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称环R中的元素a为Drazin可逆的,如果存在R中的元素b使得ab=ba,bab=b,a-a2b是幂零的.上述元素b如果存在则是唯一的,并表示为aD.给出了一些环中涉及幂等元的Drazin逆的等价条件.作为应用,给出了环中幂等元的积与差的Drazin逆的公式.因此,一些关于Banach空间中有界线性算子的结果被推广到环上.