【摘 要】
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考虑变系数模型y(t)=Xr(t)β(t)+ε(t).设(y(tij),Xi(tij),tij)是第i个个体的第j次观察.函数系数β(t)=(β1(t),…,βp(t))τ是光滑的非参数函数向量,在B样条的函数空间上最
【机 构】
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解放军信息工程大学电子技术学院,华东师范大学统计系
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考虑变系数模型y(t)=Xr(t)β(t)+ε(t).设(y(tij),Xi(tij),tij)是第i个个体的第j次观察.函数系数β(t)=(β1(t),…,βp(t))τ是光滑的非参数函数向量,在B样条的函数空间上最小化∑∑p(yij-Xτj(tij)β(t ij))得到β(t)的B样条M估计.若βk(t),k=1,…,p是r(r＞1/2)阶光滑的,证得若结点的数目是O(n1/(2r+1)),则β(t)的B样条M估计达到最优的收敛速度O(n-r/(2r+1))(Stone(1985)).
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