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Newton定律是描述物体运动的基本定律,Hamiltonian方程则为运动的基本规律提供了另外一种表达. 由Hamiltonian方程发展而来的Hamiltonian可积系统是现代孤立子理论的重要组成部分. 本文是介绍从Newton运动定理到Hamiltonian可积系统的演化的系列文章的一部分, 文中证明了一个关于线性斜对称算子为广义Hamiltonian的一个充分和必要条件.