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长期以来，传统的小学数学教学以升学为导向，以应付考试为目标，教师给学生灌输知识和标准答案，搞题海战术，机械地进行大量模拟训练，学生被相对固定在课堂中，思维局限于课本，视野狭窄，缺乏创造能力，只会用教师所讲授的方法去解数学题目，而灵活变通应用于实际生活的能力很弱。现代社会更需要思维敏捷灵活、具有创新意识和能力的人才。人才观念的转变必然要求广大教师更新教育观念，改进教育教学。
数学学科是丰富的开放的知识体系。小学数学教学应该是一个开放的活动过程，应该是一个有利于学生快乐成长、自主发展、充分发展的学习过程。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注入的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的空间。
美国心理学家加德纳提出的多元智力理论认为，每个人都或多或少地具有智能，每个人都有自己的优势智能所在，它试图通过扩大学习的内容领域与知识的表征方式促使以往被忽视的智能的开发，充分发挥每个人的潜能。
因此，在小学数学课堂教学中，教师应突出教学的开放性，以开放的姿态，将生活情境引入数学教学，使学生亲自认识、体验到数学的广泛应用价值，树立数学应用意识，形成解决数学问题的能力；应提供大量条件模糊、方法多样、答案不唯一的问题，给学生参与、体验、创造的机会，使他们的各种潜能都得以充分的展现和发展。具体而言，可以重点从学生心灵、教学时空、教学内容和教学方法四个方面着手实践开放教学。
一、放飞学生心灵
素质教育思想指导下的数学教学应以开放的教育观念营造和谐的课堂氛围，让学生的思想能自由驰骋，使学生的心灵无限开放，为学生无拘无束地健康成长创造良好条件。
1、激发学生的好奇心。儿童对周围的世界充满了好奇，满脑子都是问题。因此，教师要充分利用和发掘小学生的好奇心，以开放的问题作为切入口，为学生提供足够的探索时间和空间，激发、培养学生的探索意识。
例如，“用立方体拼摆立体图形”，要求用五块立方体摆出各种立体图形。因为存在很多种不同的摆法，故可在学生们摆出了一种后激励他们再换一种方法摆。像这种开放题目满足了小学生好奇、好胜、好表现的心理特点，让每个学生在好奇心理的驱使下求得了真知，发展了思维，并利于促进其探索意识的形成。
2、树立学生的自信心。自信心是个体对自身价值和能力的充分认识和评价，是激励自己实现理想的内部动力，是一个人必备的良好心理素质和健康的个性品质。对成长中的学生来讲，成功体验对其树立自信心是非常重要的。因此，教师应通过多种途径，采取有效方法，在民主平等的师生和谐交往中为更多的学生提供成功的机会，帮助学生积累成功经验，形成“成功－精神愉悦－自我激励－增强自信－成功”的良性循环，以树立他们的自信心。
例如“购物问题”，每个学生的购物方案都是从不同角度来思考的，要让学生认识到他们自己也可以独立运用知识设计购物计划，而且还是可行的。
3、保护学生的自尊心。每个学生都是具有尊严的独立个体，教师应该保护学生的自尊心，创设一种能让每个学生体验成功和自身价值的环境，让学生保持参与学习的积极性。
例如，对于一些答案不唯一的数学问题，教师在带领学生学习过程中，应多鼓励学生尽情发挥想象，开动脑筋，寻找尽可能多的解决途径。如果学生的思路或策略正确，能得到教师的认可和赞扬，就会使他产生一种自豪感和满足感，并能保持较高的学习积极性；如果有的学生思路不正确或者所提的想法“离奇古怪、不合常理”，教师绝不可以对其泼冷水或置之不理，而是应该及时引导、鼓励进一步思考，让学生觉得犯错也没关系，只要能继续积极思考就会获得成功。
二、拓展教学时空
先进的现代信息技术为传统的数学教学提供了广阔的发展空间。教师可以借助电脑、网络和多媒体等技术拓宽数学教学的领域，将数学教学向生活延伸，向社会延伸，为学生提供大量丰富有趣的综合性知识，创造更多自主学习的机会，使不同学习能力的学生都能得到应有的发展。
