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根据向量共线定理和平面向量基本定理，若给（或选）定平面内两个不共线的向量（即一组基底），则平面内任一向量都可以用这两个向量（即这组基底）来表示．这样，若两个不共线向量的夹角及模均已知（或可求），则可以这两个向量为一组基底，于是在解决有关的向量运算问题时，可将所求向量式转化到这组“已知基底”上来解决，从而大大优化解题过程．