【摘 要】
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本文结合近几年高考试题,为新高考背景下高三数学复习备考提供两大基本策略:一是突出数学抽象和数学运算素养的培养,即关注数学符号、图形阅读;积累运算技巧,加强规范书写.二是突破题型教学和突出大主题教学.无论是知识复习还是讲题评卷,都要突出函数、概率与统计、几何与代数等几大数学主题的核心思想.在开放性问题解决中,首先在核心素养导向下进行合情推理,然后构建数学模型并进行推理论证.
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本文结合近几年高考试题,为新高考背景下高三数学复习备考提供两大基本策略:一是突出数学抽象和数学运算素养的培养,即关注数学符号、图形阅读;积累运算技巧,加强规范书写.二是突破题型教学和突出大主题教学.无论是知识复习还是讲题评卷,都要突出函数、概率与统计、几何与代数等几大数学主题的核心思想.在开放性问题解决中,首先在核心素养导向下进行合情推理,然后构建数学模型并进行推理论证.
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新高考的“情境化”试题通过选取适宜的素材,从考查功能出发设计适当的情境,学生在充分理解材料的基础上,寻求解决问题的途径,更能深刻、精准地反映学生分析问题、解决问题的能力[1].“解三角形”是情境化试题的重要载体,从对近五年高考数据的分析可以发现这部分内容在高考中“稳中有变”:对解三角形、正弦定理和余弦定理的考查总体难度中等偏易,所占的比例比较稳定,但对思维能力的要求有所提高.在提升逻辑推理和数学运算等核心素养的基础上,对数学建模素养的要求越来越明显.
1内容分析rn平行四边形是最基本的几何图形,也是“空间与图形”领域中的主要研究对象,在中考复习中具有承上启下的作用,“承上”是指研究平行四边形性质定理和判定定理时,要用到平行线、全等三角形的有关知识,是对前面平行线和三角形等内容的应用和深化;“启下”是指平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊平行四边形的基础,平行四边形性质、判定的探究模式将为复习特殊的平行四边形奠定坚实的基础.总之,在中考复习中,平行四边形既是对学生在三角形中获得的经验迁移,也决定着特殊平行四边形的复习方向.
通常所说的“数学味”,其实就是“数学文化味”.当前数学课堂“文化味”欠缺的主要原因是教师对数学文化概念的狭隘化理解、数学文化素养的欠缺及急功近利的教学心态.教师应该在努力提升自身数学文化素养的同时转变教学观念,切实关注学生的长远发展.具体到操作层面,显化知识背后的思想方法、从历史角度发掘教学素材、关注数学知识应用、揭示数学知识内蕴的数学趣美,是提升数学课堂“文化味”的有效路径.
函数的零点问题近年来经常出现在各类考试的压轴题中,隐形零点问题作为零点问题的引申,出现的频次也逐渐增加.零点问题出现在压轴题中,可见其难度之大,而隐形零点问题的出现使难度进一步加大.教学中很少有教师对这类特殊的零点问题做系统总结,因此讨论隐形零点问题的常用解题思路与方法很有必要.
1 内容分析rn特殊平行四边形是初中数学的重要内容之一,主要包括矩形、菱形和正方形的概念、性质和判定.学生已经掌握了平行四边形的性质和判定等有关知识,具备观察、操作等基本活动经验.因此,复习课的设计要充分体现平行四边形、矩形、菱形和正方形的概念、性质和判定之间的联系与区别,同时要考虑学生合情推理、探究学习能力等存在不足的情况.基于此,本节课设计由教材中一道例题的变式引入,分析知识的生长点和学生的学习起点,从三角形的角平分线交于一点到四边形的角平分线问题,挖掘其内在的学习线索和数学本质,科学、合理、有序地组
2021年8月2日-5日,在由《中学数学教学参考》编辑部主办的第五期“卓越教研联盟”专项培训会上,来自北京市海淀区教师进修学校附属实验学校的吴玲玲老师,就高中数学“指数函数(第一课时)”(课标实验教科书人教B版《数学1》(必修))展示了一节视频课.整堂课吴老师突出了问题设计,用问题引导学生的思维,这是一个很好的视角.但课后吴老师认为:“明明是精心设计的问题,为什么感觉学生没有太大的兴趣?究竟什么样的问题才是启迪学生思维的好问题呢?”带着这两个问题,本文从围绕核心知识建构“问题模型”视角入手,按照吴老师的教
如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个式子叫作这个数列的递推公式(如an+1=2an+1或an={S1,n=1,Sn-Sn-1,n≥2等).数列的递推公式在中学数学中的主要考查方向是求数列通项公式,这也是高考的重要考点.学生首先要能应用等差、等比数列的定义和递推公式熟练解决一些基本问题,其次要对教材中的定义、通项公式的推导和例题、习题中涉及的基本方法(如累加法、累乘法、待定系数法等)做到熟练使用.在此基础上,再引导学生学会合理构造等差、等比数列,从而间接地求出数列通项公式,促
数学课堂教学要充分关注学生思维的发展.从选题到教学,从解题到讲题,无不考量着教师的智慧.关注思维体验,提升讲题效益,应该成为教学设计、教学实践必须思考与落实的操作要点和追求方向.对一线教师而言,案例式解读则应该成为一种教学研究的新常态,也必将对促进学生高阶思维的发展产生积极的推动作用.
双曲线是历年高考的常考知识点之一.此类问题知识渗透性强,交汇与融合度好,题目背景千变万化,切入点多,探究角度广,是解析几何中巧妙思维、深入探究、多维拓展的良好载体.
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