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摘要：数字处理能力是中学物理教学中学生能力培养的重要组成部分.日常教学中，可以通过科学计数法，提升学生数字的运算能力；通过误差分析，提高学生数字评价实验的能力；通过探索学习，加强数字的估算能力以及通过图象法，培养学生处理离散实验数据的能力.该能力的培养是一个循序渐进的过程，需要在教学实践中长期坚持，不断完善，才能收到良好的效果.
关键词：中学物理；数字处理；能力培养
说起2013年诺贝尔物理奖，就不能不提一年前物理界的重大发现.2012年7月2日美国费米国家加速器实验室宣布，发现“上帝粒子”存在的可能性达99.99%，然而最终确定水平是99.99995%.可见精确的数据才是最终成果的判据.物理学离不开数学的分析、推导和计算.数学为物理学的研究提供了定量分析和数字计算的手段和技巧，从而使我们可以精确地把握研究对象的特点和变化规律.尽管现代计算机技术已相当先进，但是对中学物理教学中数字处理能力的培养仍是不可轻视的.毕竟数字运算能力是应用数学处理物理问题能力的重要组成部分.笔者认为，高中物理教学从一开始，就有必要对数字运算能力下一番功夫.也就是从序言课开始，结合物理实验专题，突出误差和有效数字的再学习，以测量为抓手，进行数字处理的必要训练，为日后的物理课程的系统学习奠定基础.并在日常的物理教学中，日积月累，逐步提高数字的处理能力.
1掌握科学计数法，提升数字的运算能力
在物理学的宏观世界和微观领域，涉及的数字运算都包含巨大的数字和极小的分数.例如，宇宙的年龄约为1018秒，有一种微观粒子的寿命只有10-25秒.还有，当前人类所认识的宇宙，最远的观察极限约为1026米，而粒子物理的研究对象，大小约10-15米.如果把这些数据表示成十进制的小数，就会显得十分臃肿而难写难算.庆幸的是，科学计数法解决了这一困难.它用一位整数的小数乘以10的若干次幂的形式表示这些数字，这样既便于乘、除运算更适合对数运算.科学计数法，高一新生已在初中数学和物理中学习过，但是，由于他们应用的少，没有引起足够的重视，还不能自觉、熟练的运用.在高中物理教学的初始阶段，就不难发现学生的这一不足.这在一定程度上给物理课程的深入学习增添了障碍.特别是对计算器依赖的学生，更是懒得动笔计算和处理数据，实践表明，这种数字处理能力的差异，已造成学生在物理学习上的分化.有经验的物理教师能敏锐地发现其差异，在教学中未雨绸缪，在数据代入公式的运算中匠心设计，严格训练，学生群体在这方面的差异就会明显减小.从“光年”的计算到用时刻表估算速度；从天体质量的估算，到通电导体中自由电子定向移动速率的测算，教学中一步一个脚印，教师从不轻易放过.
2理解相对误差，提高用数字评价实验的能力
相对误差又叫百分误差，它可以从数量上了解测量的准确程度.例如，某次实验，用一台新的仪器测量一个已知量，以此来对仪器进行测试.我们可以把它的测量结果与标准值之间的不一致表示成百分数，并称之为这台仪器所具有的百分误差.事实上，有时一个实验可测得某一个量的许多值，可以先算出这些结果的平均值，以便消除偶然误差的影响，这样就可以求出各个测量值与平均值的百分比误差.
百分误差反映了实验中的某些疏忽或仪器的缺陷.当我们定量表述实验结果的不准确程度时，把它说得非常精确，也无实际意义.比如，某人把误差一直算到3.2194%，这本身就是不明智，也不必要，如果说该误差是3%，反而更切合实际.
