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MDS变换在分组密码设计中有着非常重要的作用。关于有限域上MDS矩阵的构造，已有丰富的理论研究成果。然而，关于模2^n剩余类环上扩散变换的研究却非常少。因此，重点考虑模2^n剩余类环上的扩散变换，研究模2^n剩余类环上MDS变换的存在性及其构造问题，证明了模2^n剩余类环上不存在线性MDS变换。同时，基于正交拉丁方，给出了其上二元MDS变换的存在性定理及其记数．并给出了模2^n剩余类环上二元MDS变换的构造方法。