<0
B组：设函数y=x2-2 x∈2[-2，a]，求函数的最小值g（a）
乙班：A组：解不等式（x-1）（x-a）>0
B组：若不等式ax2 ax a 3<0的解集为φ，求a得取值范围。
A组题重在让学生体会什么是分类讨论思想，如何进行合理的分类；B组题目除考查了分类讨论思想外，还综合了其它知识点。这样既能让优生吃饱，也能让差生收获新知识。
三探“目的性”。在学习过程中，由于学生所处年龄段的特点及自身知识与能力的差异，学生的解题策略易出现偏差。因此，教师在包含所要考查的知识基础上，应精心选择易错题目，给学生一个犯错的机会，然后让他们在相互交流和反思过程中找到正确的方法。就像陶行知说的：知识有真伪，思想与行动结合而产生的知识是真知识，真知识的根安在经验里，从经验里发芽、抽根、开花、结果的是真知灼见。
比如，在学习直线方程的截距式时，布置下面这个题目：
设直线l的方程为（a 1）x y 2-a=0（a∈R），若 l在两坐标轴上截距相等，求l的方程。
在此问题中，许多学生就易忽视截距为零的情况。当然在高中数学知识中，易错的知识点还有很多，如定义域问题，集合中遗忘空集问题，等比数列求和中忽视公比是否为1的问题等，都是我们在布置作业时应重视的。
四探“吸引力”。通过对学生调查，发现学生普遍认为数学作业题型呆板，形式单调，脱离学生的生活实际。学生在做作业的过程中体会不到快乐，体验不到完成作业所带来的“成功”，这说明我们数学教师设计的作业本身“魅力”不够，作业对学生的“吸引力”不大。因此，教师应在作业布置上多下功夫，首先学会布置内容形式丰富多彩的作业，如计算类、表述类、故事类等相互穿插，选择题、填空题、作图题、操作题等经常变换，使学生情绪高昂，乐于思考，从而感受作业的乐趣。同时，为了充分体现学生在学习中的主体地位，打破布置作业是教师“专利”的思想，让学生也做一回主，体会当家作主的自豪与兴奋，教师可根据教学内容选择让优生命题或小组命题或全体学生自主命题等形式完成作业布置，真正实现教与学的完美融合。
以上是我在提高作业有效性方面的一点浅显体会，在这个过程中，或多或少地我也遇到了一些困难，比如，在分层布置作业时，对学生估计不准确，在自主作业布置时，对学生掌控不合理，许多程度弱的学生参与不理想等。另外，如何在繁重的教学压力下，做到作业布置的细化和优化，这都将是我下一步需要继续探究的问题。有效性作业正是引导学生发现数学之美、感悟数学之深的有效手段。有效性作业也是课改的重要推进部分，为了教育事业，我必将尽自己的绵薄之力！
课程改革课堂教学有效性作业伴随着一轮又一轮的新课程改革，课堂教学发生了翻天覆地的变化，从江苏的洋思教学模式到聊城茌平的杜郎口，再到超级“高考工厂”衡水中学；从“先学后教 当堂训练”到“10 35模式”再到“诱思探究教学论”，让我们的课堂教学掀起了一波又一波的高潮。然而，对课堂后作业环节，提及者则少之又少。作业是师生互动的一种主要方式，也是社会、家长监控学生的一种有效手段。但是，现在作业却成为大多数学生的“包袱”，为了应付老师和家长，抄袭作业、不交作业、讲评后不改错等现象比比皆是，使得课堂教学的成果延伸到这里就停滞不前了。俗语云：授以鱼，不如授之以渔。这个“渔”，在数学教学中，更多的体现在学生的思考方法，而作业正是锻炼学生思考的有效途径。因此，作业改革势在必行，有效性作业布置更是重中之重。
初探“典型性”。在课堂改革如火如荼的进行过程中，许多教师疲于应付多变的课堂结构形式，布置作业时嘴一张、笔一挥，只图形式，不顾效果，久而久之，学生丧失作业积极性，学习兴趣荡然无存，培养学生独立学习能力和创新意识更是无从谈起。美籍匈牙利数学教育家波利亚说过这样一句话：“一个有责任心的教师与其穷于应付琐碎的教学内容和过量题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发挥题目的各个方面，在指导学生解题过程中，提高他们的才智与推理能力。”这样既能让学生通过数学学习，掌握基础知识、基本技能和基本思想方法，又能把学生从题海中解脱出来。比如，在讲《定积分的应用》一节中求平面图形的面积问题时，布置下面这个题目：