由此可见，在相对误差的计算中，是用某个主要的测量值当除数，或者与其相接近的一个整数当除数，都没关系.在使用教学课本上相对误差的计算公式时，不必为是用测量值，还是用平均值作除数而纠结.特别是高一物理课本（2010年人教版）第99页下方加注文字：“对相对误差，严格讲，公式中分母应为真实值，实际估算时则用测量值代替.”学生更是难懂其意.这一点教师可以通过举例，在数字计算中让学生明白其中的道理.例如，在用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，测得重物下落至某点减少的重力势能为ΔEp=13.75J，而测得对应点重物增加的动能是ΔEk=13.27J，于是對本次实验相对误差的计算，可列出以下三个算式：η1=0.51/13.75≈3.70%，η2=0.5/13.75≈3.65%，η3=0.5/14≈4%.不难看出，前两种计算结果取一位有效数字，同样也是4%，而第三种计算最容易，且并不影响结果的评判.事实上，学生只有在多次实验中不断历练，才能感悟百分误差的真谛.
3在探究学习中，加强数字的估算能力培养
在探究物理问题时，当我们没有可供精确计算的数据时，或者没有足够的时间和精力去利用全部数据进行计算时，我们往往需要进行粗略的推测.特别在微观领域，物理实验的主要结果可能仅仅是一个粗略的推测，在有些情况下，只要能得到这样的结果就十分重要了.这样的分子物理学和原子物理学的例子很多.在类似这样的问题中，去求出一个精确答案往往是不可能的，而求出一个粗略的答案反而是有价值的，这时需要我们大胆而机智的猜测.
在十八世纪，人们已经知道太阳系有七大行星，其中第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的有比较大的偏离.当时有人推测，在天王星轨道外面可能还有一个未发现的行星，它对天王星的作用引起了上述偏离.顺着这个思路，科学家们终于发现了第八颗行星——海王星.同学们学习这段历史，在了解这一万有引力定律取得的成就的同时，自然会联想到，太阳和地球都是质量巨大的天体，地球会不会对火星的绕日轨道运动产生影响呢？这里就有必要估算一下太阳和地球之间的质量关系.依据万有引力定律和牛顿第二定律，我们不难得到如下关系：M地/M太=（r月/r地）3×（T地/T月）3=（3.84×108/1.5×1011）3×（365.2/27.3）2≈1/106，即地球质量约为太阳质量的百万分之一.因此，地球几乎不会对火星这样的行星绕日轨道产生影响.对天体运行，这样的估算就足够了.
关键词：中学物理；数字处理；能力培养
说起2013年诺贝尔物理奖，就不能不提一年前物理界的重大发现.2012年7月2日美国费米国家加速器实验室宣布，发现“上帝粒子”存在的可能性达99.99%，然而最终确定水平是99.99995%.可见精确的数据才是最终成果的判据.物理学离不开数学的分析、推导和计算.数学为物理学的研究提供了定量分析和数字计算的手段和技巧，从而使我们可以精确地把握研究对象的特点和变化规律.尽管现代计算机技术已相当先进，但是对中学物理教学中数字处理能力的培养仍是不可轻视的.毕竟数字运算能力是应用数学处理物理问题能力的重要组成部分.笔者认为，高中物理教学从一开始，就有必要对数字运算能力下一番功夫.也就是从序言课开始，结合物理实验专题，突出误差和有效数字的再学习，以测量为抓手，进行数字处理的必要训练，为日后的物理课程的系统学习奠定基础.并在日常的物理教学中，日积月累，逐步提高数字的处理能力.
1掌握科学计数法，提升数字的运算能力
在物理学的宏观世界和微观领域，涉及的数字运算都包含巨大的数字和极小的分数.例如，宇宙的年龄约为1018秒，有一种微观粒子的寿命只有10-25秒.还有，当前人类所认识的宇宙，最远的观察极限约为1026米，而粒子物理的研究对象，大小约10-15米.如果把这些数据表示成十进制的小数，就会显得十分臃肿而难写难算.庆幸的是，科学计数法解决了这一困难.它用一位整数的小数乘以10的若干次幂的形式表示这些数字，这样既便于乘、除运算更适合对数运算.科学计数法，高一新生已在初中数学和物理中学习过，但是，由于他们应用的少，没有引起足够的重视，还不能自觉、熟练的运用.在高中物理教学的初始阶段，就不难发现学生的这一不足.这在一定程度上给物理课程的深入学习增添了障碍.特别是对计算器依赖的学生，更是懒得动笔计算和处理数据，实践表明，这种数字处理能力的差异，已造成学生在物理学习上的分化.有经验的物理教师能敏锐地发现其差异，在教学中未雨绸缪，在数据代入公式的运算中匠心设计，严格训练，学生群体在这方面的差异就会明显减小.从“光年”的计算到用时刻表估算速度；从天体质量的估算，到通电导体中自由电子定向移动速率的测算，教学中一步一个脚印，教师从不轻易放过.
