论文部分内容阅读
一、教学背景
《一元一次不等式》是人教版七年级数学下册第九章中的教学内容，本节课主要是认识一元一次不等式的概念及解法，技能性较强，本身就给人以“冰冷”的感觉，若处理不当，就容易落入单纯技法演练的教学套路。为了解决这一难题，本人在课前指导学生复习了解一元一次方程的基本步骤，并结合七年级学生的认知情况设计了与一元一次方程相关的习题，希望通过类比一元一次方程的解法来实现本节课的教学目标。
二、教学片断
在实际教学中，本人发现通过类比一元一次方程后，学生可以很容易地概括出一元一次不等式的概念，并能够解决相关问题。但是，对一元一次不等式的解法却表现出了一脸的迷茫，特别是在做的练习和课后作业中漏洞百出，这让我陷入了深思……
为便于分析，下面给出当时上课的教学片断：
师：此时，我们肯定会有这样一个想法：本节课一开始我们类比一元一次方程得到了一元一次不等式的概念，在这里我们也发现和一元一次方程解法中的移项是类似的，那么解一元一次不等式有没有和解一元一次方程相类似的方法呢？答案是肯定的。下面我们先结合一个具体的例子，回忆一下我们是如何解一元一次方程的，请学生们把黑板上的题目“解一元一次方程：■=■”抓紧做一下，一会找学生口述一下。
（学生做题，教师巡视指导）
学生口述，教师板书：
解：去分母，得：3（2+x）=2（2x-1）
去括号，得：6+3x=4x-2
移项，得：3x-4x=-2-6
合并同类项，得：-x=-8
系数化为1，得：x=8
师：那么这个解题过程对我们解一元一次不等式会有帮助吗？我们一起来看一下例题：■≥■（分析一下），请同学说一下二者有什么区别？该如何解决这个问题呢？
生：把刚才解题过程中的等号改成不等号就可以了。
师：怎么改呢？我请一位同学回答一下。
生：除最后一个改为小于或等于号外，其它的改为大于或等于号。（此时，教师按照学生的口述直接在板书中用红色粉笔改动）
师：他说的对吗？为什么？你说一下？
生：当不等式的两边同乘以或除以一个负数时，不等号的方向发生改变。
师：下面请两位同学到黑板做个练习：■x≥3+■。
三、教学反思
1. 进一步认识学生
课前虽然对学生进行了简单的了解，并辅以相关题目进行了训练，可是七年级学生的思维还是以形象思维为主，仅仅希望通过类比的方式使学生发生知识的迁移，把新旧知识联系在一起，这显然是有难度的。
2. 重新设计板书
虽然在教学过程中主要采用类比的方法，可是在上述教学片断中很难给学生留下类比的痕迹，于是对板书进行了重新设计，以期可以形成鲜明的对比，加深学生的印象，如下：
例1 解一元一次方程：■=■
解：去分母，得：3（2+x）=2（2x-1）
去括号，得：6+3x=4x-2
移项，得：3x-4x=-2-6
合并同类项，得：-x=-8
系数化为1，得：x=8
例2解下列不等式，并在数轴上表示解集：■≥■
解：去分母，得：3（2+x）≥2（2x-1）
去括号，得：6+3x≥4x-2
移项，得：3x-4x≥-2-6
合并同类项，得：-x≥-8
系数化为1，得：x≤8（不等式的性质3）
将解集在数轴上表示为：
3. 重新设计的题目有明显梯度，降低了学生的思维负荷
上述例题是有难度的，在设计过程中没有考虑到学生的认知能力和对相关练习梯度的要求，于是考虑在此之前加一个相对简单的题目，以降低学生的思维负荷。
4. “知其然还要知其所以然”
在上述例题讲解中，教师仅仅强调了类比的重要性，并没有告诉学生为什么这样类比，忽略了对算理的介绍，即为什么这样做。教师在教学过程中为了节省时间，忽略了学生的探究过程。于是，在此处的教学中突出类比和化归这一数学思想的同时，更要告诉学生为什么可以这样做（在新设计的板书中有体现）。
5. 重新设计题组，强化解法
在设计课堂巩固练习时不要另起炉灶，最好在原有题目的基础上进行相关的变式练习，为此我重新设计了练习题组，如下：
变式练习1：解下列不等式，并在数轴上表示解集：
■<■+1。
变式练习2：若不等式（a-2）x<0的解集为x>0，求a的取值范围。
设计意图：变式练习1主要通过学生板演的方式进行，以期检查学生的学习情况，同时加强了学生的落实能力，此时还可以对其他同学的典型错误通过投影仪展示，进行重点讲解，加强学生的印象；变化练习2主要考查学生的逆向思维，着重对不等式的性质3进行考查。
