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摘 要：教学是师生的双边活动，因此在备课时不仅要吃透教材，还要了解学习的主体——学生。如果仅照顾到一头——研读教材，洞察编者的编写意图，而忽略了另一头——学生，不能根据学生的实际情况设计教学，这样虽然能够能把内容讲对，但教学的收效会大打折扣。
关键词：备课；了解学生
备课要备两头，这是老生常谈。可是，在备课过程中，重教材，轻学生的现象还是客观存在的。在备课时，只有认真研读教材，心中装着学生，了解学生的学情，根据学生的思维特征、认知水平精心备课，让学习真正发生才会落到实处，课堂教学也才能收到事半功倍的效果。
一、 要心中有“生”，抓住揭示课题的契机
课堂导入的方法有很多种。何时揭示课题，要根据教学的内容以及学情。有的教学内容适合课始开门见山直接导入，而有的内容则需要卖关子，在课中甚至课尾时方揭掉课题的“红盖头”。如苏教版六年级上册第二单元的分数乘法中《倒数的认识》一节课：一位老师这样导入：直接出示课题，然后齐读课题。当老师出示一组乘积是1的算式问学生这组算式的结果有什么特点时，学生几乎不假思索地说：“它们都是倒数。”显然，这样的说法是有问题的。老师更尴尬于学生的回答在其预设之外，只好笑笑说：“哦，你们都已经知道倒数啦。”试想，如果不是过早地出示课题或许就不会出现上述情景。根据学生的认知起点可以这样导入：先是复习旧知：口算一组两个数相乘的分数乘法题，然后引导学生思考：观察这组算式的得数有什么特点？学生不难发现乘积是1，继而揭示概念：乘积是1的两个数互为倒数。这时水到渠成地揭掉课题的“红盖头”——这节课我们就来学习倒数（板书课题：倒数的认识）。这样的导入顺应学生的思维过程，显得自然无痕。
二、 要直面“错误”，进行有的放矢的解析
著名的特级教师徐长青老师说过：“一个好的老师要给学生课上错的机会，否则课上不错课下错，课下不错作业错，作业不错考试错……”。在讲解倒数的概念时，不妨提前让学生的认知误区暴露无遗。先示范解释：
因为45×54=1，所以，45和54互为倒数，45是54的倒数，45的倒数是54。
追问一：能不能说45是倒数？旨在引导学生理解“互为倒数”的含义。用学生身边熟悉的事情为例帮助学生理解：小明和小清是好朋友，能不能说小明是朋友，小清是朋友？
追问二：能不能说得数是1的两个数互为倒数？意在引导学生理解是“乘积是1”，而不是指商、和或差。
追问三：能不能说乘积是1的几个数互为倒数？目的让学生理解是“两个数”。
几次追问，把概念剖析透彻，再让同桌之间互相说说倒数的概念，结果所有学生都能滚瓜烂熟地背出来。因为这是理解后的记忆，而非死记硬背的机械记忆。理解得透彻，记忆也会持久。
三、 要善于放手，保护自主探究的权利
课堂是学生发展的主阵地，学生是学习的主体。在课堂上要充分信任学生，教师要努力给学生提供探索交流的时空。教学完倒数的概念开始进入新课的第二个环节——怎样求一个数（0除外）的倒数。再次观察算式：你还有什么发现？学生会有第二次的发现：两个乘数的分子、分母调换了位置，这为下面教学求一个数的倒数做了铺垫。学生自己能解决的老师绝不包办代替。
先让学生自主探究例2——找一找哪两个数互为倒数。思考：怎样才能快速找到一个数的倒数？把你的方法跟你周围的同学交流一下。然后集體反馈时课件动态展示把一个分数的分子分母调换位置。
