【摘 要】
：
【摘要】坐标法思想是解析几何中的重要思想方法.很多平面几何的问题也可以通过坐标法思想进行处理.学生对哪种平面几何问题可以建系以及如何建系存在困难.本文通过介绍坐标法思想在解三角形和向量中的巧妙应用，为学生打开思路. 【关键词】坐标法思想;解三角形;向量 所谓坐标法思想，即建立坐标系，把几何对象转化为代数对象，把几何问题转化为代数问题，利用代数的工具、方法研究并获得结论，然后再解释几何现象.坐标
论文部分内容阅读
【摘要】坐标法思想是解析几何中的重要思想方法.很多平面几何的问题也可以通过坐标法思想进行处理.学生对哪种平面几何问题可以建系以及如何建系存在困难.本文通过介绍坐标法思想在解三角形和向量中的巧妙应用，为学生打开思路.
【关键词】坐标法思想;解三角形;向量
所谓坐标法思想，即建立坐标系，把几何对象转化为代数对象，把几何问题转化为代数问题，利用代数的工具、方法研究并获得结论，然后再解释几何现象.坐标法的第一步就是建立坐标系，笔者在实际教学中发现，在平面几何问题中，很多学生不会灵活建系，只会根据题目建好的坐标系进行解题，这大大窄化了坐标法思想的应用范围.事实上，很多平面几何问题都可以通过建立坐标系，通过化“静”为“动”，实现化繁为简，快速解决问题.如何想到建系，怎样建系，这是非常有价值的教学点，下面笔者结合教学经验，谈谈自己的想法.
一、坐标法思想在解三角形最值问题中的应用
解三角形问题本质上是几何问题，其中最值问题一直是学生不易解决的难点.三角形在学生的脑海中是“静”的，而最值问题是“动”的，三角形的“静”使得学生难以发现图形的变化规律，只能从代数角度进行解题，使得自己陷入“繁”“难”的困境.而坐标法思想正是沟通“静”和“动”的有力工具.解三角形的最值问题中，根据给定条件的约束，变化的图形往往都是有迹可循的.建立坐标系，把几何对象中的点、线转化为代数对象中的实数对、方程进行表示，然后再重新表述条件，往往能发现运动的点、线满足的规律，这样就可以从几何角度找到点的特殊位置，进而解决问题.
例1
其他文献
【摘要】在教育改革过程中，教学评是关键，而如何保证教学评的一致性是一个难题.教学评一致理念指通过了解学生、制订教学目标及设计教学内容等完成教学，满足学生的学习需求.目前在初中数学教学中，教师依靠评价开展教学活动，实施相应的教学方案.由此可见，教学评具有一致性非常重要，只有这样才能达到预期的教学目标.因此，教师要围绕教学评开展教学活动，提高教学的有效性.本文以圆的复习课为例，分析了教学评一致的课堂教
【摘要】小学数学是一门逻辑性和抽象性都较强的学科，知识难度较大，因此，教师采取传统的以讲述为主的教学模式很容易引起小学生的厌烦心理，进而影响他们对数学课程学习的积极性和主动性.趣味课堂的构建能满足小学生好奇心强等特点，能较好地调动他们学习的兴致，使他们主动参与到数学课程的学习中.因此，在新课程改革的背景下，教师应注重采取多样化的教学方式，包括创设情境、讲故事、组织游戏、有奖问答和借助多媒体设备等，
【摘要】伴随新课改对学科教育提出的注重核心素养的教学要求，各学科均相对调整其教学方式及培养方向，旨在有效转变以往传统式教学方法，推动学生全面、和谐学习及身心健康发展.为此，本文结合高中教学实例，谈谈如何开展高中数学核心素养教学，以供其他一线教学参考. 【关键词】高中数学;核心素养;教学策略 在新课程改革背景下，数学核心素养既是全面评价课堂教学质量的重要标准，也是深化课堂教学方式方法的重要
【摘要】本文以一道中考题为例，在几何解題教学中尝试让学生自己画出解题所需要的图形，学生在重新构图的过程中理解条件与结论的内在逻辑关系，利用构图的先后顺序找到推理的因果关系，作图与推理同步进行，不同的作图顺序对应不同的解题思路.在这个过程中发展学生的逻辑推理和直观想象两个数学核心素养. 【关键词】初中数学;几何解题教学;图形作用 对于中考的较难题，南京市教研室提倡“一题一课”，即在初三的二轮复习
【摘要】近年来，高校越来越重视各类学科竞赛，学科竞赛已经成为提高大学生科技创新能力的一项重要方法.但是学科竞赛在组织管理及实际运作上却不尽合理，笔者从学生管理角度来探析如何通过高效管理学生来提高学科竞赛的成效. 【关键词】学科竞赛;学生管理;提高成效 【基金项目】河南省教育厅基金[20A110016]，河南工程学院教育教学改革研究项目[JY201904]. 学科竞赛是高校营造创新教育氛围、培
小组合作学习的教学方式已被教师接受与认可，但是教师在教学进度和教学效果的双重压力下，不敢放手让学生合作学习，从而影响了学生数学思维过程的展示，学生也没能很好地体会到合作学习对自己数学思维的发展和个人成长有哪些益处和作用，学生的学习很大程度上还停留在浅层次的学习.学生虽然能进行一定的探究学习，但是并没有真正认识到问题的本质，而是停留在问题的表面，对问题的思考缺少深度和广度.2011版初中数学新课标提
【摘要】估算是一种十分重要的算法，但在实际教学中，我们对估算教学的要求往往难以把握，从而产生一系列问题，严重影响了估算教学的教学质量.在小学数学课堂教学中，教师要建立数感，让学生会估;培养意识，让学生乐估;结合情境，让学生明明白白估，让学生体验估算在数学学习、生活实际等方面的价值与作用，自觉去运用估算. 【关键词】数感;情境;意识;估算教学 小学数学估算教学是数学学科的基础教学内容之一，在课标
【摘要】数学抽象思维能力的培养是核心素养下课堂教学研究的一个重要课题.教师应根据数学抽象思维发展的规律，运用学生认知结构的发展和认知心理的原理，遵循科学教学规律，确定策略和实施方案.实施数学抽象思维能力的培养有以下五个策略：1.循“序”渐进的策略;2.表征积累策略;3.要素突显策略;4.数学符号化、形式化策略;5.互化训练策略. 【关键词】一核;四层;四翼;数学抽象思维;表征;数学符号化;数学形
【摘要】小学数学作为学生对数学初步理解的基础，其教学模式也要顺应新课改的方向，在传统模式的基础上进行创新探究，使教学生活化、课堂互动化.教师要进一步调动小学生对数学学习的积极性，对学生的学习习惯进行纠正，另外也要在课堂上凸显学生的主体性，使小学数学的教学效果有所提升.小学数学教学模式的创新，在推动高效课堂形成的同时，可以帮助学生提升自身综合能力，树立正确的三观，促进学生数学核心素养的提升. 【关
【摘要】本文以一道中考数学试题为例，应用初中常见的几何模型，如母子模型、一线三等角模型、90°含半角模型，进行一题多解，突出体现解题突破时模型的呈现、联想、构造、应用等过程.通过巧用模型一题多解的训练锻炼学生思维，从而提升学生的解题应变能力. 【关键词】一题多解;母子模型;一线三等角模型;90°含半角模型 《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，模型思想的建立是学生理解和体会数学与外部