用不同的方法完成下面的题目：
相信通过求解此题，能使学生掌握以下几点知识：
1.明确了利用定积分求平面图形面积的一般步骤。
2.适当的分割图形或适当的选择积分变量可简化解题过程。
3.又一次复习了三角形和梯形的面积公式。
再探“层次性”。了解学生个体差异，利用学生差异，发展学生差异是落实新课程标准的着力点。我认为学生差异不仅仅要看本班内学生个体差异，还要看班与班之间的学生差异，甚至要比较校与校之间的差异。在高中阶段，一位数学教师一般要同时教两个班的学生，多数老师为了批改作业时省力，减少工作量，两个班布置同样的作业，久而久之会使得两个班的差异越来越大，优生吃不饱，差生跟不上的现象越来越严重。比如，同样是为了巩固分类讨论的数学思想，可采取如下的布置方式：
甲班：A组：解不等式 x2 （1-a）x-a<0
B组：设函数y=x2-2 x∈2[-2，a]，求函数的最小值g（a）
乙班：A组：解不等式（x-1）（x-a）>0
B组：若不等式ax2 ax a 3<0的解集为φ，求a得取值范围。
A组题重在让学生体会什么是分类讨论思想，如何进行合理的分类；B组题目除考查了分类讨论思想外，还综合了其它知识点。这样既能让优生吃饱，也能让差生收获新知识。
三探“目的性”。在学习过程中，由于学生所处年龄段的特点及自身知识与能力的差异，学生的解题策略易出现偏差。因此，教师在包含所要考查的知识基础上，应精心选择易错题目，给学生一个犯错的机会，然后让他们在相互交流和反思过程中找到正确的方法。就像陶行知说的：知识有真伪，思想与行动结合而产生的知识是真知识，真知识的根安在经验里，从经验里发芽、抽根、开花、结果的是真知灼见。
比如，在学习直线方程的截距式时，布置下面这个题目：
设直线l的方程为（a 1）x y 2-a=0（a∈R），若 l在两坐标轴上截距相等，求l的方程。
在此问题中，许多学生就易忽视截距为零的情况。当然在高中数学知识中，易错的知识点还有很多，如定义域问题，集合中遗忘空集问题，等比数列求和中忽视公比是否为1的问题等，都是我们在布置作业时应重视的。
四探“吸引力”。通过对学生调查，发现学生普遍认为数学作业题型呆板，形式单调，脱离学生的生活实际。学生在做作业的过程中体会不到快乐，体验不到完成作业所带来的“成功”，这说明我们数学教师设计的作业本身“魅力”不够，作业对学生的“吸引力”不大。因此，教师应在作业布置上多下功夫，首先学会布置内容形式丰富多彩的作业，如计算类、表述类、故事类等相互穿插，选择题、填空题、作图题、操作题等经常变换，使学生情绪高昂，乐于思考，从而感受作业的乐趣。同时，为了充分体现学生在学习中的主体地位，打破布置作业是教师“专利”的思想，让学生也做一回主，体会当家作主的自豪与兴奋，教师可根据教学内容选择让优生命题或小组命题或全体学生自主命题等形式完成作业布置，真正实现教与学的完美融合。
以上是我在提高作业有效性方面的一点浅显体会，在这个过程中，或多或少地我也遇到了一些困难，比如，在分层布置作业时，对学生估计不准确，在自主作业布置时，对学生掌控不合理，许多程度弱的学生参与不理想等。另外，如何在繁重的教学压力下，做到作业布置的细化和优化，这都将是我下一步需要继续探究的问题。有效性作业正是引导学生发现数学之美、感悟数学之深的有效手段。有效性作业也是课改的重要推进部分，为了教育事业，我必将尽自己的绵薄之力！