1、教学时间的开放。教师作为课堂的主导者，应为学生提供更多属于自己的时间，由他们自主地发展，比如留出时间组织学生进行个人总结、小组学习或集体讨论以整理知识等。
例如，“拼组图形”的实践操作性较强，教师可以只讲解一些基本的拼组方法，留大量的时间给学生自由想象、动手拼组，充分调动学生的学习积极性。对于较复杂的拼组方法可以制作成电脑课件，让学生根据自己的学习能力和实际需要，在课后自主学习。
另外，教师完全可以打破40分钟课堂教学时间的限制，布置一些灵活有趣的开放性问题或课题，让学生在课堂之外利用电视、图书馆、网络等现代化信息渠道主动探索知识，以此激发学生的探究动机，开阔其视野，让学生带着数学思维走进生活，在生活中发现并解决数学问题，时时刻刻感受到数学就在身边。
2、教学空间的开放。教学空间的组织形式直接影响师生在教学活动中的交往活动和学生参与的积极性，以及教学信息反馈的质量等。因此，基于开放教学的理念，教师可以改变传统课堂教学的空间形态，从让学生充分参与学习活动的原则出发，变传统教学空间单调、刻板、固定的排排座的形式为马蹄型、梅花型、四方形、单圆型、双圆型等多种便于交流的开放空间形式，使课堂布置充分体现生活化、人性化的气息。
例如，教学“填条件”这类内容时，采用小组分工合作学习的效果较好。教师可将座位编排成梅花型，以小组长为中心，小组成员团团围坐，在小组长的分工下，组员通力合作顺利完成学习活动。另外，教学活动不应只局限于课堂，教师还可以根据教学内容和实际情况需要，带领小学生进行实地参观，使学生在与社会环境和自然环境的接触中，增强感性认识，实现自我发展。
三、贯通教学内容
将数学学科内容从封闭的课堂教学中解放出来，要求教师要创造性地使用教材，结合学生的认知规律和实际生活，收集数学课程资源，丰富充实教学内容，促进数学知识、课本与生活以及学科之间的贯通融合。
1、新旧知识点的贯通。数学是一门系统性强、结构严谨的学科，先行知识是后继知识的基础，后继知识是先行知识的补充和发展。把握知识系统中每一个环节与相邻环节之间的关系，不仅有利于明确所学知识的地位和作用，而且有利于形成知识的结构，提高学习的效益。因此，教师在全面把握知识结构的基础上，应创造性地设计一些开放性题目来沟通前后知识的联系。
例如，为了复习“数的整除”概念，可以设计这样一道开放性的操作题：按一定的标准将10个数(1、2、4、5、11、9、15、 30、51、71)分成若干类。由于分类标准不唯一，学生就可以根据自己对相关知识点的掌握程度，按自己的思路自觉地比较和整理，教师再引导学生加以归纳，也就理清了知识的脉络结构。
2、学科之间的交叉。数学学科不是孤立封闭的。语文、自然、思品等学科中也蕴含了丰富的数学知识和数学思想。教师应从这些学科当中搜集素材，不但可以让学生掌握数学知识，还可以了解其他学科的相关知识，既开阔了眼界，又学会了学以致用，达到了全面育人效果。教师可以要求学生在学习其他学科时，不妨依据个人兴趣将其中与数学有关的知识都记录下来，并尝试着把它们编成数学题，和同学们交流。
例如，思品课中的“一个诚实的孩子”讲的是屈原给每个考生发的100粒稻种中只有3粒是能生长发芽的，其余97粒都是煮熟的、不可能发芽的稻种，最后只有昭汉一人“像灿烂的稻种一样诚实”。此故事可以改编成求发芽率的题，求出发芽率只有3％。通过这个故事，学生不仅活用了数学知识解决问题，还认识到了诚实品质的可贵。
3、书本知识与社会生活的联系。小学数学教学应立足课内打基础，课外求发展，以培养小学生的综合素质为出发点。因此，教师应积极探索与建构生活中的数学问题，引导学生把所学的知识和方法运用于生活，用数学思维去思考生活中碰到的实际问题，用数学方法去解决这些问题。