这时候抛出一个问题：所有的数都能找到它的倒数吗？再次激起学生的认知冲突。适时讨论：1和0分别有没有倒数？如果有的话是什么？如果没有，理由是什么？在学生充分思考交流后，学生的回答很精彩：
生1：乘积是1的两个数互为倒数，1乘1等于1，所以1的倒数还是1。
生2：零乘任何数都得零，不等于1，所以，零没有倒数。
生3：任何一个整数都能看成分母是1的分数，那么0=01，把分子、分母调换位置，就是10，而0做分母没有意义。
学生自己可以总结发现的，老师无需赘言。
四、 要懂得取舍，进行低耗高效的练习
练习不是打题海战术，要有梯度，有深度，循序渐进。一位老师在教学完倒数的概念后，就“一厢情愿”地要求： 同桌合作说出一组互为倒数的两个数。学生还没完全掌握方法，仅依靠概念——乘积是1的两个数互为倒数，这种直观印象，是否会生搬硬套。而事实上，求倒数时，很少有学生会思考谁和谁乘积是1再得出已知数的倒数的。这一环节的设计有些操之过急。另外，一节课前后出了近20道“几的倒数是（ ）”类型的填空题，重复训练，给人以雷同之感。可以在体现练习梯度的同时，注意形式的多样。如第一题以填空的形式：23×（ ）=1，巩固倒数的概念。第二题找一找下面哪两个数互为倒数。第三题以抢答的形式进行：72的倒数是（ ），1的倒数是（ ），99的倒数是（ ）。第四题分别求下面每组数的倒数，看看你能发现什么。四组题分别是真分数、大于1的假分数、分子是1的分数、不为0的整数。生独立思考后，小组内讨论每组数的倒数有什么规律。最后一道拓展题：a、b、c不等于0，a×25=b×77=c×83，把a、b、c按照从小到大的顺序排列起来。根据学生的最近发展区，让学生“跳一跳就能摘到桃子”，让学生体验成功的乐趣。
在认真研读教材的基础上进行备课，要心中始终装着学生，要充分“备”学生，设想这样的设计学生会有怎样的生成，课备得扎实，课堂才会显得真实有效且灵动。教学是师生的双边活动，备课不能一厢情愿——目中无“生”，唱“独角戏”。
作者简介：高艳丽，江苏省宿迁市实验小学黄河分校。
关键词：备课；了解学生
备课要备两头，这是老生常谈。可是，在备课过程中，重教材，轻学生的现象还是客观存在的。在备课时，只有认真研读教材，心中装着学生，了解学生的学情，根据学生的思维特征、认知水平精心备课，让学习真正发生才会落到实处，课堂教学也才能收到事半功倍的效果。
一、 要心中有“生”，抓住揭示课题的契机
课堂导入的方法有很多种。何时揭示课题，要根据教学的内容以及学情。有的教学内容适合课始开门见山直接导入，而有的内容则需要卖关子，在课中甚至课尾时方揭掉课题的“红盖头”。如苏教版六年级上册第二单元的分数乘法中《倒数的认识》一节课：一位老师这样导入：直接出示课题，然后齐读课题。当老师出示一组乘积是1的算式问学生这组算式的结果有什么特点时，学生几乎不假思索地说：“它们都是倒数。”显然，这样的说法是有问题的。老师更尴尬于学生的回答在其预设之外，只好笑笑说：“哦，你们都已经知道倒数啦。”试想，如果不是过早地出示课题或许就不会出现上述情景。根据学生的认知起点可以这样导入：先是复习旧知：口算一组两个数相乘的分数乘法题，然后引导学生思考：观察这组算式的得数有什么特点？学生不难发现乘积是1，继而揭示概念：乘积是1的两个数互为倒数。这时水到渠成地揭掉课题的“红盖头”——这节课我们就来学习倒数（板书课题：倒数的认识）。这样的导入顺应学生的思维过程，显得自然无痕。
二、 要直面“错误”，进行有的放矢的解析
