论文部分内容阅读
摘要：探究是学生应该具备的优秀品质之一，在高中数学学习中学生应该有很强的探究意识。本文主要论述让学生善于提出问题、暴露思维过程，培养创新思维、开展概念引导，强化认知能力、重视例题探究，促进思维迁移、介绍数学历史，揭示知识背景五个方面。
关键词：高中；数学；探究学习
中图分类号：G623.5
在探究教学过程中学生是主体，他们是否具有积极的探究态度和保持旺盛的探究热情，是否主动地参与探究未知事物或现象的学习活动，直接关系到能否达到预期的教学目标。教师在探究教学过程中始终处于主导的地位，教师应该营造一种环境，使教师和学生都能以学习者的身份积极地学习，以期教学相长。因此学生探究能力的培养，在一定程度上依赖于教师对教学内容的处理和设计。笔者认为，若想促进学生主动参与学习过程进行探究性学习，教师可以从以下五个方面入手进行思考与实践。
一、让学生善于提出问题
在数学课堂教学中教师应注意为学生营造不同的问题情境，让学生通过一系列思维的加工，发展其创新思维和创新能力。如果在“引发问题”阶段，学生能够通过感知材料，积极思考，带着富有趣味和价值的疑难问题参与学习过程，怀着一定程度的好奇心和求知欲，这就意味着其问题意识的萌芽，也是探究活动的开始。此时若教师能够精心设置问题情境，引导学生将客观的知识转化为主观的知识，就完成了由教师具体引导到学生独立发现和提出问题的渐进过程。
教学实践证明：最好的学习动机是学生对所学的内容产生浓厚的兴趣。因此，在教学中，教师精心设计教学情境，组织丰富而有趣的教学活动，给学生新异刺激，巧设悬念，能有效激发学生的学习兴趣和探究意识，并能使学生产生求知欲望，引导每名学生积极参与到“想探究”“想尝试”的过程中来。
二、暴露思维过程，培养创新思维
数学被誉为思维的体操，是训练学生思维能力、创新能力的重要课程。实践证明，定理、法则、公式归纳、猜想、发现的过程比证明过程更重要，即使再完善的知识结构也只有通过学生自己主动加工才能转化为他们头脑中的认知结构。没有学生积极主动思考，新的学习内容与学生头脑中原有的数学认知结构就不能发生作用，因而知识的内化也不能发生，新的数学认知结构就不可能形成。数学认知的核心是数学思维，只有把学生的思维调动起来，作为客体的知识才能转化为他们自身的知识数学课堂教学中充分暴露数学思维过程，有利于从根本上调动学生思维的积极性。
三、开展概念引导，强化认知能力
概念可以看作是浓缩了的认知点。概念教学应当完整地体现这一生动的过程，引导学生去揭示隐藏于知识之中的思维内核，紧紧扣住概念的内涵和外延，逐字逐句地剖析和领悟其本质属性。
例如，学习《线面垂直的判定定理》这节课时，笔者考虑到在日常生活中，人们对线面垂直的感性认识比较多，比如说旗杆与地面的垂直、屋梁与墙面的垂直等。那么如何来判定这种垂直关系呢？笔者拿出课前准备好的一块锐角三角形纸片，把三角形的顶点分别记作A，B，C点，过点A翻折该纸片得到一条折痕设为AD，并使得AD不与BC垂直，然后将翻折后的纸片放在水平的桌面上，请学生观察，折痕AD是否与桌面垂直？如何翻折才能够使得AD与桌面垂直呢？接下来由学生自己动手实验，其间对无从下手的学生，笔者进行了引导：在翻折时AD与BC是什么位置关系呢？学生都知道两条相交直线是通过夹角大小来反映相对位置的，所以在动手操作的过程中，他们在较短的时间内发现：当且仅当AD与BC垂直时，翻折之后折痕不偏不倚地站立着，即AD与桌面垂直，这是怎么回事呢？通过刚才的实验。能否用数学语言来描述线面垂直的条件呢？接着笔者指导学生把折纸展平并让它竖起来，发现纸不能稳稳地竖立在桌面上。这又是怎么回事呢？南此，师生共同摸索小线面垂直所需的条件：看来AD至少要与平面α内的2条相交直线垂直，更进一步来讲，当且仅当AD与平面α内的2条相交直线垂直时有AD垂直于α。就这样，在学生自己的操作体验中，一个抽象的数学定理直观的展现在面前，而不再是从魔术师的帽子里突然蹦出的一只兔子。有了直观的印象，定理的内容不再是一些枯燥的文字叙述，变成了形象直观可操作的模型。
