“三角形的内角和”是一个重要的知识点，不仅小学要学习，到了初中依然要学习。它是图形的重要组成部分，这个基础必须要打牢，它是以后学习几何的基础知识。如何把握好教学的“度”？我们认为，在小学阶段，教学的侧重点应体现在通过直观的方式，运用一些特例，通过一系列数学活动，让学生初步尝试研究数学问题的一般方法，为后继的学习积累数学活动经验。
　　教师既要基于教材，同时也必须基于学生来进行教学设计，根据学生的认知水平来决定教与学的方式。下面浅谈我在三角形内角和教学实践活动中的一些启示：三角形“内角”的概念尽管是一个新的知识点，但是学生从字面上容易明白，因此在教学时无需花很多时间讲解。而最关键的是对“三角形的内角和是180°”的理解并验证。而验证三角形的内角和的方式基本有如下两种：一种是先测量出每个内角的度数后再相加，另一种是想办法将三个内角凑在一起看看是不是一个平角。
　　于是在教学过程中我采用两个步骤：第一个步骤是测量。先让同学们各自测量一副三角板（也就是两个直角三角形）中的三个内角的度数，再把三个内角加起来，结果是180°；然后再画其他类型的三角形（锐角三角形、钝角三角形），把三个内角的度数量一量，内角的度数之和究竟是不是180°？结果还是180°；最后再画任意的三角形，把三个内角的度数量一量，内角的度数之和究竟是不是180°？结果都是180°。第二个步骤是展示。书本上介绍的将一个内角沿三角形的一条中位线翻折后再将另两个内角折叠拼在一起的方法，由于对操作的要求比较高，学生很难想到，只能作为丰富验证方法的补充演示。
　　基于学生的现实状态，我们将本节课的教学目标重点定位在引导学生运用多种方法验证不同类型三角形的内角和是否是180°这一结论上。而在这几种常用的实验方法中，都会不可避免地带来不同程度的误差，如何看待误差的出现？忽略误差显然不是一种科学的态度，但误差过大却会造成学生对结论正确性的质疑，实验所期望达到的效果会受到很大的影响。因此，尽可能帮助学生完成对这一结论的正确感知便成为在学生活动时教师需要关注的问题：第一，正确的感知有助于学生对三角形认识的进一步深化，也是进一步学习多边形内角和的基础；第二，伴随活动而产生的成功体验，会给学生带来对这种研究方法的认同，并主动地在今后的实践中加以运用。当然，需要说明的是，正确的感知，并不是刻意回避误差，或者暗示学生不尊重实验的事实去凑结论，而是要预计到学生在操作过程中可能出现的问题，及早干预，避免在学生测量、剪拼活动时受技术因素的干扰出现过大的偏差，减少不必要的失误。因此，教师在组织活动时可要求学生先标注出三角形的三个内角、要求同桌两人先后测量同一个三角形的内角度数再相加就是基于这样的考虑。除了对上述问题的必要认识，在教学本课时还有以下几方面的思考：
　　一、数学活动——激发理性思考的欲望
　　在数学教学中，动手实践是非常有效的学习方式之一，教师要倡导学生通过“做数学”的方式来达到对问题的理解。在验证三角形内角和的环节设计了如下几个层次：一是明确活动目的，即验证三角形的内角和是否是180°；二是讨论取样范围，即对选用什么样的三角形来验证达成共识；三是用多种方法来验证三角形的内角和是否是180°，从测量、剪拼到进行简单推理，从研究一个三角形的内角和出发到研究由两个三角形拼成的大三角形的内角和，层层深入，把学生对三角形内角和的认识由“偏重結论”转向“重视过程”。尽管在学生的操作活动中存在着误差，导致没能实现对“三角形的内角和是180°”的精确感知，学生似乎经历的是“不够严密的数学”，但是正是由于误差的产生，才让学生从另一个角度体会数学是一门严谨的学科，从而产生对更严密的“证明”法的好奇和渴望，萌生进一步探究学习的欲望。同时，学生在活动中体验到的实事求是的治学态度，通过直观活动所萌生的进行理性思考的需求，对提升学生的数学素养都会产生积极的影响，这便是这类数学活动的价值所在。
　　二、变式训练——促进广泛深刻的理解
　　知识的理解和应用是相辅相成的，知识理解得越深刻，就越能被灵活地提取和应用，反之，知识在不同的背景下被运用得越广泛，它就会被理解得越深刻。这些可应用的、灵活的知识正是学生创新意识的源泉，应成为当前基础知识教学关注的一个重心。那么怎样更好地支持学生对数学知识的理解？“变式”教学可以视作有效的策略。
　　本课第一个部分是学生自行用各种方法验证“三角形的内角和是180°”，第二个部分便是变化角度对这一知识进行解释和运用。教材“想想做做”第1题作为一个基本练习，其目的是要求学生运用三角形内角和的知识，在已知两个内角的情况下求出第三个内角。就单纯地解决这样的问题，大部分学生不会感到困难，如何给这个练习赋予更丰厚的内涵？我觉得，研究三角形内角度数的变化规律不仅仅应该体现在“会计算”上，更应通过直观的手段来突出三角形三个内角的度数变化引起三角形形状的相应变化这一必然联系，来帮助学生体会不同三角形的内角的特点和它们之间的关系，更好地建立关于不同类型三角形的表象，从而发展学生的空间观念。
　　三、思想点化——追求深入浅出的感悟
　　数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，更应注意对其中所蕴含的数学思想方法进行提炼和总结，使之逐步被学生掌握，从而更好地理解数学的本质。因此，教师需要做的就是在教学的关键处进行恰到好处的点拨并引导学生进行深度思考。在本课的教学中，教师的提问是经过精心设计的。例如，当学生通过计算得出一副三角板的两个直角三角形的内角和都是180°时，教师提问：“我们通过计算，发现这两个直角三角形的内角和分别是180°，那么是不是就能说明所有三角形的内角和都是180°？”引导学生体会到“研究数学问题，不能光凭一两个特殊的例子就能轻易地得出结论”，从而产生样本实验的方法需求。如何取样？这里又需要策略。学生在教师的预设之下经历了运用不完全归纳法进行数学研究的一般过程。只有教师能够看清数学活动对于领悟方法、生成策略以及启迪智慧的价值，才能跳出“活动”看“活动”，较好地把握对学生思维能力培养的方式。