在传统的高中数学教学中，我们常发现这样的现象：教师总是一个劲儿地抱怨学生连课堂上讲过的一模一样的习题，在考试中出现时仍然做不出来；无论对学生如何强调，学生依旧犯同样的错误，建构主义数学观给出的解释是：教师不应将学生看成一张可以任意地被涂上各种颜色的向纸。或是一个空的可以任意地被装进各种东西的容器；任何真正的有意义的数学学习(并非对于某些结论或算法的机械记忆和模仿)都不是对于外部所授予的知识的简单接受，而必定是一种主动的建构，简单总结成一句话：不是老师想学生怎么样，学生就怎么样；要想学生怎么样，只能依靠学生自己把握。