四、重视例题探究，促进思维迁移
在学生刚刚接触一个新的知识时，思维定式对理解知识本身是有益的，同时对学生养成一定的思维习惯，形成一定的解题思路也是有帮助的。教材中的例题对数学问题的解决起着示范启迪的作用，把例题设计成探究问题进行课堂教学，把掌握内容与发展思维能力统一起来，将知识应用与知识发生过程统一起来，在教学中引导学生多角度多层次地思考，并及时对学生的做法进行归类分析，使学生在探究中掌握知识的内在联系，形成思维定式的正迁移，从而发挥例题的问题探究效能。
五、介绍数学历史，揭示知识背景
教师要善于从数学家的废纸篓里寻找研究的痕迹。让学生看到并体验面对一个新问题时他们是如何思考的。“学史可以明智”，向学生介绍历史、数学家的故事，一方面可以提高学生学习的興趣，另一方面也可以让学生感受到他们今天探讨的课题就是当年困扰千百人的问题，这样可以增进求知欲。例如，讲到一笔画问题时，可以向学生介绍著名的七桥问题，介绍大数学家欧拉。当学生通过自我探索、合作交流找到答案后，他们不仅学到了知识，还体验到成功的喜悦，有利于激发学生学习数学的兴趣，树立不怕困难、永攀高峰的信心。
综上所述，在数学探究教学过程中，教师应尽可能把教学内容以问题的形式呈现给学生，创设问题情境。让学生在教师的指导下以解决问题的形式进行学习，联系学生的生活和社会现实问题，锻炼和提高学生的发散思维能力、分析解决问题的能力，只有这样，才能调动学生学习数学的积极性，提高学生的数学素养。
关键词：高中；数学；探究学习
中图分类号：G623.5
在探究教学过程中学生是主体，他们是否具有积极的探究态度和保持旺盛的探究热情，是否主动地参与探究未知事物或现象的学习活动，直接关系到能否达到预期的教学目标。教师在探究教学过程中始终处于主导的地位，教师应该营造一种环境，使教师和学生都能以学习者的身份积极地学习，以期教学相长。因此学生探究能力的培养，在一定程度上依赖于教师对教学内容的处理和设计。笔者认为，若想促进学生主动参与学习过程进行探究性学习，教师可以从以下五个方面入手进行思考与实践。
一、让学生善于提出问题
在数学课堂教学中教师应注意为学生营造不同的问题情境，让学生通过一系列思维的加工，发展其创新思维和创新能力。如果在“引发问题”阶段，学生能够通过感知材料，积极思考，带着富有趣味和价值的疑难问题参与学习过程，怀着一定程度的好奇心和求知欲，这就意味着其问题意识的萌芽，也是探究活动的开始。此时若教师能够精心设置问题情境，引导学生将客观的知识转化为主观的知识，就完成了由教师具体引导到学生独立发现和提出问题的渐进过程。
教学实践证明：最好的学习动机是学生对所学的内容产生浓厚的兴趣。因此，在教学中，教师精心设计教学情境，组织丰富而有趣的教学活动，给学生新异刺激，巧设悬念，能有效激发学生的学习兴趣和探究意识，并能使学生产生求知欲望，引导每名学生积极参与到“想探究”“想尝试”的过程中来。
二、暴露思维过程，培养创新思维
