利用蝴蝶定理求一道高考题的最大值点

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命题[1](2009年全国高考卷(Ⅰ)理科21题)如图1,已知抛物线E:y^2=x与圆M:(x-4)^2+y^2=r^2(r>0)相交于A、B、C、D四个点.(1)求r的取值范围;(2)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.
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