例如，学习了利率计算后，可以让学生为自家的存款计算本息；学习了条形统计图以后，可以要求学生将家庭每个月内的水电费制成条形统计图并加以分析。这不仅调动了学生学习的兴趣，而且使其真正懂得学习知识的实用价值。
四、丰富教学方法
课堂教学必须以人为本，以学生的发展为本。教师要想方设法使学生主动地参与学习，积极建构知识。在教学实践中，教学方法的选用就显得非常重要，教师应该根据自己的知识结构和教学能力优势，结合学生学习特点，精心选择灵活的教学方法。除常用的教学方法外，笔者以为，还应特别注意以下几种：
1、游戏教学法。游戏教学符合儿童的心理、生理特征，有利于激发学习兴趣、调动学习积极性，最大限度地发挥学生的身心潜能，省时高效地完成学习任务。
例如，“分数的初步认识”教学，在讲授完知识点并做过练习后，教师可设计一个领奖品游戏。奖品有气球、铅笔、本子等，学生可以上台任领，但必须用当堂所学知识描述说明，如“我拿走的是某类奖品中的几分之几”“是全部奖品的几分之几”“我领走了剩下铅笔的三分之一，它占原来铅笔总数的八分之一”等。这样，学生积极思考，将所学知识与实际联系起来，训练了思维的灵敏性。
2、辩论教学法。对于学习中遇到的一些问题，教师可以安排学生进行辩论。通过辩论可以激活学生的多向思维，锻炼学生的口头表达能力。
例如，“某班男生比女生多八分之一，则女生比男生少八分之一”，很多学生会有这样的错误推理。教师可让持不同观点的学生加以辩论，说服对方。在这种开放的情境下，学生热情高涨，思维活跃，在争辩中深化了认识，取得了事半功倍的效果。
3、合作教学法。合作教学有利于提高学生的合作交流能力。教师应精心设计开放式情境，将学生分为几个小组，让学生在小组合作中体验合作的过程，共享成功的愉悦。
例如，在教学“升、毫升”时，可以不直接告诉学生升与毫升之间的进率，而是设计这样一个实践活动：要求学生把100毫升的水倒进1升的量筒里，看能倒几次?通过操作活动来自己发现进率是多少。由于操作具有一定的难度，需要学生们的分工合作才能完成。于是学生们有的倒水、有的看刻度、有的做记录。在融洽的学习氛围中养成互帮互助、共同进步的合作精神和能力。
总之，封闭导致僵化，开放产生活力。只有实施开放性教学，才能为学生提供充分发展的空间和时间，才能更好地满足每个学生的需要，才能让学生的综合素质能力全面提高。
(责编 钟园娴)
数学学科是丰富的开放的知识体系。小学数学教学应该是一个开放的活动过程，应该是一个有利于学生快乐成长、自主发展、充分发展的学习过程。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注入的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的空间。
美国心理学家加德纳提出的多元智力理论认为，每个人都或多或少地具有智能，每个人都有自己的优势智能所在，它试图通过扩大学习的内容领域与知识的表征方式促使以往被忽视的智能的开发，充分发挥每个人的潜能。
因此，在小学数学课堂教学中，教师应突出教学的开放性，以开放的姿态，将生活情境引入数学教学，使学生亲自认识、体验到数学的广泛应用价值，树立数学应用意识，形成解决数学问题的能力；应提供大量条件模糊、方法多样、答案不唯一的问题，给学生参与、体验、创造的机会，使他们的各种潜能都得以充分的展现和发展。具体而言，可以重点从学生心灵、教学时空、教学内容和教学方法四个方面着手实践开放教学。
一、放飞学生心灵
素质教育思想指导下的数学教学应以开放的教育观念营造和谐的课堂氛围，让学生的思想能自由驰骋，使学生的心灵无限开放，为学生无拘无束地健康成长创造良好条件。
1、激发学生的好奇心。儿童对周围的世界充满了好奇，满脑子都是问题。因此，教师要充分利用和发掘小学生的好奇心，以开放的问题作为切入口，为学生提供足够的探索时间和空间，激发、培养学生的探索意识。