著名的特级教师徐长青老师说过：“一个好的老师要给学生课上错的机会，否则课上不错课下错，课下不错作业错，作业不错考试错……”。在讲解倒数的概念时，不妨提前让学生的认知误区暴露无遗。先示范解释：
因为45×54=1，所以，45和54互为倒数，45是54的倒数，45的倒数是54。
追问一：能不能说45是倒数？旨在引导学生理解“互为倒数”的含义。用学生身边熟悉的事情为例帮助学生理解：小明和小清是好朋友，能不能说小明是朋友，小清是朋友？
追问二：能不能说得数是1的两个数互为倒数？意在引导学生理解是“乘积是1”，而不是指商、和或差。
追问三：能不能说乘积是1的几个数互为倒数？目的让学生理解是“两个数”。
几次追问，把概念剖析透彻，再让同桌之间互相说说倒数的概念，结果所有学生都能滚瓜烂熟地背出来。因为这是理解后的记忆，而非死记硬背的机械记忆。理解得透彻，记忆也会持久。
三、 要善于放手，保护自主探究的权利
课堂是学生发展的主阵地，学生是学习的主体。在课堂上要充分信任学生，教师要努力给学生提供探索交流的时空。教学完倒数的概念开始进入新课的第二个环节——怎样求一个数（0除外）的倒数。再次观察算式：你还有什么发现？学生会有第二次的发现：两个乘数的分子、分母调换了位置，这为下面教学求一个数的倒数做了铺垫。学生自己能解决的老师绝不包办代替。
先让学生自主探究例2——找一找哪两个数互为倒数。思考：怎样才能快速找到一个数的倒数？把你的方法跟你周围的同学交流一下。然后集體反馈时课件动态展示把一个分数的分子分母调换位置。
这时候抛出一个问题：所有的数都能找到它的倒数吗？再次激起学生的认知冲突。适时讨论：1和0分别有没有倒数？如果有的话是什么？如果没有，理由是什么？在学生充分思考交流后，学生的回答很精彩：
生1：乘积是1的两个数互为倒数，1乘1等于1，所以1的倒数还是1。
生2：零乘任何数都得零，不等于1，所以，零没有倒数。
生3：任何一个整数都能看成分母是1的分数，那么0=01，把分子、分母调换位置，就是10，而0做分母没有意义。
学生自己可以总结发现的，老师无需赘言。
四、 要懂得取舍，进行低耗高效的练习
练习不是打题海战术，要有梯度，有深度，循序渐进。一位老师在教学完倒数的概念后，就“一厢情愿”地要求： 同桌合作说出一组互为倒数的两个数。学生还没完全掌握方法，仅依靠概念——乘积是1的两个数互为倒数，这种直观印象，是否会生搬硬套。而事实上，求倒数时，很少有学生会思考谁和谁乘积是1再得出已知数的倒数的。这一环节的设计有些操之过急。另外，一节课前后出了近20道“几的倒数是（ ）”类型的填空题，重复训练，给人以雷同之感。可以在体现练习梯度的同时，注意形式的多样。如第一题以填空的形式：23×（ ）=1，巩固倒数的概念。第二题找一找下面哪两个数互为倒数。第三题以抢答的形式进行：72的倒数是（ ），1的倒数是（ ），99的倒数是（ ）。第四题分别求下面每组数的倒数，看看你能发现什么。四组题分别是真分数、大于1的假分数、分子是1的分数、不为0的整数。生独立思考后，小组内讨论每组数的倒数有什么规律。最后一道拓展题：a、b、c不等于0，a×25=b×77=c×83，把a、b、c按照从小到大的顺序排列起来。根据学生的最近发展区，让学生“跳一跳就能摘到桃子”，让学生体验成功的乐趣。
在认真研读教材的基础上进行备课，要心中始终装着学生，要充分“备”学生，设想这样的设计学生会有怎样的生成，课备得扎实，课堂才会显得真实有效且灵动。教学是师生的双边活动，备课不能一厢情愿——目中无“生”，唱“独角戏”。
作者简介：高艳丽，江苏省宿迁市实验小学黄河分校。