新一轮课程改革方案的提出，与时俱进的不断改进教育教学教法，全面提高教育教学质量，《新课程标准》特别提出了要培养学生“自主、合作和探究的学习方法，教会学生学习，作为教师，教得辛苦，却质量不高，原因之一，教学方法不对劲，教师地教，是为了不教，也就是传授知识的同时，要交给学习的技巧，即授之以鱼，不如授人以渔”.据此，我根据自己教学《分解质因数<质数和合数>》的教学总结探讨，略谈一点关于判定互质数的规律方法，以求得更深刻的研究.
　　大家都知道，小学数学教材对互质数是这样定义的：最大的公因数只有1的两个自然数（0除外），叫做互质数。
　　对于两个或三个较小的数是否互质，大家往往一眼就看出来，，例如；3和5、6和8、1和6、30和45
　　很明显，3和5是自然数.
　　而要判定两个较大的数是否互质，有许多同学感到困难.我根据教学实践的不断探索，现介绍一点关于判定互质的数规律方法，以供参考！
　　一、分解质因数法
　　如果两个数都是合数（两个数相差又较大），可以分别将这两个合数分解质因数，如果这两个数没含有相同的质因数，则这两个数是互质数。若含有相同的质因数，则这两个数就不是互质数。
　　例如35和111，分解质因数为：35=5×7，111=3×37，因为35和111不含相同的质因数，故35和111是互质数，又如165和154，分解质因数为：165=3×5×11，154=2×7×11，因为165和154含有相同的质因数，故165和154是互质数.
　　规律1：两个数都是合数（：两个数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
　　二、求差比较法
　　如果两个数都是合数，这两个数差较小，就先求出这两个数的差，再看求出这两个数的差与原来的两个数中较小的数是不是互质数，若是互质数，则这两个数是互质数。若不是互质数，则这两个数就不是互质数，例如：195和214，先求出195和214的差，即214-195=19，因为19与原来的两个数中较小的数195是互质数，故195和214是互质数.又如396和405，这两个数的差，即405-396=9，因为396与9不是互质数，故396和405这两个数不是互质数。
　　规律2：两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。
　　三、求商比较法
　　用两个数中较大的数除以较小的数，如果所得余数（不为0）与较小的数是互质数，则原来的两个数就是互质数，否则，原来的两个数就不是互质数，例如；35和246，先用较大的数除以较小的数，246÷35=7……1，因为1与两个数中较小数35是互质数，故35和246是互质数，又如38和171，171÷38=4……19，因为19与38不是互质数，故38和171不是互质数。
　　规律3：两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。
　　规律4、1和其它所有自然数一定是互质数。例如，1和4，1和13等。
　　规律5、2和任何一个奇数一定是互质数。例如，2和15，2和9等。
　　规律6、两个不相同的质数一定是互质数。例如，19和13是互质数。
　　规律7、相邻的两个非零自然数是互质数例如15与16。
　　规律8、相邻的两个奇数一定是互质数。例如，91和93是互质数
　　规律9、两个数中较大数为质数，这两个数一定是互质数。例如16和97是互质数。
　　规律10、较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数，例如，13和27是互质数，13和25是互质数。
　　规律11、两个数中的较小的一个是质数，较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。例如，7和54是互质数。
　　规律13、一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数便为互质数。
　　例如，3与10、5与26。
　　规律14、1不是质数也不是合数。
　　规律15、5不是221的约数，这两个数是互质数。
　　规律16：三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。两个正整数（N），除了1以外，没有其他公约数时，称这两个数为互质数
　　老师们，伸开我们的臂膀，去探索、创新和探究吧！