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教学片断：
师（出示2个棱长为1厘米的小正方体）：这2个小正方体的表面积之和是多少？
生1：2个小正方体的表面积之和是12平方厘米。
师：如果我把这2个小正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的表面积是多少呢？
生2：这个长方体的表面积还是12平方厘米。
师：到底是不是12平方厘米，请大家再仔细观察一下组合后的长方体。（学生观察）
生3：不是12平方厘米，应是10平方厘米，因为有2个面被遮盖在里面了。
师：现在给你们4个边长为1厘米的小正方体，拼成一个新的立方体，小组操作看看如何拼，并算出它的表面积。（学生小组活动）
生4：我把这4个小正方体排成一排，它的表面积就是（4×1 4×1 1×1）×2=18（平方厘米）。
生5：我也是将这4个小正方体排成一排的，发现被遮盖了6个面，所以长方体的表面积应是6×4-6=18（平方厘米）。
生6：我是把这4个小正方体两两堆在一起摆的，它的表面积是（2×2 2×1 2×1）×2=16（平方厘米）。
师：老师给你们8个小正方体，想一想，会有哪些摆法？表面积会有什么样的变化？
……
思考：
目前，我们的数学教学存在以下现象：重视对学生解题能力的训练，只要学生能把数学题目正确地解答出来就可以了，很少有教师过问学生是如何解答的；在解题过程中，教师很少引导学生进行观察，让学生在观察中感知，更别提对学生进行说话训练了；课堂上学生参与数学活动的往往只有大脑与小手，其他感官很少参与到学习当中来，不利于学生数学素养的提升……从上述教学中我们可以发现，教师要尽量调动学生的各种感官参与数学学习活动，这样才能使学生更好地学习数学。
1.学会用眼，让学生在观察中感知数学表象
观察是学生学习数学知识的首要条件，学生只有先学会如何观察，才能发现数学问题，从而感知数学表象，为进一步探索数学知识打下基础。所以，上述教学中，教师先让学生观察两个小正方体，让他们发现两个小正方体合在一起时哪些面被遮盖住了。这样，可以让学生直观形象地理解新的长方体表面积应该减去被遮盖的面，使学生在脑海中初步感知新的立方体与原来小正方体之间的不同。
2.乐于动手，让学生在操作中发现数学知识
操作在学生数学学习过程中有着重要的作用，既是学生获取知识与技能的起点，也是锻炼学生解决问题能力的重要平台。教学中进行多种形式的操作，可以调动学生的各种感官协同运作，发展学生的动手能力、观察能力与思维能力。只有亲身经历了，感受才会最深刻。上述教学中，学生通过观察已经发现了空间的变化，但这种感知是浅层次的，要想形成更加完善的空间观念，还要让学生进行实践操作。在学生通过观察知道新的长方体与正方体之间的关系后，再让他们进行操作，引导学生把四个小正方体摆成一个新的长方体，这样学生在操作过程中就可能形成不同的空间意识。如果不让学生亲历操作的过程，学生就不可能获取这么多的空间信息，培养空间观念也就无从谈起了。
3.自由表述，让学生在说话中形成数学技能
学生能否正确地、有条理地把自己的解题思路给表述出来，可以反映出学生的思维是否正确、学生有什么样的解题思路等情况。如果学生的表述不完整，或者表述错误，说明学生的解题思维或解题策略有问题。而通过学生的表述，教师就可以了解学生的思维情况，及时调整教学策略。上述教学中，教师非常重视学生表述自己的摆法与计算方法，这样就为后面学生脱离实物直接通过想象形成空间观念奠定基础。同时，教师也可以通过学生的表述，发现学生在解决问题过程中存在的问题，及时查漏补缺。如果学生脱离实物之后，能自由表述出自己的解题思路并进行内化，说明他们的空间观念真正形成了。所以，教师要让学生主动用语言来表述，通过语言表述促进空间观念的形成，并使空间观念得到巩固与发展。
4.开发大脑，让学生在想象中拓展数学外延
爱因斯坦说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象概括世界的一切。”无论是学生的观察，还是操作过程，都会伴随着一定的想象。想象不仅有助于拓展学生数学学习的范围，而且可以提高学生的创新能力。如上述教学中，学生通过观察、操作、表述等活动已经具备了一定的空间观念，这时可让他们想一想“8个、12个小正方体摆成一个新立方体有几种摆法”“8个、12个小正方体的表面积分别是多少”等问题。这样，学生就可以边想象边画图，从而促进学生对小正方体摆放策略的理解和感悟。
总之，学生学习数学首先要靠他们的观察形成表象，然后通过操作、表述等活动才能建立抽象的数学模型，最后通过想象去拓展数学学习的范围，这样学生的数学学习才能更有效、更扎实。