数学被誉为思维的体操，是训练学生思维能力、创新能力的重要课程。实践证明，定理、法则、公式归纳、猜想、发现的过程比证明过程更重要，即使再完善的知识结构也只有通过学生自己主动加工才能转化为他们头脑中的认知结构。没有学生积极主动思考，新的学习内容与学生头脑中原有的数学认知结构就不能发生作用，因而知识的内化也不能发生，新的数学认知结构就不可能形成。数学认知的核心是数学思维，只有把学生的思维调动起来，作为客体的知识才能转化为他们自身的知识数学课堂教学中充分暴露数学思维过程，有利于从根本上调动学生思维的积极性。
三、开展概念引导，强化认知能力
概念可以看作是浓缩了的认知点。概念教学应当完整地体现这一生动的过程，引导学生去揭示隐藏于知识之中的思维内核，紧紧扣住概念的内涵和外延，逐字逐句地剖析和领悟其本质属性。
例如，学习《线面垂直的判定定理》这节课时，笔者考虑到在日常生活中，人们对线面垂直的感性认识比较多，比如说旗杆与地面的垂直、屋梁与墙面的垂直等。那么如何来判定这种垂直关系呢？笔者拿出课前准备好的一块锐角三角形纸片，把三角形的顶点分别记作A，B，C点，过点A翻折该纸片得到一条折痕设为AD，并使得AD不与BC垂直，然后将翻折后的纸片放在水平的桌面上，请学生观察，折痕AD是否与桌面垂直？如何翻折才能够使得AD与桌面垂直呢？接下来由学生自己动手实验，其间对无从下手的学生，笔者进行了引导：在翻折时AD与BC是什么位置关系呢？学生都知道两条相交直线是通过夹角大小来反映相对位置的，所以在动手操作的过程中，他们在较短的时间内发现：当且仅当AD与BC垂直时，翻折之后折痕不偏不倚地站立着，即AD与桌面垂直，这是怎么回事呢？通过刚才的实验。能否用数学语言来描述线面垂直的条件呢？接着笔者指导学生把折纸展平并让它竖起来，发现纸不能稳稳地竖立在桌面上。这又是怎么回事呢？南此，师生共同摸索小线面垂直所需的条件：看来AD至少要与平面α内的2条相交直线垂直，更进一步来讲，当且仅当AD与平面α内的2条相交直线垂直时有AD垂直于α。就这样，在学生自己的操作体验中，一个抽象的数学定理直观的展现在面前，而不再是从魔术师的帽子里突然蹦出的一只兔子。有了直观的印象，定理的内容不再是一些枯燥的文字叙述，变成了形象直观可操作的模型。
四、重视例题探究，促进思维迁移
在学生刚刚接触一个新的知识时，思维定式对理解知识本身是有益的，同时对学生养成一定的思维习惯，形成一定的解题思路也是有帮助的。教材中的例题对数学问题的解决起着示范启迪的作用，把例题设计成探究问题进行课堂教学，把掌握内容与发展思维能力统一起来，将知识应用与知识发生过程统一起来，在教学中引导学生多角度多层次地思考，并及时对学生的做法进行归类分析，使学生在探究中掌握知识的内在联系，形成思维定式的正迁移，从而发挥例题的问题探究效能。
五、介绍数学历史，揭示知识背景
教师要善于从数学家的废纸篓里寻找研究的痕迹。让学生看到并体验面对一个新问题时他们是如何思考的。“学史可以明智”，向学生介绍历史、数学家的故事，一方面可以提高学生学习的興趣，另一方面也可以让学生感受到他们今天探讨的课题就是当年困扰千百人的问题，这样可以增进求知欲。例如，讲到一笔画问题时，可以向学生介绍著名的七桥问题，介绍大数学家欧拉。当学生通过自我探索、合作交流找到答案后，他们不仅学到了知识，还体验到成功的喜悦，有利于激发学生学习数学的兴趣，树立不怕困难、永攀高峰的信心。
综上所述，在数学探究教学过程中，教师应尽可能把教学内容以问题的形式呈现给学生，创设问题情境。让学生在教师的指导下以解决问题的形式进行学习，联系学生的生活和社会现实问题，锻炼和提高学生的发散思维能力、分析解决问题的能力，只有这样，才能调动学生学习数学的积极性，提高学生的数学素养。