例如，“用立方体拼摆立体图形”，要求用五块立方体摆出各种立体图形。因为存在很多种不同的摆法，故可在学生们摆出了一种后激励他们再换一种方法摆。像这种开放题目满足了小学生好奇、好胜、好表现的心理特点，让每个学生在好奇心理的驱使下求得了真知，发展了思维，并利于促进其探索意识的形成。
2、树立学生的自信心。自信心是个体对自身价值和能力的充分认识和评价，是激励自己实现理想的内部动力，是一个人必备的良好心理素质和健康的个性品质。对成长中的学生来讲，成功体验对其树立自信心是非常重要的。因此，教师应通过多种途径，采取有效方法，在民主平等的师生和谐交往中为更多的学生提供成功的机会，帮助学生积累成功经验，形成“成功－精神愉悦－自我激励－增强自信－成功”的良性循环，以树立他们的自信心。
例如“购物问题”，每个学生的购物方案都是从不同角度来思考的，要让学生认识到他们自己也可以独立运用知识设计购物计划，而且还是可行的。
3、保护学生的自尊心。每个学生都是具有尊严的独立个体，教师应该保护学生的自尊心，创设一种能让每个学生体验成功和自身价值的环境，让学生保持参与学习的积极性。
例如，对于一些答案不唯一的数学问题，教师在带领学生学习过程中，应多鼓励学生尽情发挥想象，开动脑筋，寻找尽可能多的解决途径。如果学生的思路或策略正确，能得到教师的认可和赞扬，就会使他产生一种自豪感和满足感，并能保持较高的学习积极性；如果有的学生思路不正确或者所提的想法“离奇古怪、不合常理”，教师绝不可以对其泼冷水或置之不理，而是应该及时引导、鼓励进一步思考，让学生觉得犯错也没关系，只要能继续积极思考就会获得成功。
二、拓展教学时空
先进的现代信息技术为传统的数学教学提供了广阔的发展空间。教师可以借助电脑、网络和多媒体等技术拓宽数学教学的领域，将数学教学向生活延伸，向社会延伸，为学生提供大量丰富有趣的综合性知识，创造更多自主学习的机会，使不同学习能力的学生都能得到应有的发展。
1、教学时间的开放。教师作为课堂的主导者，应为学生提供更多属于自己的时间，由他们自主地发展，比如留出时间组织学生进行个人总结、小组学习或集体讨论以整理知识等。
例如，“拼组图形”的实践操作性较强，教师可以只讲解一些基本的拼组方法，留大量的时间给学生自由想象、动手拼组，充分调动学生的学习积极性。对于较复杂的拼组方法可以制作成电脑课件，让学生根据自己的学习能力和实际需要，在课后自主学习。
另外，教师完全可以打破40分钟课堂教学时间的限制，布置一些灵活有趣的开放性问题或课题，让学生在课堂之外利用电视、图书馆、网络等现代化信息渠道主动探索知识，以此激发学生的探究动机，开阔其视野，让学生带着数学思维走进生活，在生活中发现并解决数学问题，时时刻刻感受到数学就在身边。
2、教学空间的开放。教学空间的组织形式直接影响师生在教学活动中的交往活动和学生参与的积极性，以及教学信息反馈的质量等。因此，基于开放教学的理念，教师可以改变传统课堂教学的空间形态，从让学生充分参与学习活动的原则出发，变传统教学空间单调、刻板、固定的排排座的形式为马蹄型、梅花型、四方形、单圆型、双圆型等多种便于交流的开放空间形式，使课堂布置充分体现生活化、人性化的气息。
例如，教学“填条件”这类内容时，采用小组分工合作学习的效果较好。教师可将座位编排成梅花型，以小组长为中心，小组成员团团围坐，在小组长的分工下，组员通力合作顺利完成学习活动。另外，教学活动不应只局限于课堂，教师还可以根据教学内容和实际情况需要，带领小学生进行实地参观，使学生在与社会环境和自然环境的接触中，增强感性认识，实现自我发展。
三、贯通教学内容
将数学学科内容从封闭的课堂教学中解放出来，要求教师要创造性地使用教材，结合学生的认知规律和实际生活，收集数学课程资源，丰富充实教学内容，促进数学知识、课本与生活以及学科之间的贯通融合。
1、新旧知识点的贯通。数学是一门系统性强、结构严谨的学科，先行知识是后继知识的基础，后继知识是先行知识的补充和发展。把握知识系统中每一个环节与相邻环节之间的关系，不仅有利于明确所学知识的地位和作用，而且有利于形成知识的结构，提高学习的效益。因此，教师在全面把握知识结构的基础上，应创造性地设计一些开放性题目来沟通前后知识的联系。