2理解相对误差，提高用数字评价实验的能力
相对误差又叫百分误差，它可以从数量上了解测量的准确程度.例如，某次实验，用一台新的仪器测量一个已知量，以此来对仪器进行测试.我们可以把它的测量结果与标准值之间的不一致表示成百分数，并称之为这台仪器所具有的百分误差.事实上，有时一个实验可测得某一个量的许多值，可以先算出这些结果的平均值，以便消除偶然误差的影响，这样就可以求出各个测量值与平均值的百分比误差.
百分误差反映了实验中的某些疏忽或仪器的缺陷.当我们定量表述实验结果的不准确程度时，把它说得非常精确，也无实际意义.比如，某人把误差一直算到3.2194%，这本身就是不明智，也不必要，如果说该误差是3%，反而更切合实际.
由此可见，在相对误差的计算中，是用某个主要的测量值当除数，或者与其相接近的一个整数当除数，都没关系.在使用教学课本上相对误差的计算公式时，不必为是用测量值，还是用平均值作除数而纠结.特别是高一物理课本（2010年人教版）第99页下方加注文字：“对相对误差，严格讲，公式中分母应为真实值，实际估算时则用测量值代替.”学生更是难懂其意.这一点教师可以通过举例，在数字计算中让学生明白其中的道理.例如，在用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，测得重物下落至某点减少的重力势能为ΔEp=13.75J，而测得对应点重物增加的动能是ΔEk=13.27J，于是對本次实验相对误差的计算，可列出以下三个算式：η1=0.51/13.75≈3.70%，η2=0.5/13.75≈3.65%，η3=0.5/14≈4%.不难看出，前两种计算结果取一位有效数字，同样也是4%，而第三种计算最容易，且并不影响结果的评判.事实上，学生只有在多次实验中不断历练，才能感悟百分误差的真谛.
3在探究学习中，加强数字的估算能力培养
在探究物理问题时，当我们没有可供精确计算的数据时，或者没有足够的时间和精力去利用全部数据进行计算时，我们往往需要进行粗略的推测.特别在微观领域，物理实验的主要结果可能仅仅是一个粗略的推测，在有些情况下，只要能得到这样的结果就十分重要了.这样的分子物理学和原子物理学的例子很多.在类似这样的问题中，去求出一个精确答案往往是不可能的，而求出一个粗略的答案反而是有价值的，这时需要我们大胆而机智的猜测.
在十八世纪，人们已经知道太阳系有七大行星，其中第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的有比较大的偏离.当时有人推测，在天王星轨道外面可能还有一个未发现的行星，它对天王星的作用引起了上述偏离.顺着这个思路，科学家们终于发现了第八颗行星——海王星.同学们学习这段历史，在了解这一万有引力定律取得的成就的同时，自然会联想到，太阳和地球都是质量巨大的天体，地球会不会对火星的绕日轨道运动产生影响呢？这里就有必要估算一下太阳和地球之间的质量关系.依据万有引力定律和牛顿第二定律，我们不难得到如下关系：M地/M太=（r月/r地）3×（T地/T月）3=（3.84×108/1.5×1011）3×（365.2/27.3）2≈1/106，即地球质量约为太阳质量的百万分之一.因此，地球几乎不会对火星这样的行星绕日轨道产生影响.对天体运行，这样的估算就足够了.