（责编 蓝 天）
师（出示2个棱长为1厘米的小正方体）：这2个小正方体的表面积之和是多少？
生1：2个小正方体的表面积之和是12平方厘米。
师：如果我把这2个小正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的表面积是多少呢？
生2：这个长方体的表面积还是12平方厘米。
师：到底是不是12平方厘米，请大家再仔细观察一下组合后的长方体。（学生观察）
生3：不是12平方厘米，应是10平方厘米，因为有2个面被遮盖在里面了。
师：现在给你们4个边长为1厘米的小正方体，拼成一个新的立方体，小组操作看看如何拼，并算出它的表面积。（学生小组活动）
生4：我把这4个小正方体排成一排，它的表面积就是（4×1 4×1 1×1）×2=18（平方厘米）。
生5：我也是将这4个小正方体排成一排的，发现被遮盖了6个面，所以长方体的表面积应是6×4-6=18（平方厘米）。
生6：我是把这4个小正方体两两堆在一起摆的，它的表面积是（2×2 2×1 2×1）×2=16（平方厘米）。
师：老师给你们8个小正方体，想一想，会有哪些摆法？表面积会有什么样的变化？
……
思考：
目前，我们的数学教学存在以下现象：重视对学生解题能力的训练，只要学生能把数学题目正确地解答出来就可以了，很少有教师过问学生是如何解答的；在解题过程中，教师很少引导学生进行观察，让学生在观察中感知，更别提对学生进行说话训练了；课堂上学生参与数学活动的往往只有大脑与小手，其他感官很少参与到学习当中来，不利于学生数学素养的提升……从上述教学中我们可以发现，教师要尽量调动学生的各种感官参与数学学习活动，这样才能使学生更好地学习数学。
1.学会用眼，让学生在观察中感知数学表象
观察是学生学习数学知识的首要条件，学生只有先学会如何观察，才能发现数学问题，从而感知数学表象，为进一步探索数学知识打下基础。所以，上述教学中，教师先让学生观察两个小正方体，让他们发现两个小正方体合在一起时哪些面被遮盖住了。这样，可以让学生直观形象地理解新的长方体表面积应该减去被遮盖的面，使学生在脑海中初步感知新的立方体与原来小正方体之间的不同。
2.乐于动手，让学生在操作中发现数学知识
操作在学生数学学习过程中有着重要的作用，既是学生获取知识与技能的起点，也是锻炼学生解决问题能力的重要平台。教学中进行多种形式的操作，可以调动学生的各种感官协同运作，发展学生的动手能力、观察能力与思维能力。只有亲身经历了，感受才会最深刻。上述教学中，学生通过观察已经发现了空间的变化，但这种感知是浅层次的，要想形成更加完善的空间观念，还要让学生进行实践操作。在学生通过观察知道新的长方体与正方体之间的关系后，再让他们进行操作，引导学生把四个小正方体摆成一个新的长方体，这样学生在操作过程中就可能形成不同的空间意识。如果不让学生亲历操作的过程，学生就不可能获取这么多的空间信息，培养空间观念也就无从谈起了。
3.自由表述，让学生在说话中形成数学技能
学生能否正确地、有条理地把自己的解题思路给表述出来，可以反映出学生的思维是否正确、学生有什么样的解题思路等情况。如果学生的表述不完整，或者表述错误，说明学生的解题思维或解题策略有问题。而通过学生的表述，教师就可以了解学生的思维情况，及时调整教学策略。上述教学中，教师非常重视学生表述自己的摆法与计算方法，这样就为后面学生脱离实物直接通过想象形成空间观念奠定基础。同时，教师也可以通过学生的表述，发现学生在解决问题过程中存在的问题，及时查漏补缺。如果学生脱离实物之后，能自由表述出自己的解题思路并进行内化，说明他们的空间观念真正形成了。所以，教师要让学生主动用语言来表述，通过语言表述促进空间观念的形成，并使空间观念得到巩固与发展。
4.开发大脑，让学生在想象中拓展数学外延
爱因斯坦说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象概括世界的一切。”无论是学生的观察，还是操作过程，都会伴随着一定的想象。想象不仅有助于拓展学生数学学习的范围，而且可以提高学生的创新能力。如上述教学中，学生通过观察、操作、表述等活动已经具备了一定的空间观念，这时可让他们想一想“8个、12个小正方体摆成一个新立方体有几种摆法”“8个、12个小正方体的表面积分别是多少”等问题。这样，学生就可以边想象边画图，从而促进学生对小正方体摆放策略的理解和感悟。
总之，学生学习数学首先要靠他们的观察形成表象，然后通过操作、表述等活动才能建立抽象的数学模型，最后通过想象去拓展数学学习的范围，这样学生的数学学习才能更有效、更扎实。
（责编 蓝 天）