例如，为了复习“数的整除”概念，可以设计这样一道开放性的操作题：按一定的标准将10个数(1、2、4、5、11、9、15、 30、51、71)分成若干类。由于分类标准不唯一，学生就可以根据自己对相关知识点的掌握程度，按自己的思路自觉地比较和整理，教师再引导学生加以归纳，也就理清了知识的脉络结构。
2、学科之间的交叉。数学学科不是孤立封闭的。语文、自然、思品等学科中也蕴含了丰富的数学知识和数学思想。教师应从这些学科当中搜集素材，不但可以让学生掌握数学知识，还可以了解其他学科的相关知识，既开阔了眼界，又学会了学以致用，达到了全面育人效果。教师可以要求学生在学习其他学科时，不妨依据个人兴趣将其中与数学有关的知识都记录下来，并尝试着把它们编成数学题，和同学们交流。
例如，思品课中的“一个诚实的孩子”讲的是屈原给每个考生发的100粒稻种中只有3粒是能生长发芽的，其余97粒都是煮熟的、不可能发芽的稻种，最后只有昭汉一人“像灿烂的稻种一样诚实”。此故事可以改编成求发芽率的题，求出发芽率只有3％。通过这个故事，学生不仅活用了数学知识解决问题，还认识到了诚实品质的可贵。
3、书本知识与社会生活的联系。小学数学教学应立足课内打基础，课外求发展，以培养小学生的综合素质为出发点。因此，教师应积极探索与建构生活中的数学问题，引导学生把所学的知识和方法运用于生活，用数学思维去思考生活中碰到的实际问题，用数学方法去解决这些问题。
例如，学习了利率计算后，可以让学生为自家的存款计算本息；学习了条形统计图以后，可以要求学生将家庭每个月内的水电费制成条形统计图并加以分析。这不仅调动了学生学习的兴趣，而且使其真正懂得学习知识的实用价值。
四、丰富教学方法
课堂教学必须以人为本，以学生的发展为本。教师要想方设法使学生主动地参与学习，积极建构知识。在教学实践中，教学方法的选用就显得非常重要，教师应该根据自己的知识结构和教学能力优势，结合学生学习特点，精心选择灵活的教学方法。除常用的教学方法外，笔者以为，还应特别注意以下几种：
1、游戏教学法。游戏教学符合儿童的心理、生理特征，有利于激发学习兴趣、调动学习积极性，最大限度地发挥学生的身心潜能，省时高效地完成学习任务。
例如，“分数的初步认识”教学，在讲授完知识点并做过练习后，教师可设计一个领奖品游戏。奖品有气球、铅笔、本子等，学生可以上台任领，但必须用当堂所学知识描述说明，如“我拿走的是某类奖品中的几分之几”“是全部奖品的几分之几”“我领走了剩下铅笔的三分之一，它占原来铅笔总数的八分之一”等。这样，学生积极思考，将所学知识与实际联系起来，训练了思维的灵敏性。
2、辩论教学法。对于学习中遇到的一些问题，教师可以安排学生进行辩论。通过辩论可以激活学生的多向思维，锻炼学生的口头表达能力。
例如，“某班男生比女生多八分之一，则女生比男生少八分之一”，很多学生会有这样的错误推理。教师可让持不同观点的学生加以辩论，说服对方。在这种开放的情境下，学生热情高涨，思维活跃，在争辩中深化了认识，取得了事半功倍的效果。
3、合作教学法。合作教学有利于提高学生的合作交流能力。教师应精心设计开放式情境，将学生分为几个小组，让学生在小组合作中体验合作的过程，共享成功的愉悦。
例如，在教学“升、毫升”时，可以不直接告诉学生升与毫升之间的进率，而是设计这样一个实践活动：要求学生把100毫升的水倒进1升的量筒里，看能倒几次?通过操作活动来自己发现进率是多少。由于操作具有一定的难度，需要学生们的分工合作才能完成。于是学生们有的倒水、有的看刻度、有的做记录。在融洽的学习氛围中养成互帮互助、共同进步的合作精神和能力。
总之，封闭导致僵化，开放产生活力。只有实施开放性教学，才能为学生提供充分发展的空间和时间，才能更好地满足每个学生的需要，才能让学生的综合素质能力全面提高。
(责编 钟园娴)