《一元一次不等式》是人教版七年级数学下册第九章中的教学内容，本节课主要是认识一元一次不等式的概念及解法，技能性较强，本身就给人以“冰冷”的感觉，若处理不当，就容易落入单纯技法演练的教学套路。为了解决这一难题，本人在课前指导学生复习了解一元一次方程的基本步骤，并结合七年级学生的认知情况设计了与一元一次方程相关的习题，希望通过类比一元一次方程的解法来实现本节课的教学目标。
二、教学片断
在实际教学中，本人发现通过类比一元一次方程后，学生可以很容易地概括出一元一次不等式的概念，并能够解决相关问题。但是，对一元一次不等式的解法却表现出了一脸的迷茫，特别是在做的练习和课后作业中漏洞百出，这让我陷入了深思……
为便于分析，下面给出当时上课的教学片断：
师：此时，我们肯定会有这样一个想法：本节课一开始我们类比一元一次方程得到了一元一次不等式的概念，在这里我们也发现和一元一次方程解法中的移项是类似的，那么解一元一次不等式有没有和解一元一次方程相类似的方法呢？答案是肯定的。下面我们先结合一个具体的例子，回忆一下我们是如何解一元一次方程的，请学生们把黑板上的题目“解一元一次方程：■=■”抓紧做一下，一会找学生口述一下。
（学生做题，教师巡视指导）
学生口述，教师板书：
解：去分母，得：3（2+x）=2（2x-1）
去括号，得：6+3x=4x-2
移项，得：3x-4x=-2-6
合并同类项，得：-x=-8
系数化为1，得：x=8
师：那么这个解题过程对我们解一元一次不等式会有帮助吗？我们一起来看一下例题：■≥■（分析一下），请同学说一下二者有什么区别？该如何解决这个问题呢？
生：把刚才解题过程中的等号改成不等号就可以了。
师：怎么改呢？我请一位同学回答一下。
生：除最后一个改为小于或等于号外，其它的改为大于或等于号。（此时，教师按照学生的口述直接在板书中用红色粉笔改动）
师：他说的对吗？为什么？你说一下？
生：当不等式的两边同乘以或除以一个负数时，不等号的方向发生改变。
师：下面请两位同学到黑板做个练习：■x≥3+■。
三、教学反思
1. 进一步认识学生
课前虽然对学生进行了简单的了解，并辅以相关题目进行了训练，可是七年级学生的思维还是以形象思维为主，仅仅希望通过类比的方式使学生发生知识的迁移，把新旧知识联系在一起，这显然是有难度的。
2. 重新设计板书
虽然在教学过程中主要采用类比的方法，可是在上述教学片断中很难给学生留下类比的痕迹，于是对板书进行了重新设计，以期可以形成鲜明的对比，加深学生的印象，如下：
例1 解一元一次方程：■=■
解：去分母，得：3（2+x）=2（2x-1）
去括号，得：6+3x=4x-2
移项，得：3x-4x=-2-6
合并同类项，得：-x=-8
系数化为1，得：x=8
例2解下列不等式，并在数轴上表示解集：■≥■
解：去分母，得：3（2+x）≥2（2x-1）
去括号，得：6+3x≥4x-2
移项，得：3x-4x≥-2-6
合并同类项，得：-x≥-8
系数化为1，得：x≤8（不等式的性质3）
将解集在数轴上表示为：
3. 重新设计的题目有明显梯度，降低了学生的思维负荷
上述例题是有难度的，在设计过程中没有考虑到学生的认知能力和对相关练习梯度的要求，于是考虑在此之前加一个相对简单的题目，以降低学生的思维负荷。
4. “知其然还要知其所以然”
在上述例题讲解中，教师仅仅强调了类比的重要性，并没有告诉学生为什么这样类比，忽略了对算理的介绍，即为什么这样做。教师在教学过程中为了节省时间，忽略了学生的探究过程。于是，在此处的教学中突出类比和化归这一数学思想的同时，更要告诉学生为什么可以这样做（在新设计的板书中有体现）。
5. 重新设计题组，强化解法
在设计课堂巩固练习时不要另起炉灶，最好在原有题目的基础上进行相关的变式练习，为此我重新设计了练习题组，如下：
变式练习1：解下列不等式，并在数轴上表示解集：
■<■+1。
变式练习2：若不等式（a-2）x<0的解集为x>0，求a的取值范围。
设计意图：变式练习1主要通过学生板演的方式进行，以期检查学生的学习情况，同时加强了学生的落实能力，此时还可以对其他同学的典型错误通过投影仪展示，进行重点讲解，加强学生的印象；变化练习2主要考查学生的逆向思维，着重对不等式的性质3进行考查。